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1、第六章 数据的收集与整理4统计图的选择（一）山西省太原市第三十六中学 王俊军一、学生状况分析1学生在小学已经从事过一些统计工作，例如体验了简单数据收集和整理的过程，认识了简单的条形统计图和统计表，能根据统计图表回答简单的问题等。当时学生对统计过程的理解比较单一、对于统计知识的学习还不完整。进入初中后，将进一步补充统计知识，按照统计的过程、按照问题解决的实际情况，以数据收集整理和表示处理分析数据-作出判断的顺序展开。在前几节已学了扇形统计图、条形统计图和折线统计图，三种统计图的特点有所了解，并能制作一些简单的统计图，因此，学生已具备了学习本节统计图的选择的基础知识和基本技能。2此年龄段的学生有较
2、强烈自我发展意识，对与自己的直觉经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣，他们的独立思考能力在提高，敢于大胆发表自己的见解，喜欢怀疑、争论、辩驳和提出一些新奇的想法，已开始能从具体的事例中归纳问题的本质，通过分析、比较、类比等活动，抽象出概念、原理或解题方法。教师应当在课堂上给学生充足的时间，让学生经历在具体问题中，分析不同统计图的特点，在此基础上要求学生根据不同问题选择适当的统计图尽可能清晰、有效地描述数据。使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，获得成功的体验。二、教学任务分析本课时的教学内容安排，首先提供了某家报纸公布的反映世界人口情况的数据图的实际情景，激发学生兴趣，导出三幅统
3、计图，以此来复习三种统计图，然后以问题串的形式，引导学生对这三幅统计图进行思考，通过合作交流归纳出三种统计图的特点。最后，在巩固练习的基础上加深对三种统计图的特点的进一步理解，发展学生对数据的处理能力，并在学生自我评价小结的的基础上结束。本节课采用启发式教学，教学过程中始终遵循学生合作交流、自主探究的原则，让学生在探究过程中体会到成功的快乐。采用多媒体辅助教学拓展学生的眼界和思维，培养学生理论联系实际的能力。根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：1.通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据。2在统计活动的过程中，通过相互间的合作与交流，掌握画统计图和
4、选择统计图的方法；经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，发展统计观念。3通过对现实生活中的数据分析，感受数学与现实生活的密切联系，说出统计图在现实生活中的应用，提高学习数学兴趣。教学重点：1.了解不同统计图的特点；2.能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念.教学难点：1.根据实际问题选择合适的统计图；2.会制作三种统计图并从中获取有用的信息.教学方法：引导发现法教具准备：多媒体演示各种图表三、教学过程与分析本节课由五个教学环节组成，它们是： 课前准备，启导引入； 探究体验，归纳特点； 应用拓展，合作实践； 小结归纳，强化目标； 布置作业，巩固目标。其具体内容与分析如下：
5、第一环节 课前准备，启导引入内容：社会调查（提前一周布置）以学习小组为单位，开展调查活动：（1）各尽所能收集生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图。（2）收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据（要求学生必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确，收集的题材尽量多样化。在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性）。 意图：通过第1个活动，希望学生能从统计图中获取尽可能多的信息，体会统计图在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究及与他人合作交流的意识；而在第2个活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程
6、，真正能使用两种调查方式（普查和抽样调查）进行准确而有效地获取数据，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。同时这两个活动所收集的数据和图表为选择制作统计图提供了极好的素材，在课堂中用源于学生真实调查的数据或图表展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。效果预测：学生收集的统计图和数据内容丰富多彩，涉及各行各业（如气象站发布的山西省2011年月平均降水量（条形统计图）；太原市中小学保健所对本市各所学校学生近视情况做的统计图（折线统计图）；本学校学生对所学科目的感兴趣情况（每人只能选一科）（扇形统计图）;形式多样，既有扇形统计图、条形统计图，也有折线统计图，还有表格形式的；来源方
7、式也是多种多样，有的查阅报纸杂志，有的上网调查，有的在学校内展开调查，有的走向街头，还有的向家长了解。这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神。第二环节 探究体验，归纳特点 内容：提供情境问题：下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：50年后世界人口情况的数据：（如图）（1） 这个统计图的名称是什么？（2） 从这个统计图中得到哪些信息？（3） 小明同学根据上面的数据制成了下面的统计图。你们能告诉我小明的这几个统计图是如何制作出来的吗？（屏幕显示动画：世界人口情况数据图消失，显示三种不同的统计图）（4） 根据小明制作的统计图，分组讨论，回答下列问题：三幅统计图分别表
8、示了什么内容？从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？通过以上问题的设计，帮助学生认识并能说出三种统计图的特点。意图：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考选择统计图的条件，培养学生从统计图中获取大量信息的识图能力。让学生再次说明三种统计图的不同特点，体验三种统计图在现实生活中的实际意义，为下一个环节“应用拓展”打下坚实的基础，这一环节的问题的解决是本节课的重点。效果预测：学生通过问题串的解答，通过对各种统计图特点的一个自然感知的过程,对选
