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1、分数（百分数）应用题的六种常见类型,（1）棉田的面积占全村耕地面积的。（2）小军的体重是爸爸体重的。（3）故事书的本数占图书总数的。（4）汽车的速度相当于飞机速度的。,2,5,3,8,1,3,1,5,下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？,下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出求单位“1”的数量关系式。,复习,（1）白兔的只数占总只数的。,找出题中的等量关系。,（）=（）,（2）甲数正好是乙数的。,（）=（）,（3）男生人数的 恰好和女生同样多。,（）=（）,总只数,白兔只数,乙 数,甲 数,男生人数,女生人数,“杨树棵数是松树的”,把()看作单位“1”,200千克的 是(),把()看作单位“
2、1”,“白兔的只数比黑兔多”,把()看作单位“1”,现在比原来,说出数量关系式,甲数与乙数的比是3：5,3、口答列式,（1）40的 是多少？（2）已知一个数的 是40，求这个数。,小结方法：1、求一个数的几分之几是多少，用 乘法 计算。,2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用 除法 计算。,2、东风西路小学六年级有女生215人,女生人数是男生的,男生有多少人?,“1”？,3、东风西路小学六年级有男生258人,女生人数比男生少,女生有多少人?,4、东风西路小学六年级有男生258人,男生人数比女生多,女生有多少人?,“1”？,1、看清分率。2、找准单位“1”的量。3、确定单位“1”是已知还是
3、未知？4、单位“1”的量分率=分率对应量 分率对应量分率=单位“1”的量,解题技巧,一看，二找，三定，四列式。,24(1+)=30千克,3 甲：,乙：,比甲多,?米,44米,4、工人修一条路，已修了全长的，正好是120米，这条路有多长？,全长 已修的长度,X 120,答：这条路有150千米。,解：设这条路有X千米。,X120,X150,120=150（千米）,已修120米,？米,5.一条裤子的价格是75元，是一件上衣价格的,一件上衣多少元？,上衣：,裤子：,数量关系：上衣的单价=裤子的单价,上衣价格的,75元,？元,解：设上衣的单价是X元。,数量关系：上衣的单价=裤子的单价,X=75,X=75
4、,X=,答：一件上衣 元。,75=（元）,小结：这类题已知什么？求什么？,（已知一个数的几分之几是多少，求这个数？）,这类题有什么特点？,（单位“1”是未知的。）,解答方法：,方程解：（1）确定单位“1”，设未知数X。（2）根据含有分率的句子找出等量关系。（3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。,算术解：根据“分数除法的意义”用除法计算。,单位“1”的量对应分率=对应量,单位“1”的量=对应量 对应分率,升,李刚早上喝了一盒牛奶的，正好喝了,升，这盒牛奶有多少升？,升,一条裤子多少元？,上衣的价格,裤子的价格,一件上衣40元，一条裤子的价钱是一件上衣价格的，,解：设上衣的价格X元。,X
5、25,X 25,X25,X40,答：上衣的价格是40元。,5,数学小组有60人，语文小组的人数比数学小组多。语文小组有多少人？,画线段图：,数学小组：,语文小组：,？人,数学小组人数+语文小组比数学小组多的人数=语文小组人数,列式：,数学小组有60人，数学小组的人数比语文小组多。语文小组有多少人？,画线段图：,语文小组：,数学小组：,60人,语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数,语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数,解：设语文小组有x人。,x=48,答：语文小组有48人。,比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处,分数百分数应用题复习（一）,1.求一个
