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1、 九年级数学中档题强化训练1如图，A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心的坐标为(-1，0)，半径为1，若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是( C ). A2 B1 C. D.2如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O 为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP，则AOP面积的最大值为( D ).(A)4 (B) (C) (D)3如图，直线与两轴交于A、B两点，以AB为直径作M，P为M上的一个动点，且P点的坐标为，则的最大值为( C ). A B C D4四川芦山“420”7.0级地震发生后，各方力量向
2、灾区源源不断的运送救援人力、物资，并发起爱心捐款、捐物。一方有难八方支援，举国上下无不心系雅安。某单位组织一批救援物质紧急送往灾区，甲、乙两车分别从A地将一批救援物质运往芦山县大川镇，再返回A地，如图表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的信息，当甲车从A地返回的速度为 时，才能与乙车同时回到A地.5已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在反比例函数的图象上运动，则的值为 .6如图，在菱形ABCD和菱形
3、CEFG中，B、C、E三点在一条直线上，C、D、G三点在一条直线上，若菱形ABCD边长为3，则当菱形CEFG的边长为 时，AGBF. 14、48km/h 15、6 16、7“五一”小长假，小明和妈妈准备乘动车去北京旅游，离火车出发还有一个小时.小明的爸爸骑摩托车想尽快将小明和妈妈俩从家送到汉口火车站由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，爸爸骑摩托车先带着小明出发，同时，小明的妈妈也步行出发沿同一路线去火车站已知小明妈妈步行的速度是5 km/h，摩托车的速度是45 km/h爸爸将小明送到车站后，立即回去接妈妈，再将妈妈送到车站图中折线A-B-C-D、线段AC分别表示爸爸、妈妈在上述过程中，离车
4、站的路程y（km）与爸爸所用时间x（h）之间的函数关系根据图中的信息可知：当妈妈到达火车站时离火车开车的时间还有 分钟.8如图，B点的坐标为（10，0），点A是OB上的一个动点，且OAAB，分别以OA、AB为边在x轴上方作等边OAC和等边ABD，连接CD，E为CD的中点，双曲线（）经过点E，若时，则k .9.如图4，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t= 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行
5、四边形. 14、8 15、 16、2或10一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，且在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，则第二列快车比第一列快车晚出发 小时.11如图，已知双曲线（k10，0）与（0），过图象上任意一点A分别作x轴、y轴的平行线分别交两坐标轴于D、E两点，交y1图象于B、C两点，直线BC分别交两坐标轴于M、N两点，若OMN的面积为1，则的值为 12如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，BC=6cm，点P
6、从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向点B运动；同时动点Q从B点出发，以每秒1cm的速度向C点运动（当P、Q两点有一点到达终点时运动停止），将CPQ沿BC翻折，点P的对应点为点D，设P、Q两点的运动时间为秒，若四边形CDQP为菱形时，则的值为 .14、 15、-4 16、13甲、乙两车同时分别从A、B两地出发相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，若两车离A地的距离（千米）与所用时间（分）的函数关系如图所示，则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为_分14如图，OABC中顶点A在轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数的图象上，且OABC的面积等于12，则的值是_
