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1、5.2.2 反比例函数的 图象和性质,孙晓银,1.写出反比例函数的表达式:_.2.反比例函数的图象是_.3.反比例函数 的图象在第_象限内.4.反比例函数 的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_.,双曲线,2、4,当k0时，双曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，双曲线分别位于第二、四象限内.,复习回顾,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,当x0时，图象在第一象限；当x0 时，图象在第三象限。,在每一个象限内，y随x的增大而减小.,（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？,（3）在每个象限内，随着x值的
2、增大，y的值怎样变化？,观察联想，探究新知,的图象有又什么共同特征？,第二、四象限内；,当 x0时，图象在第四象限；当x0 时，图象在第二象限；,在每一个象限内，y随x的增大而增大.,自主探究，领悟规律,反比例函数图象的性质：,当k0时，双曲线分别位于第_象限内,在每一象限内，图象呈_趋势，y的值随x值的增大而_；（x y）,当k0时，双曲线分别位于第 _象限内,在每一象限内，图象呈_趋势，y的值随x值的增大而_.（x y）,1.3,2.4,减小,增大,下降,上升,小结,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,(4),2.若函数 的图像经过点
3、（2，-3），则k=，此图像在 象限，在每个象限内，y随x的增大而。,3.已知函数 在每个象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是.,应用新知，加深理解,-6,二、四,增大,k0,x,y,k0,y,x,4.已知点A(2,y1),B(1,y2),C(-1,y3)都在 的图象上，比较y1，y2，y3的大小；,A(2,y1),B(1,y2),C(-1,y3)都在 的图像上,解：方法一：,k0,x,y,k0,y,x,方法二：,图象在一、三象限 点A(2,y1),B(1,y2)在第一象限，点C(-1,y3)在第三象限,P(3,),P3(,-4),-1,面积的不变性:,S矩形=k,能力提升，拓展思维,S直角三角形=k,P1(2,),2,A,B,C,D,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为。,巩固练习,1,k0,x,y,k0,y,x,2.如图，已知点M是反比例函数 图象上一点，MPx轴于点P,若MOP的面积为2,那么k的值是。,-4,k0,x,y,k0,y,x,.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的表达式是.,本课小结,反比例函数图象的性质：1.2.面积的不变性。,作业：习题5.3第2、4题。,