6、数是另一个数的几(百)分之几的应用题,解答这类应用题的关键是确定标准量(即：被比较量)，弄清楚谁是标准量和比较量。其方法是用比较量除以标准量。,返回,例题讲解：,1.六(1)班有学生40人，其中女生18人，女生人数占全班的几(百)分之几?,你还能提出哪些数学问题，使它成为分数（百分数）应用题？,返回,例题讲解：,2.学校食堂五月份计划用煤25吨，实际用煤2吨，_?(请你补上适当的问题，使它成为分（百分)数应用题),返回,例题讲解：,3.六(2)班同学参加植树活动，栽了一批树苗，结果活了126棵，死了4棵，求这批树苗的成活率。,返回,求一个数是另一个数的几分之几,1、甲是乙的几分之几。2、乙是甲
7、的几分之几。3、甲比乙多几分之几。4、乙比甲少几分之几。,甲乙,乙甲,（甲乙）乙,（甲乙）甲,具体的说:,基础训练,1根据不同的问题列出算式，并计算结果。已知甲绳长20米，乙绳长15米。甲绳长是乙绳长的百分之几?乙绳长是甲绳长的百分之几?甲绳长比乙绳长多百分之几?乙绳长比甲绳长少百分之几?,返回,基础训练,2.根据不同的算式提出不同的问题。学校新建一幢教学楼，计划投资340万元，实际比计划节约了32万元。?32340(34032)340 340(34032)32(34032),返回,基础训练,3.某食堂去年计划烧煤180吨，实际只烧了135吨，实际比计划节约了百分之几?,4.某村春季植树成活了
8、3120棵，死了80棵，求这个村春季植树的成活率。,5.张叔叔运一袋稻谷去加工厂加工，得到25千克的米糠和75千克的大米。求这袋稻谷的出米率。,返回,综合训练,6.水泥厂六月份计划生产水泥2000吨，实际上半月就生产1200吨，下半月与上半月生产的一样多，全月可比计划超产百分之几?,7.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲离终点还有20米时，乙离终点只有10米，乙的速度比甲快百分之几?,返回,综合训练,8.某厂改进管理方法，将人数减少1/4，而产量却增加了20，现在工作效率比原来提高百分之几?,9.一个减法算式中，减数比差少2/5，差占被减数的几分之几?,返回,2.求一个数的几(百)分之几是多少的应用
9、题,解题方法一般是用标准量(单位“1”的量)乘要求量的对应分率。解题的关键是确定所求数量的对应分率。,返回,例4.某小学六年级有学生400人，五年级人数比六年级多25，五年级有少人?,例题讲解,你还能提出哪些数学问题，使它成为分数（百分数）应用题？,返回,例5.江涛同学看一本240页的书，第一天看了全书的375，第二天看了全书的1/6，两天一共看了多少页?,例题讲解,你还能提出哪些数学问题，使它成为分数（百分数）应用题？,返回,基础训练（口答）,1一段公路长600米，已修了全长的3/4，修了多少米?,2六(2)班共有48名学生，其中男生占7/12。这个班女生有多少人?,返回,基础训练,3.某粮
10、店运来大米3600千克，运来面粉的重量比大米多1/6，这个粮店运来面粉多少千克?,4.一本书240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第二天比第一天多看了多少页?,返回,综合训练,5.张诗佳同学读一本315页的故事书，第一天读了全书的2/7，第二天读了剩下的1/5.第二天读了多少页?,6.某小商店店主，收入5800元，按超过1200元的部分应纳5的税计算，他应缴税多少元?,返回,3.已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题,小组讨论：题型上有什么特征？解题的关键是什么？解题的方法是什么？,返回,例题讲解,6.范朦朦看一本故事书，已看了45页，正好占全部的5/8。这本书
11、共有多少页?,返回,例题讲解,6.范朦朦看一本故事书，已看了45页，正好占全部的5/8。这本书共有多少页?,画线部分还可以换成什么条件？,返回,例题讲解,7.商店运进一批西服，卖出480套后，还余下总数的5/9，这批西服共有多少套?,你看画线部分还可以怎么问呢？,返回,基础训练,1.一根电线，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的1/3，两次共用去56米，这根电线原来长多少米?,2.李师傅加工一批零件的合格率是98，其中有12个零件不合格，求这批零件的总数。,返回,基础训练,3.一辆汽车从甲地到乙地，已行了全程的3/8，离中点还有30千米，求甲、乙两地的距离。,4.桃树棵数的3/5和梨树棵数
