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1、2014年3月28日全级平均分58.5深圳市莲花中学20132014学年第二学期初三年级第一次月考数 学 试 卷命题人：李文宗 审题人：董咏说明：1答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好2全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页考试时间90分钟，满分100分3本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效答题卡必须保持清洁，不能折叠4本卷选择题112，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案；非选择题1323，答案
2、（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1 的倒数是（）A2B2C D 2英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）ABCD3下列计算正确的是（ ）A B C D 4如图，用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（ ）5.
3、下列命题，其中真命题是 A方程的解是 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等 D连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 6从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形不是中心对称图形的概率为（ ）第7题图A0 B C D 7如右图，梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ） A17B18 C19 D20 第9题图8已知样本数据2，4，3 ，6，5，下列说法不正确的是（ ）A平均数是4 B极差是4 C方差是2 D中位数是39如右图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=，CD=，
4、 则阴影部分图形的面积为（ ）A B C D 10某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ） A B C D 11二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）第11题图 A B C DA 12.如图，已知直线 与x、y轴交于B、C两点， ，在内依次第12题图作等边三角形，使一边在轴上，一个顶点在边上，作出的 等边三角形分别是第1个， 第2个，第3个 ，则第个等边三角形的边长等于（ ） A B C D第二部分 非选择题二、填空题（本题共
5、4小题，每小题3分，共12分）13因式分解3x227= 14等腰的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上运动，从点B开始向点C以0.25cm/s的速度运动，当点P 运动到PA与腰垂直的位置时，点P的运动时间应为_s. OACByx第16题图15已知A（1，5），B（2，1）两点，在x轴上取一点M，使AMBM取得最大值，则M的坐标为 16如图，在函数和的图像上，分别有A、B两点，若AB平行x轴，交y轴于点C，且OAOB，则线段AB的长度=_三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题5分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分）17计
6、算： 18解分式方程： 19在深圳读书月活动中，某学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？20. 如图，在菱形中，点分别在边上，且（1）求证：；（2）已知，求的值（结果保留根号）物资种
7、类ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨所需运费（元/吨）240320200212013年4月20日，雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震红十字会打算用20辆汽车装运A、B、C三种物资共200吨到灾区按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解答下列问题:（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为，求与的函数关系式；（2）如果装运A种物资的车辆数不少于4辆且不超过装运B种物资的车辆数，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费22如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作P交y 轴正半轴于点C（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式，及顶点M的坐标；（2）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论23如图，在梯形中，且，点从点出发沿方向运动，过点作交边于点将沿所在的直线折叠得到，直线、分别交于点、，当过点时，点即停止运动设，与梯形的重叠部分的面积为（1）证明是等腰三角形；（2）当过点时（如图（3），求的值；图（1）EDFBACMG图（2）EDFBACMGN图（3）MED(N)C ABF（3）将表示成的函数，并求的最大值- 4 -