7、15如图，四边形ABCD中，ADBC，C=90，AD=CD=12，E是边CD上一点，BAE=45，BE、AD的延长线交于点F，若BE=10，则DF的长为_1(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AD/BC， DCBC，AB=5，BC=6，点O为BC边上的一个动点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的O分别交射线BA于点P，交射线OD于点M，交射线BC于点N，连结MN（1）当BO=AD时，求线段BP、MN的长；（2）点O运动的过程中.当时，求O的半径；当时，求O的半径（直接写出答案）.22、（1）过A作AHBC，易求得BH=CH=AD=3，AH=CD=4.当OB=AD时，点O与点H重合，四边
8、形ABOD为平行四边形.过点O作BEBP.，OB=3，BE=，BP=；过点M用MFBC. ，OM=OB=3，OF=，MF=，NF=，MN=；（2）设O的半径OB=x.，OBEODC，x=；O的半径OB=.2(本题满分8分）如图1中，PB切半圆O于B点，AB为直径，PA交O于D点，连结BD，OD，已知图1中测得PD=2，AD=8(1)在图1中，求证：P=ODB；(2)小军继续进行探究，在图1中保持半圆O的半径不变，且P的大小也不改变，移动P点至图2位置，在移动过程中，线段CD的长度发生改变吗？如果不变，你能求出DC的长度吗？22、（1）P+PBD=90，OBD+PBD=90，P=OBD=ODB（
9、2）连接BD，PDCPBA，CD=，由知AB=，cosP=，CD=43（本题满分8分）如图，A、B、C是O上三点，且C是的中点，连接OA、OB.（1）如图1，若AOB=120，求证四边形OACB是菱形，并求的值图1图2（2）如图2，弦CDOA于点E，若，求tanDBC的值4(本题满分8分) 已知AOB=60，半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C（1）如图1，P移动到与边OB相切时，切点为D，求劣弧的长；图1备用图（2）P移动到与边OB相交于E、F两点，若EF=cm，求OC 的长22、解（1）连PC、PD，PDCB，PCOA，又BOA=60，DPC=120，=2c
10、m；（2）C在O点右侧时，连PF，CP延长交OB于Q，连PF，FD=3，HF=，HP=1，又APQ=60，PQ=2HP=2，又CP=3，CQ=2+3=5，OC=；C在O点左侧，不符合题意。综上OC=. 5.（本题满分10分）已知：如图1，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，点P由B点出发沿BA方向向A点匀速运动，速度为1单位/秒；同时点Q由A点出发沿AC方向向C点匀速运动，速度为2单位/秒，连接PQ.设运动时间为秒（），解答下列问题： （1）当为何值时，PQBC？ （2）设APQ的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出APQ面积的最大值； （3）如图2，连接PC，并把PCQ沿QC翻
11、折得到四边形，那么是否存在某一时刻，使得四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，请说明理由. 此为y与x的二次函数，图象的顶点坐标为（，），但， 当x=2时，的最大值.6（本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧 ），其顶点M在直线上（1）求的值；（2）如图，C为线段OM上一点，过C作x轴的平行线交线段BM于点D，以CD为边向上作正方形CDEF，CF、DE分别交此抛物线于P、Q两点，是否存在这样的点C，使得正方形CDEF的面积的周长恰好被直线PQ平分？若存在，求C点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将此抛物线A、B之间的部分（含点A 和点B
12、）向右平移（）个单位后得到的图象记为G，同时将直线向下平移个单位请结合图象回答：平移后 的直线与图象G有公共点时，的取值范围25、；M（1，2），B（3，0），直线MB的解析式为.设C（，），D（，），正方形CDEF的边长为，E（），F（），P（），Q（），正方形CDEF的面积的周长恰好被直线PQ平分，PQ过正方形的中心，CP=EQ，整理得：，或（舍去），C（）；7（本题满分10分）四边形ABCD中，DAB=ABC=90，E是AB的中点，DPCE于点P（1）如图1，若ADC=90，求证：CPCE=2AE2；（2）如图2，在（1）的条件下，若AB=BC，连接AP并延长交BC于点G，求的值（3）如图3，AB=BC，若D、P、B在同一直线上，AP的延长线交BC于点G，请你直接写出 的值为 8（本题满分12分）已知抛物线（）交轴于A、B两点（A在B点左侧），交轴负半轴于点C，对称轴为直线（1）当时，求抛物线在轴上截得的线段长；（2）如图，过点B的直线交轴于点D，且BDAC于点E，若OE平分AEB，CD=2OD，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，已知M、N是抛物线上两点，且以M、N、O、B为顶点的四边形是以OB为对角线的平行四边形，求直线MN的解析式