12、的4/9相等。两种果树共有141棵，两种果树各有多少棵?,返回,综合训练,5.要从40克含盐率为16的盐水中蒸去多少水，才能制成含盐率为20的盐水?,6商店同时卖出两件商品，每件卖出价都是60元，但其中一件赚了20，另一亏了20，这个商店卖出的这两件商品是赚还是亏?赚(亏)了多少元?,返回,我们一起来小结：解答分数应用题要准确判断题目中的（），根据单位“1”已知还是未知，选择乘、除法，同时要处理好（）。,单位“1”,提高训练,7.甲乙二人共有钱若干，其中甲的钱数占总数的3/5，如果乙给甲12元，则甲现有钱占总数的3/4，甲乙两人原来各有多少钱？,8.某班上学期男生人数占全班人数的4/9，本学期
13、又转进一名女生，这时男生占全班人数的10/23，这个班现在有多少人?,返回,电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？,分数应用题的六种类型,、+、+、,提高练习1,1、有一袋大米36千克，第一
14、周吃掉整袋大米的，第二周吃掉整袋大米的，第二周比第一周多吃多少千克？,2、第一周吃掉整袋大米的，第二周吃掉整袋大米的，第二周比第一周多吃3千克，这袋大米有多少千克？,提高练习2,王伯伯卖苹果，早上卖出了苹果总数的，下午卖出了剩下的，下午刚好卖出了25千克，王伯伯共有苹果多少千克？,等腰三角形底角与顶角的比是3：4，这个三角形的顶角是多少度？,分数、百分数应用题练习（一）1、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的4/5，这本故事书共有多少页？2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？3、一块铜和银的合金有290克，其中铜的质量比银的25%少1
15、0克，这块合金中银和铜各有多少克？4、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）5、一批零件有120只，甲乙合做了3小时完成，已知甲每小时加工的相当于乙的1/2，甲乙每小时各加工多少只？,6、一件工程甲乙两队合做6小时完成，甲乙两队的效率比是3：2。甲乙单独做，各需要多少天？7、修一条水渠，第一天修了150米，比第二天少修25米，两天修的正好占这条水渠的5/6，这条水渠的全长是多少米？8、一本小说书，小芳已经看的与未看的页数比是2：5，如果再看27页，正好占这本小说书的一半，这本书共有多少页？9、七月份用水360吨
16、，比六月份节约40吨，比六月份节约百分之几？10、王师傅要加工720只零件，其中有36只不合格，求合格率？11、修一条公路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/3，还剩下360米没有修，这条路全长多少米？,解答再比较,先分析数量关系，再解答。,（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？,鸭：,鹅：,12只,4只,求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）是多少，用除法计算。,鸭：,鹅：,12只,？只,求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算。,（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？,鸭：,鹅：,？只,4只,单位“1”的量未知，可直接用除法计算。,（3）池塘里
17、有4只鹅,正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？,动脑筋,鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是的，鸭的孵化期是鹅的。鸡的孵化期是多少天？鹅的孵化期是多少天？,5.甲、乙、丙三个数之和为100，已知甲数等于乙数的1/3，等于丙数的一半。求甲、乙、丙三个数各是多少?6.一项工程，甲、乙，两人合作8天完成；乙、丙 两人合作6天完成；丙、丁两人合作12 天完成。那么甲、丁两人合作多少 天完成,分数乘除法应用题比较练习,一、快速找出“1”的量：1：女生人数是男生人数的。2：已完成的占总数的。3：剩下的比用去的多。4：我们班学习自觉的同学占全班人数的。,二、看图快速说出数量关系,1女生人数=男生人数 3,弟弟的
