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1、初三数学课件,知识体系,圆,基本性质,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,概念,对称性,垂径定理,圆心角、弧、弦之间的关系定理,圆周角与圆心角的关系,切线的性质,切线的判定,切线的作图,弧长、扇形面积和圆锥的侧面积相关计算,正多边形和圆,位置分类,性质,关系定理,有关计算,切线长定理,判定,与圆有关的概念,弦和直径什么是弦？什么是直径？直径是弦吗？弦是直径吗？弧与半圆什么是圆弧（弧）？怎样表示？弧分成哪几类？半圆是弧吗？弧是半圆吗？弓形是什么？同心圆、同圆、等圆和等弧怎样的两个圆叫同心圆？怎样的两个圆叫等圆？同圆和等圆有什么性质？什么叫等弧？,垂径定理,垂径定理过园心的线，垂直弦，平分弦（非
2、直径），并且平分弦所对的两条弧。,叙述垂径定理及推论，并说出定理的题设和结论。,想一想：如果将题设和结论中的5个条件适当互换，情况会怎样？,如图，CD为O的直径，ABCD，EFCD，你能得到什么结论？,推论2,弧AE弧BF,圆的两条平行弦所夹的弧相等。,圆心角所对的弧相等，圆心角所对的弦相等，圆心角所对弦的弦心距相等。,推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。,在同圆或等圆中(前提),圆心角相等（条件）,定理推论,园心角,关于等积式的证明,如图，已知AB是O的弦，半径OPAB，弦PD交AB于C，求证：PA2PCPD
3、,经验：证明等积式，通常利用相似；找角相等，要有找同弧或等弧所对的圆周角的意识；,已知：点O是ABC的外心，BOC130，求A的度数。,D,在ABC中，ABC50，ACB75，（1）点O是三角形的内心（2）点O是三角形的外心求BOC的度数。,三条高线的交点,三条角平分线的交点,三边垂直平分线的交点,三条中线的交点,在形内、形外或直角顶点,在形内、形外或斜边中点,在形内,在形内,到三角形各顶点距离相等,到三角形三边距离相等,把中线分成了2:1两部分,三角形的几心,特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：,直角三角形外接圆、内切圆半径的求法,等边三角形外接圆、内切圆半径的求法,基本思路：构造三角形BOD，BO为外接圆半径，DO为内切圆半径。,O,D,切线长的定义以及定理,切线与切线长的区别：切线是直线，不能度量。切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外的一点和切点，可以度量。,PA、PB分别切O于A、B,切线长定理：题设：从圆外一点引圆 的两条切线结论：切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角几何表述：,从公共点个数看两圆位置关系,公共点个数,没有公共点（相离）,一个公共点（相切）,两个公共点（相交）,外离,内含,外切,内切,两圆位置关系及数量特征,d：圆心距R、r：两圆半径（Rr）,园的有关计算,
