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1、第二十七章 相 似,27.2.1相似三角形的判定（2)(3),三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.,平行线分线段成比例定理：,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.,平行线分线段成比例定理的推论,如果 ABC ADE,那么你能找出哪些角的关系？,A=A,B=ADE,C=AED.,边呢？,DE BC,理解,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,理解,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角
2、形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成 比例,求证:.,D,E,又,同理,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之一,ABCABC.,即：如果那么,三边对应成比例，两三角形相似.,改变k和A的值的大小,是否有同样的结论？,已知：,ABCAB C.,求证：,A=A.,你能证明吗？,求证:,D,E,又,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.,ABCA1B
3、1C1.,即：如果,B=B1，,那么,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.,A,B,C,如果,这两个三角形一定会相似吗？,解：（1）,两个三角形的相似比是多少？,解：（2）,与,的三组对应边的比不等，它们不相似.,要使两个三角形相似，不改变AC的长，AC的长应改为多少？,理解,1.在ABC和ABC中，已知：(1)AB6 cm，BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由,(2)AB=12cm，BC=15cm，AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm,2.已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，A
4、B=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.,解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=,又B=ACD，,ABCDCA，,AD=,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE,运用3,答案是2:1,理解,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?,4,5,6,2,相似三角形的判定方法有几种？,1.定义判定法,3.边边边判定法（SSS）,4.边角边判定法（SAS）,2.平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,再见！,