18、重量(1+)=哥哥的重量,二、看图快速说出数量关系,甲的长度=乙的长度,二、看图快速说出数量关系,三、对比理解,1、外小校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的，香樟树有多少棵？2、外小校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树的，桂花树有多少棵？,3、外小校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少，香樟树有多少棵？4、外小校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少，桂花树有多少棵？,三、对比理解,1、外小校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的，香樟树有多少棵？2、外小校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树的，桂花树有多少棵？3、外小校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少，香樟树有多少棵？4、外小校园里有香樟树
19、30棵，香樟树比桂花树少，桂花树有多少棵？,三、对比理解,1、水果店有梨280千克，上午卖出总量的，下午卖 出总量的。280 表示：280（1）表示：,上午卖出的数量,剩下的数量,第一关：小试牛刀（看算式说意义）,第一关：小试牛刀（看算式说意义）,2、水果店上午卖梨280千克，上午卖出总 量的，下午卖出总量的。a、280 表示：b、280 表示：,卖出的总量,下午卖出的数量,第二关：眼明脑快（根据算式把题目补充完整）,某小学五年级有200名学生，四年级有学生多少名？某小学五年级有100名学生，四年级有学生多少名？100某小学五年级有100名学生，四年级有学生多少名？解：不妨设四年级有X人 由题
20、意得：X=100,200,四年级是五年级人数的,是四年级的人数,比四年级人数多,（1+）,第三关：快速反应（只列式不计算）,甲：乙：丙：,70棵,？棵,1 270=4 3,第三关：快速反应（只列式不计算）,甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的，又是丙书架的，丙书架有多少本？,1 2180=3 3,“三峡人家”是宜昌的著名景点，去年接待游客约196万人次，上半年接待游客人数是全年总人数的，又是第三季度接待游客数的，第三季度平均每月接待游客多少人？,3 3196 3=7 4,第三关：快速反应（只列式不计算）,第四关：活学活用,杜桥第二小学创建于2002年。学校在创建初期只
21、有8个班级，是现有班级数的；学校现有1200名学生，而创建时的学生数比现在的少；学校现有教师80人，而创建时的教师数是现在的；学校学生活动区占地面积4000平方米，校舍面积是活动区面积的，又是学校占地面积的。你能提出一些相关的问题并列出算式吗？,考一考,1、光明小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的，今年、去年一共植树多少棵？,320+320,=360+320,=680（棵）,答：今年、去年一共植树680棵。,拓展练习,某车间五月份生产了4200个零件，比计划增产。实际比原计划增产多少个？,37,人教版九年义务教育小学数学六年级（上）,分 数 应 用 题练习课,老师总数 X=女老师的人数,
22、2.教室里有男老师 80人，女老师是老师总数的，老师共有多少人？,3.教室里有女老师 100人，男老师比女老师少，男老师有多少人？,4.教室里有女老师 100人，比男老师多，男老师有多少人？,老师总数 X（1）=男老师的人数,女老师数 X（1）=男老师的人数,男老师数 X（1+）=女老师的人数,1.教室里共有老师 人，其中女老师占，女老师有多少人？,1.数量关系式中都用了那种运算？,分率,分率对应的数量,X,思考与发现,单位“1”的量,老师总数 X=女老师的人数,1.教室里共有老师 人，其中女老师占，女老师有多少人？,2.教室里有男老师 80人，女老师人数是老师总数的，老师共有多少人？,3.教
