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1、经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,想一想,O,重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心;垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。,分别画一个锐
2、角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等(),2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形,B,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.2.2 直线和圆的位
3、置(第课时),2直线和圆的位置关系,O,直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图3,直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点 如图2,直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离如图1,图1,图2,图3,A,l,l,l,设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,直线和O相交,直线和O相离,直线和O相切,dr；,d=r.,dr；,活动2,根据直线和圆相交、相切、相离的定义：,1.根据直线和圆相切的定义，经过点A
4、用直尺近似地画出O的切线.,O,活动3,2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,3归纳小结,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,dr,d=r,dr,没有,练习1圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离分别是 4.5 cm；6.5 cm；8 cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,4练习,练习2已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_,相离,相切,4练
5、习,A,-3,-4,O,例RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm,分析：根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小进行比较；关键是确定圆心 C 到直线AB 的距离 d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？,d,d=2.4 cm,D,4练习,即圆心 C 到 AB 的距离 d=2.4cm,（1）当 r=2 cm 时，d r，C 与 AB 相离,（2）当 r=2.4 cm 时，d=r,C 与 AB 相切,（3）当 r=3
6、cm 时，d r，C 与 AB 相交,解：过 C 作 CDAB，垂足为 D,根据三角形面积公式有,CD AB=AC BC,在 RtABC 中，AB=（cm）,CD=（cm）,4练习,练习3已知O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径为 r，若 d、r 是方程 x 2-7x+12=0 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_,相交或相离,4练习,1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交,5课堂小结,2识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离；直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切；直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识别：d r直线 l 和O 相离；d r直线 l 和O 相切；d r直线 l 和O 相交,3谈谈这节课你学习的收获,
