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1、,图形的变换,北师大版六年级数学上册,学习目标,1.通过生活事例,使同学们初步认识物体或图形的平移和旋转,能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离,初步建立图形的位置关系及其变化的表象。2.通过观察、操作等活动,使同学们能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。,a,图形的平移,a,三角形a向右平移三格,注:描述图形的平移现象时,要突出说明,图形向什么方向平移,平移几格。,a,图形的旋转,三角形a绕最上面的顶点逆时针旋转90,注:描述图形的旋转现象时,要突出说明,图形绕哪个顶点,是顺时针还是逆时针方向旋转、旋转多少度。,a,o,三 图形的变换,请观察这两副图,思考:(1
2、)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?,(1),(1),平移的方法:,A三角形向右平移2格;,C三角形向上平移2格;,D三角形向左平移2格;,B三角形向下平移2格。,旋转和平移的方法:,1.把图形A绕最下面的顶点顺时针方向旋转90,再向右平移2格。,2.把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90,再向下平移2格。,3.把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90,再向左平移2格。,4.把图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转90,再向上平移2格。,(1),请观察这两幅图,思考:(2)“风车”图形中四个三角形如何变换得到长方形?,(2),平移的方法:,图形中的B、D两个三角形不动:A先向下平
3、移2格,再向左平移2格。,C先向下平移2格,再向右平移2格。,(2),平移的方法:,(2),(2),对称的方法:图形中的B、D两个三角形不动,沿着对称轴l 向下作三角形A、C的轴对称图形,得到三角形A、C,由三角形A、B、C、D组成了长方形。,l,C,A,C,D,A,B,请观察这两幅图,思考:(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?,(3),C,A,平移的方法:,C、D三角形向上平移2格,B三角形向左平移2格,A三角形向右平移2格,(3),旋转和平移的方法:,(3),请观察这两幅图,思考:(4)正方形中四个三角形如何变换回最初的图形?,(4),C,A,(4),平移的方法:,A三角形向左平
4、移2格,再向上平移2格;,D三角形向右平移2格,再向下平移2格;,C三角形向左平移2格,再向下平移2格;,B三角形向右平移2格,再向上平移2格。,(4),平移和旋转的方法:,C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90;,A三角形绕最下面的顶点逆时针旋转90;,B三角形先向右平移2格,再向上平移2格;,D三角形先向右平移2格,再向下平移2格。,平移,平移和旋转相结合,平移,轴对称的方法,平移和旋转相结合,平移,平移,平移旋转相结合,利用平移、旋转或轴对称的方法可以将图形经过变换得到新的图形。,试一试,4,4,6,6,归纳总结,图形变换的基本方法:,平移,向左平移,向右平移,向上平移,向下平移,旋转,顺时针方向旋转,逆时针方向旋转,轴对称,作业,认真完成课本第48-49页的练一练1-3题。,总结,今天这节课,你有什么收获?你还想研究什么?,