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1、（文科）班数学备考学案专题: 函数与方程、导数及其应用【备考策略】掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）。了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间了函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）会利用导数解决某些实际问题【核心要点突破】考点1：利用导数研究曲线的切线举例1.（2010全国高考卷文科7）若曲线在点处的切线方程是，则（ ）（A） (B) (C) (D) 2.若函数在R上可导，且，则（ ）A B C D无法确定考点2
2、：利用导数研究函数的单调性来源:Zxxk.Com举例函数的单调减区间为 。考点3：利用导数研究函数的极值与最值举例1（浙江卷）在区间上的最大值是（ ）(A)-2 (B)0 (C)2 (D)42（2010山东）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 （ ） （A）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件3.设为实数，已知函数（1）当=1时，求函数的极值。（2）若方程=0有三个不等实数根，求的取值范围。考点4：利用导数研究函数的图象及函数的零点举例1设f (x)是函数f(x)的导函数，y=f (x)的图像如右图
3、所示，则y=f(x)的图像最有可能的是（ ）2（天津卷）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个课堂练习与巩固：1过原点作函数的图像的切线，则切点坐标是 2.（07全国）曲线在点处的切线与坐标轴围成三角形面积为（ ） 3.（07江西）设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为 ( ) A B0 C D54.天津设函数则 （ ）A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。 5（浙江21）已知是实数，函数。（）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间上的最大值。6.(天津文)设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。3
