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1、圆锥的侧面积和全面积,商州区西荆初级中学 王涛,如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r=5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料,取3.14）？,想一想 你会解决吗?,认识圆锥,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.,A1,A2,圆锥的再认识,问题：圆锥的母线有几条？,3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.,如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高.,4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间
2、的关系:,根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a=2，r=1，则 h=_；(2)h=3，r=4，则 a=_；(3)a=10，h=8，则 r=_,填 空,动一动,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,思 考,圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？,圆锥及侧面展开图的相关概念,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,圆锥的侧面积和全面积,如图：设圆锥的母线长为a，底面半径为r，则圆锥的侧面积公式为：,=,全面积公式为：
3、,=,ra r2,例一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14）？,解:a=15 cm，r=5 cm，,235.510 000=2 355 000（cm2),答：至少需235.5平方米的材料.,想一想 你现在能解决吗?,S侧=ra 3.14515=235.5（cm2),生活中的圆锥侧面积计算,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高
4、为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果精确到1 m2).,先独立思考,再与同伴交流.相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,B1,思考题,手工制作 已知一种圆锥模型的底面半径为4 cm，高线长为3 cm你能做出这个圆锥模型吗?,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.,本节课我们有什么收获?,作 业,教科书习题2.第、题.,
