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1、14.1.1同底数幂的乘法,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？,列式：1015103,学习目标,2、能熟练、灵活运用同底数幂的乘法法则进行计算.,1、会用数学语言和文字语言正确表述同底数幂的乘法法则；,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,探究：,103 102=(101010)(1010)=10()；2524=2()；,5,(22222)（2222）,9,a3 a
2、2=a().,5,(a a a),(a a),=a a a a a,3个a,2个a,5个a,猜想:am an=?(m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,根据乘方的意义填空，观察等式两边的底数和指数是怎样发生变化的？,猜想:am an=(m、n都是正整数),am an=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,即:,am an=am+n(m、n都是正整数),八年级 数学,14.1同底数幂的乘法,am an=,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n(
3、m、n都是正整数),am+n+p,解：1015 103,=1018,=1015+3,再如计算4345,=43+5,=48,数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：,例1 计算：,(1)x2 x5,(2)a a6,(4)xm x3m+1,比一比！看谁算得快！,(3)(-2)(-2)4(-2)3,(5)-22(-2)20,智取百宝箱计算：(抢答),(2)a7 a3,(3)xm.x2m+3,(4)b5 b,(1)105106,辨一辨：,下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？,1.b5 b5=2b5 2.b5+b5=b10 3.x5 x5=x25 4.y5 y5=2y10 5.c
4、 c3=c3 6.m+m3=m4,(-a)2=,互为相反数的偶次幂,(-a)3=,-a的奇次幂等于a的奇次幂的,（1）a5(-a)2,（2）(-a)5 a3,解：原式=a5 a2,=a5+2,=a7,解：原式=-a5 a3,=-a5+3,=-a8,a2,相等,-a3,相反数,课堂检测：计算 1.(-x)8 x 2.(-2)722 3.(-a)3 a2(-a)5 4.10(-10)2(-104)5.(x+y)5(x+y)3 6.-t3(-t)4(-t)5,公式中的a、m、n可代表一个数、字母、式子等。,am an=am+n(m、n都是正整数),同底数幂的乘法公式：am an=am+n（m、n都是
5、正整数）,逆用:am+n=,am an（m、n都是正整数）,逆用公式!,拓展运用：(1)已知am=2,an=3,求am+n.,解：am+n=am an=23=6,(2)变式训练：已知xa=2,xb=3,求xa+2b.,解：xa+2b=xa xbxb=233=18,计算：（1）,(2)(a-b),(3),敢挑战吗？,越战越勇：,1.计算（-2）2007+（-2）2008 2.已知a2=m,a3=n,则a5=?3.已知:10 x=7,10y=8.试求10 x+y的值？,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,布置作业，认识深化,1.必做题 课本96页 练习,2.选做题：（1）已知x=2,y=-3，请你求出(x+y)(x+y)3(x+y)2007的值.（2）(-2)3(-2)422=_。,
