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1、不等式及其解集,栟茶中学 顾群芳,五一期间，某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动。某景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。共有27名同学报名参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白：明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？,方案一：买27张票,方案二:买30张票,2750=1350元,3040=1200元,因为12001350,所以李敏同学的提议是正确的,问题1,如果去狼山风景区的人数较少(比如10个人),显然不值得去买30张票,
2、还是按实际人数买票合算.现在的问题是:小于30人时,至少要有多少人去狼山风景区,买30张票反而合算呢?,解:设有x(x 30)人要去狼山风景区,那么按实际人数买x张票,需付款50 x(元),买30张票,需付款 40 30=1200(元),如果买30张票合算,那么应有:50 x 1200.,五一期间，某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动，某景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。共有27名同学报名参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白：明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究
3、竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？,问题1,问题2:,一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示),分析:设车速是x千米/时,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,即:x 50.,a+bc 12001350 12001350 50 x 1200,观察,不等式的定义:,用“”号表示大小关系的式子叫做不等式.用“”表示不等关系的式子也是不等式,请同学们再举出一些不等式的例子,下列各式(1)25(2)m+30(3)7y5(4)x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y0(7)x-x
4、(8)-m+5其中不等式有,思考(3)(7)(8)有什么共同的特点呢?,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.,试一试:,一元一次不等式的定义：,(1),(2),(3),(6),(7),(8),例1:用不等式表示:,a是正数;a与5的和小于7;y的4倍大于8 a+2不等于a-2.,a0,a+57,4y8,a+2a-2,用不等式表示:a是负数;a与2的差大于1;a的一半小于3.,试一试:,a 0,a2 1,思考:当x=78,75,72时,不等式 x50是否成立?,不等式的解:,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12
5、:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示),x50,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,不等式 x50的解集,4.不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,练习:1、下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解集 B.x=3不是2x1的解 C.x=3是2x1的唯一解 D.x=3是2x1的解,D,求不等式的解集的过程叫解不等式.,不一样,2、下列数值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12,例2.直接想出不等式的解集:x-20 2x5,解:x2;,x
6、3;,x4.,X3,X4,X11,不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,解:,总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,试一试:,1.用数轴表示下列不等式的解集:(1)x2,(2),试一试:,写出下列数轴所表示的不等式的解集:,X-3,X-3,说一说,收获和体会,不等式的定义一元一次不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法,作业：,(一)必做题P128习题9.1：1,2,3(二)选做题 已知点P(x,y)位于第二象限,并且yx+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标.,谢谢,
