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1、有理数的加法,问题,请同学们说出:+3表示数量的实际例子-2表示数量的实际例子,(+3)+(+2)(+3)+(-2),一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 5 m，向西运动5 m 记作-5 m。,如果物体先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？,(+5)+(+3),有理数的加法,如果物体先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？,(-5)+(-3),有理数的加法,如果物体先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？,如果物体先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？,(+5)+(-3),(-5)+(+3),(+5)+(-5),有理数的
2、加法,如果物体先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？,(-5)+0,如果物体第一秒向西运动5m,第二秒原地不动，你能列出式子吗？,你能算出以上各种运动情况的结果吗？,如果物体先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？,(+5)+(+3),有理数的加法,=+8,(-5)+(-3),如果物体先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？,=-8,+5,+3,+8,-3,-5,-8,如果物体先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？,有理数的加法,如果物体先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？,(+5)+(-3),(-5)+(+3),+2,+5,-3,=+2,+3,
3、-5,-2,=-2,有理数的加法,(+5)+(-5),如果物体先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？,如果物体第一秒向西运动5m,第二秒原地不动，你能列出式子吗？,(-5)+0,+5,-5,=0,-5,=-5,同学们，你们能探索一下两个有理数相加的运算法则吗？,(+5)+(+3)=+8,(-5)+(-3)=-8,(-3)+(+5)=+2,(+3)+(-5)=-2,(+5)+(-5)=0,(-5)+0=-5,问题,有理数的加法,有理数加法法则,1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相
4、反数的两个数相加得0。,3一个数同0相加，仍得这个数。,例1：计算下列各题(1)(-3)+(-9)；(2)(-3)+(+7)；(3)(-4.7)+3.9；(4)(-9)+0,有理数的加法,练习：,练习2：,数a,b表示的点如图所示，则(1)a+b 0；(2)+(b)0；,(3)()+b 0；(4)()+()0(填“”、“”或“=”),有理数的加法,有理数加法法则,1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。,3一个数同0相加，仍得这个数。,问：在小学学过哪些加法的运算律？,
5、加法交换律与加法结合律,加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变即 a+b=b+a,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c),在小学学过:,加法交换律与加法结合律,思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？,例：计算,正负分开加,凑整,互为相反数的相加为0,同分母的相加,想一想;一口水井,水面比井口低2米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬了0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了 0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?,例 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10 筐苹果的总重量.,
