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1、在现实生活中，各种各样的图形都是由平行线和相交线交织而成。如图所示：那么，什么样的两条直线是平行线？平行线有什么性质？怎样判定两条直线平行呢？这些问题，通过对第四章的学习，都好解决。,第4章 相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.1 相交与平行,1.掌握平行线的概念及表示方法;2.掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用;3.会画已知直线的平行线.,小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，图3-36为两扇窗页全关、半开的状态.当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？,图3-36,AD和AB，EH和EF的位置是怎
2、样的？,相交！,图3-36,AD和EH，BC和FG呢？,重合！,图3-36,AB和DC，AD和BC呢？,既不相交，也不重合！,图3-36,由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合.,铁路上的两条铁轨，,一排挺立的电杆，,栅栏里的竖条，,都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象.这样的两条直线没有公共点.,同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.,平行线的概念：,平行线的表示方法：,我们通常用“/”表示平行.,读做：“AB 平行于 CD”,读做：“m平行于n”,1.今后如果没有特别说明，在本书中两条重合的直线只当做一条,2.在每条直线上取定一个方向，若两条直
3、线平行，则它们的方向相同或相反，如图3-37(a)、(b)所示.,如何画平行线？,b,a,d,c,.,A,B,P,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,平行线的画法：,1.经过点C画出直线AB的平行线，这样的直线能画出几条？,A,C,B,2.过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？,A,B,C,D,B,如果 a/b,c/b(已知）,那么 a/c(平行公理的推论）.,应用格式,【例】如图，直线ab，bc，cd，那么ad吗？为什么？,a,b,c,d,【解析】因为ab，bc，所以 ac,（平行于同一条直线的两条直线平行）,（平行于同一条直线的两条直线平行）,因为 cd，所以 ad
4、.,下列语句中，正确的个数是（）（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行（3）若线段AB与CD没有交点，则AB/CD（4）若a/b,b/c,则a与c不相交（A)1个（B）2个（C）3个（D）4个,B,1.（柳州中考）在同一平面内的三条直线a，b，c，若ac，bc，则a与b的位置关系是（）(A)ab(B)ab(C)ab或ab(D)无法确定,【解析】选B.根据平行线的性质“平行于同一条直线的两条直线平行”得ab.,2.如图3-40，在同一平面内，若ABCD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？,答：假设EFCD，则因ABCD，所以根据平行线的传递性，便有ABEF.与AB和EF相交于P点矛盾，所以EF与CD不平行.,图3-40,3.请举出生活中的平行线的例子,4.图3-41是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用画平行线的方法设计一件“艺术品”.,图3-41,通过本课时的学习，我们需要掌握：,1.在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.,2.平行线的表示.,3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.,4.平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行.,把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡.,
