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1、高三数学练习卷二班级 姓名 一、选择题：1设，则是的 （ ）条件（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）既不充分也不必要2若是第三象限角，则是 （ ）（A） 第二象限角 （B）第四象限角（C）第二或第四象限角（D）第一或第三象限角3设是由正数组成的等比数列，且，则等于（A）（B）（C）（D）（ ）4等差数列前项之和为，前项之和为，则它的前项之和为（A）（B）（C）（D）（ ）5若函数对任意实数都有，则（ ）（A）（B）（C）（D）6设存在反函数，则等于（ ）（A）（B）（C）（D）7将的图象向左平移一个单位，再作所得的图象关于直线的对称图象，就得到函数（ ）图象（A）（B）（C）
2、（D）8函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）9、若角的终边关于x轴对称，则一定有 ( ) A. B. C.D .10已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（ ）A.2 B.sin2 C. D.2sin1二、填空题：11函数的定义域为 ；12函数的值域为 ；13不等式的解集为 ；14在数an中，其前n项和Sn=4n2n8，则a4= ；15已知(nN)，则在数列an的前50项中最大项的项数是。16. 若为的内角，且，则是_三角形（填 “锐角”、“直角”或“钝角”）.三、解答题：17已知，试用表示，。18已知是公比为q的等比数列，且成等差数列. （）求
3、q的值；（）设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.19设。（1）求的反函数，并指出其定义域；（2）解不等式。20设是等差数列前项之和，。（1）当为何值时，的值最小？（2）求公差的取值范围；（3）若，求的通项公式及关于的表达式。21数列满足：，数列满足：。（1） 用表示；（2）用表示；（3）证明是等比数列，并求出其通项公式；（4）求的通项公式；（5）设是前项之和，求关于的表达式。高三数学练习卷二答案一、选择题：1、B2、C3、B4、C5、A6、D 7、D 8、B 9、D 10C二、填空题：11、 12、-2,213、(-2,4)14、2
4、715、9 16、锐角三、解答题：17、解：由log248=a得log243=log24=1-log248=1-a log248=a，3log242=a，log242= 又lg6=18解：（）由题设 （）若当 故若当故对于19、解：（1）f(-x)= f(x)是奇函数 （2）由y(2x+1)=2x-1得(y-1)2x=-1-y 2x= f-1(x)=log2(-1x1) （3）不等式同解于 -1x1 不等式的解集为x|-1x120、解：（1）由 知 当n=7时，Sn的值最小（2）由 知d的取值范围是10d15（3）由 得 an=-78+(n-1)12=12n-90 Sn=n(-78)+=6n2
5、-84nan的通项公式为an=12n-90 前n项之和Sn=6n2-84n21、解：（1）an=2n(bn-1)（2）an+1=2n+1(bn+1-1)（3）证：由条件知：2n+1(bn+1-1)=62n(bn-1)+2n+2 bn+1-1=3(bn-1)+2 bn+1=3bn，又b1=+1=3 bn是公比为3的等比数列，其通项为bn=3n （4）an的通项为an=2n(3n-1) （5）Sn=(6+62+63+6n)-(2+22+23+2n)=高三数学练习卷三参考答案1D 2C 3D 4.A 5C 6D 7. A 8.B 9. D 10. D 11.C 12B 13. 48 14. 1 15
6、 16. 、17. . ,即在(0,+)上是增函数, 18.解： ，当时，有 所以 ，故是首项为49,公差为的等差数列若，则设. 当时，则，此时，； 当时，而所以 综上所得 19（1）当X0时, （2）函数= (X0)在是增函数；（3）因为函数= (X0)在是增函数，由x得，又因为，所以，所以，因为，所以，且，即，所以，即|2.20解:（1），且p1，或若是，且p1，则由，矛盾故不可能是：，且p1由，得又，（2），当k2时，n3时有对一切有：（3），故又故21. 解：（1）设是奇函数由题设知时 ，即在1，1上是增函数（2）在1，1上是增函数，不等式等价于（3）解法一：由（1）知，在1，1上是增函数，且 要，对所有恒成立 必成立 恒成立只要最小值大于或等于0.（1）当（2）当恒成立（3）当上是减函数，必， 综上知，解法二：令恒成立 只要满足9