9、择统计图的决定因素有了全面的概括：根据统计图的特点、数据本身的特点、以及研究问题的需要合理的选择统计图。学生通过对问题串的争论辨析，对统计图的特点的相互提示补充，学生在这种主动学习的状态中对各个统计图的特点和作用有了更加深入清晰的认识。第三环节 应用拓展，合作实践 内容：1某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息：2008-2010年A、B、C三品牌空调的销售量（单位：万台）ABC其他品牌总量2008年1.710.84.582009年1.61.21.2592010年1.551.452510请你制作适当的统计图，反映下列信息：2008-2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化
10、情况；2010年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；2小明随机调查了他们学校50名同学某月家庭用水量，数据（单位：立方米）8 5.5 5 6.4 10 12.5 7.8 5 6.5 95 9.5 7.5 10.2 8.3 9.4 6.5 11 13.5 1414.5 15 5.4 6.5 8.5 10.5 5 6.5 7.5 8.56 4.5 5 8.4 7.2 7 6.2 8 10 95.5 7.5 8 5.5 6.5 6 8.6 5 9.5 4.5请你制作适当的统计图，反映这50名同学某月家庭用水量的大致分布情况。（1）请学习小组利用电脑制作适当的统计图表示上面的数据，并
11、思考能获得哪些信息。（2）请各组选择一个感兴趣的话题，结合学校的数据库资料、上网或根据当场收集的资料中的数据进行统计分析后，设计出问题，然后小组派代表上台演示。边演示，边请其他组的同学回答问题，选用适当的统计图，看哪个组的同学演示得精彩，哪个小组回答得精彩。意图：在这一环节留给学生充分的时间与空间去收集数据、利用Excel快速制作统计图。培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。使学生完整地经历“调查了解收集数据整理数据作出决策”的活动过程，深刻体会到统计可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据。效果预测：学生基本都能选用适当的图表表示生活中的数据，提炼出各种信息，提出合理化的建议，使学
12、生感受统计等基础数学知识来源于生活，服务于生活，收到了较好的教学效果。学生从2008-2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；2010年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；得出一般选用折线统计图，体现变化情况；选用扇形统计图，体现各部分所占总体的多少？能够准确选择统计图清晰、有效地描述数据。2题由于在第三节讨论过程中将频数分布直方图作为特殊的条形统计图，它具有数据的连续性，因而采用频数分布直方图，这样让学生真正悟出频数分布直方图是用来处理连续型数据的条形统计图。第四环节 小结归纳 强化目标 内容：（1） 师生互相交流总结三种统计图的特点，怎样选择统计图？统计对于合理决
13、策的作用是什么？(2)社会调查时学到的课外知识及切身感受是什么？意图：鼓励学生结合本节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括三种统计图的特点、怎样选择统计图、统计对于合理决策的作用、社会调查时学到的课外知识及切身感受。效果预测：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：统计图制作方便，携带方便；了解了三种统计图的不同特点；知道了根据研究问题的实际需要以及数据本身的特点选择不同的统计图；同学们互相介绍讲解生活中的统计图，使大家学到了许多课外知识。第五环节 布置作业 巩固目标1、问题是：我们学校要建一个新的自行车停车棚，至少需要多大的面积？解决这个问题时大家要思
14、考需要哪些数据，这些数据你准备怎样收集？请大家下去后以小组为单位解决这个问题，并将你们这组的方案形成文字后全班进行交流。2、课本习题1题和问题解决4题。四、教学反思统计图的选择是北师大版七年级数学教材第六章生活中的数据中最后一节内容，对大多数学生而言，已经掌握了用用三种统计图对数据进行处理，能在不同问题下选择什么样的统计图才能更清晰、更有效地描述信息是个别学生感到比较困难的。本节课开始，教师通过让学生展示调查的结果，来复习三种学过的统计图，然后直接点出这节课的学习重点：在不同的现实背景下，选择适当的统计图。在教学中学生通过实例，教师引导学生分析三种统计图所反映的不同信息，加强了对三种类型的统计
15、图特点的比较，进而让学生感知三种统计图的特点，为加深理解，教师又让学生利用生活中的数据事例进一步说明统计图的特点，从而使学生对三种统计图的认识由感性上升到理性。课堂上的实践活动，充分锻炼了学生收集数据、整理数据、并利用统计图提炼信息然后进行决策的能力。 本节课从教学目标上设计上，教师注重了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的整合；从教学方式上，教师重在引导学生自主探索，合作交流；从评价方式上，教师采用了以学生自评为主，学生互评、教师评为辅的多种方式，实现了评价主体的多元化；从教学手段上，采用了现代教育信息技术的手段，教师充分应用了多媒体的直观性、包容性将生活中的问题通过图片、表格等形式呈
16、现在学生面前，以丰富学生的感知认识，并利用现有的网络条件学会收集资料、处理信息，促使他们更加乐意接近数学，更好地理解数学，在数学学习上获得更多的成功，使本节课显得较直观、生动、形象，通过运用软件让学生自己动手制作统计图，充分培养学生运用现代化信息技术解决数学问题的意识和能力，体现了新教材中以人为本的教育精神，达到实施素质教育的目的。本节课的教学可以帮助学生学会对社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，从统计的角度思考与数据信息有关的问题，通过收集数据、分析数据，对有关的问题作出合理决策，在实践中发展学生的数据处理能力，真正体现了新课程改革中“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学”的教育理念。注意改进的方面：在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。7
