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1、第一章 整式的乘除,6 完全平方公式（第1课时）,山东省济南市实验初级中学 贾万峰,知识回顾,平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2,2.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。,1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？,1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+23m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2=4+223x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现,活动探究一,活动探究一,(a+b)2=a2+2ab+b2,你能用
2、自己的语言叙述这一公式吗？,活动探究一,你能用图1-5解释这一公式吗？,活动探究二,(ab)2=？,你是怎样做的？,活动探究二,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,(ab)2=a22ab+b2,你能自己设计一个图形解释这一公式吗？,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2,完全平方公式：,结构特点：左边是二项式（两数和（差）的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.,例1,利用完全平方公式进行计算：(2x3)2；(4x+5y)2;(mna)2,再识完全平方公式：,练一练,(1)(x
3、 2y)2；(2)(2xy+x)2;,1.计算：,(3)(n+1)2 n2;,(4)(4x+0.5)2;(5)(2x23y2)2,练一练,2.指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a1)22a22a+1;(2)(2a+1)24a2+1；(3)(a1)2a22a1.,又识完全平方公式：,利用完全平方公式计算：(1)(12x)2；(2)(2x+1)2,课堂小结,1.注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果是三项 即(a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的结果是两项 即(a+b)(ab)a2b2.,2.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。,作业,1.教材习题1.11.,2.拓展练习：(a+b)2与(ab)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？,
