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1、商不变的规律,北师大版四年级数学上册,执教者：李瑶慧,教学目标,本节课我们主要来学习商不变的关系，同学们通过具体的实例自己总结商不变的规律，并且能够应用这个规律解决实际的计算题。,（802）（202）,4,4,4,（805）（205）,（8010）（2010）,80 20,4,（802）（202）,（804）（204）,（8010）（2010）,4,4,4,现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题有什么特点？,（802）（202）,（805）（205）,（8010）（2010）,80 20,4,4,4,4,发现第一组算式的得数都是4,从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数。,（80 2）
2、（20 2）,（80 4）（20 4）,（80 10）（20 10）,80 20,4,4,4,4,发现第二组算式的得数都是4，商不变。,从上往下看，被除数和除数同时缩小相同的倍数。,你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。,同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？,（80100）（20100）4,（80 20）（20 20）4,（800）（200）4,小红,小芳,小刚,（800）（200）4,讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？,那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？,
3、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,不等于4。,刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？,这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。,（802）（202）（805）（203）（804）（202）（8012）（2012）,这几题的商也都是4吗？,我觉得商都是4,我觉得商不是4,现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？,（802）（202）16（805）（202）10（804）（202）2（8010）（2010）3,与80204比，这几题的商为什么变呢？,生3,生1,生2
4、,我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。,第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。,第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。,看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。,那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,那现在你看看“商不变的规律”，你认
5、为哪几个词特别重要？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,18 6=3（182）（62）=（183）（63）=,48010=48（480 2）（10 2）=（480 5）（10 5）=,3,3,48,48,“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。小猴子听了，连连摇头：太少了，太少了！猴王就说：那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？小猴子得寸进尺
6、，挠挠头皮，试探地说：大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！这时，小猴子笑了，猴王也笑了。,同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？,第一次：63,第二次：6030,第三次：600300,小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。,猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。,对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。,（1）80025（8004）（254）（）（2）4824（484）（242）（）（3）328004003284（）（4）304（302）（42）（）,下面是淘气计算“40025”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？,40025=（400 4）（25 4）=1600 100=16,你能用这个方法计算下面各题吗？,15025,=(150 4)(25 4),=600 100,=6,2000125,
