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1、,新课标人教版课件系列,高中数学必修2,4.2.2圆与圆的位置关系,教学目标,1、知识与技能（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系2、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想 二、教学重点、难点：重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系,问题提出,1.点与圆、直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系？,2.圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系，我们将进一步探究.,圆与圆的位置关系,知识探究（一）：圆与圆的位置关系,思考1:两个大小不
2、等的圆，其位置关系有内含、内切、相交、外切、外离等五种，在平面几何中，这些位置关系是如何判定的？,思考2:已知两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？,1.将两圆的方程化为标准方程；,2.求两圆的圆心坐标和半径R、r；,3.求两圆的圆心距d；,4.比较d与R-r，Rr的大小关系：,思考4:两个大小相等的圆的位置关系有哪几种？,思考3:能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？,若dR-r，则两圆内含；若d=R-r，则两圆内切；若R-rdRr，则两圆相交；若dRr，则两圆外切；若dRr，则两圆
3、外离.,知识探究（二）：相交圆的交线方程,思考1:已知两圆C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0，则方程x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的图形是什么？,思考2:若两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，M（x0，y0）为一个交点，则点M（x0，y0）在直线(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上吗？,思考3:若两圆C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，则其公共弦所在直线的方程是(
4、D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0，那么过交点的圆系方程是什么？,m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0,思考4：若两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切，则方程(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示的直线是什么？若两圆相离呢？,理论迁移,例1 已知圆C1：x2y22x8y80，圆C2：x2y24x4y20，判断圆C1与圆C2的位置关系.若相交，求两圆的公共弦所在的直线方程.,x2y26x40,x2y24x2y10,例2 已知一个圆的圆心为M（2，1），且与圆C：x2y23x0相交于A、B两点，若圆心M到直线AB的距离为，求圆M的方程.,作业：P132习题4.2A组：4,6,9,10,11.,
