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1、梯形的面积,教学目标,本节课我们主要来学习梯形的面积1.同学们结合三角形面积公式的推导过程理解并掌握梯形面积公式的推导过程，2.能够应用梯形的面积公式解决实际的问题。3.通过操作，培养自己的迁移类推能力和抽象概括能力。,生活中的梯形,认识梯形,上底,下底,高,你能根据三角形的面积推导过程，推导出梯形的面积吗？开动你的智慧大脑好好想想吧！,梯形的面积推导方法一：,两个 梯形,完全一样的,梯形的下底,梯形的上底,1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？,高,2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？,平行四边形的底,？,？,答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。,答：平行四边形的高等于梯形的
2、高。,思考：,高,底 高,（）,高,2,平行四边形的面积,梯形的面积,上底,下底,（上底下底）高2,a,b,h,=,a,b,+,h,2,S梯,梯形的面积=,梯形面积的推导方法二：,下底,上底,高,高,高,下底,上底,高,高,高,下底,上底,高,返回,高,S=底高,S=（上底+下底）高2,梯形的面积推导方法三：,下底,上底,高,S1,S2,下底,上底,高,返回,S1=上底高2,S2=下底高2,S梯形=S1+S2,=上底高2,下底高2,+,=（上底+下底）高2,有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？,20 m,80 m,40 m
3、,S梯=(a+b)h 2,(20+80)40 2,=100 40 2,=4000 2,=2000(平方米）,答：堤坝横截面的面积是2000平方米。,4 cm,8 cm,(8+4)3 2,(6+10)6 2,=12 3 2,=36 2,=18(平方厘米）,=16 6 2,=96 2,=48（平方分米）,3 cm,6 dm,6 dm,10 dm,考考你有多聪明,下面梯形面积的计算方法对吗？,（3）(12+15)20 2,平行四边形,底,高,一半,平行四边形,底高,（上底+下底）高2,本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。,本课小结,理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。,1.一个
4、梯形的面积是20平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（）平方米。,选择题,2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（）平方米。,A.10,B.20,C.40,A.5,B.10,C.20,C,A,梯形的面积是平行四边形面积的一半。,梯形的面积是底与它上下底的和相等，高也相等的平行四边形面积的一半。,判断,梯形的面积公式用字母表示是 S(a+b)h,梯形的面积公式用字母表示是 S(a+b)h2,判断,两个梯形的高相等，它们的面积就相等。,判断,两个梯形的高相等，它们的面积就相等。,判断,两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。,两个完全一样
5、的梯形可以拼成一个平行四边形。,判断,判断题：,1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）,2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）,3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（）,4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）,有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？,2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。,(2+5)9 2,观察下面的梯形，你发现了什么？,3cm,3cm,3cm,6cm,6cm,6cm,通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。,1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。,3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。,2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。,4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。,思考题,（1）,（2）,（3）,（4）,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？,21米,45米,？米,759 2(21+45),=1518(21+45),=1518 66,=23(米),答：它的高是23米。,？米,