23、室里有女老师 100人，男老师比女教师少，男老师有多少人？,4.教室里有女老师 100人，比男老师多，男老师有多少人？,老师总数 X（1）=男老师的人数,女老师数 X（1）=男老师的人数,男老师数 X（1+）=女老师的人数,老师总数 X=女老师的人数,1.教室里共有老师 180人，其中女老师占，女老师有多少人？,2.教室里有男老师 80人，女老师人数是老师总数的，老师共有多少人？,3.教师室有女老师 100人，男老师比女教师少，男老师有多少人？,4.教师室有女老师 100人，比男老师多，男老师有多少人？,老师总数 X（1）=男老师的人数,女老师数 X（1）=男老师的人数,男老师数 X（1+）=
24、女老师的人数,对应,对应,对应,对应,原价 X=现价,1.根据“一本字典原价28元，现在降价”，可以列出这样的数量关系式：,原价 X=,（1）,现价比原价降低的价钱,单位“1”的量 X 分率=分率对应的数量,还剩,2.一批货物12吨，运走，还剩多少吨？,趣味人体（有点简单）,航天奥秘（有点变化）,数学古题（有点挑战）选做题,以下三组题都分男女比赛形式进行，并设置了不同的奖励。,肠子的长度,相差的长度,肠子的长度,亚洲人的身长,（答对这题可以为本队加上两枚磁丁）,航天奥秘（有点变化）,数学古题（有点挑战）选做题,以下三组题都分男女比赛形式进行，并设置了不同的奖励。,地球到太阳有多少万千米,既做对
25、，又能给全班解释的另外加1至2枚。,.,嫦娥二号的设计寿命是多少天,既做对，又能给全班解释的另外加1至2枚。,3.数学古题（有点挑战）,一队猎人一队狗，六人合用七条狗；人狗共有三十九，狗有几条跟着走？,先读一读，再想一想哪句话可以改成一句含有分率的句子，最后用分数知识解答，答对这题每人可以为本队加上一枚磁丁,让你更加高兴的是：,自己给自己加不需要通过老师，唯一的要求是要算对自己的加分哦！,你将可以在第三单元检测得分的基础上再加“自己检测得分的”，作为你第三单元检测的“平时奋进得分”。,义务教育教科书,数学,第11 册,分数除法应用题(练习课),24(1+)=30千克,5,2,上午卖出的重量,下
26、午卖出的重量,上午和下午一共卖出的重量,下午比上午多卖出的重量,卖出后还剩的重量,3、看算式说意义：,三、变题练习,一批水果第一天卖出，,刚好卖出40千克。,这批水果重多少千克？,3,8,还剩下40千克。,第二天卖出40千克，还剩下20千克。,第二天卖出，第一天比第二天多卖40千克。,第二天卖出，两天共卖出40千克。,6、第二天比第一天多卖10千克，还剩20千克。,7、第二天卖出余下的，还剩20千克。,果园里有桃树24棵，_，梨树有多少棵？,（1）桃树是梨树的,34,（2）梨树是桃树的,（3）桃树比梨树多,（4）梨树比桃树多,（5）桃树比梨树少,（6）梨树比桃树少,34,34,34,34,34
27、,A.24（1）B.24（1）C.24（1）D.24（1）E.x x=24F.（1）x=24G.24 24 H.24 24 I.x x=24J.（1）x=24K.x=24L.24 M.24,4、连线,选做题,菜店运来白菜120千克，萝卜有多少千克？,A萝卜比白菜少,B萝卜比白菜多,C萝卜是白菜的,D白菜比萝卜多,E白菜比萝卜少,F白菜是萝卜的,四、拓展练习,1、某厂十月份上半月完成产值82万元，下半月完成产值98万元，全月超过原计划的的，原计划产值多少万元？,2、一桶油第一次用了全部的，第二次用的比第一次多15千克，这时正好用了这桶油的一半，这桶油重多少千克？,动脑筋,根据下面的图编一道应用题，并解答。,棉花：,1 公顷,考考你,一根绳子剪掉全长的 又4米后，剩下的长度正好等于剪掉的，这根绳子原长多少米？,稍复杂分数除法问题练习：,1、水果店有桔子72千克，桔子 比香蕉少，香蕉有多少千克？2、图书馆有科技书400本，科技书比故事书少 故事书有多少本？3、某工厂有男职工400人，男职工人数占女职工的，这个工厂女职工有多少人？4、一桶油倒出，剩下36千克，这桶油原来有多少千克？,19,15,19,59,谢谢指导!,
