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1、2.2.1直线与平面平行的判定,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,知识回顾：,直线与平面有几种位置关系？,复习直线与平面平行定义：一条直线和一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行.,以上知识点都能熟练掌握吗,怎样判定直线与平面平行呢？,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何判断直线与平面没有公共点呢？,探究,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,实例感受1,日常生活处处体现数学从实际问题认识数学用数学来
2、研究实际问题,门扇转动的一边AB与门框所在的平面（墙面）之间的位置关系,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,实例感受2,探究问题，归纳结论,如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。（1）这两条直线共面吗？（2）直线 与平面 相交吗？,b,直线在平面外有两种：直线与平面相交，直线与平面平行,直线在平面外,直线与平面平行的判定定理：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,简述为：线线平行线面平行,图形语言,符号语言,外,内,平行,线面平行,线线平行,转化思想：,感受校园生活中线面平行的例子:,天花板平面,
3、定理的应用,例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB，AD的中点.求证：EF平面BCD.,A,B,C,D,E,F,分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？,空间四边形的画法参考上图,证明：连结BD.在ABC中E、F分别是 AB，AD的中点 EFBD（三角形中位线性质）,例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB，AD的中点.求证：EF平面BCD.,A,B,D,E,F,定理的应用,注意1：证明直线与平面平行,注意2：能够运用定理的条件是要满足三条：“外、内、平行”。,注意3:运用定理的关键是找平行线。找平行线
4、又经常会用到三角形中位线定理。,数学思想方法：转化的思想,转化,1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_.,EF/平面BCD,变式1:,A,B,C,D,E,F,变式2:,A,B,C,D,F,O,E,2.如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.(04年天津高考),分析:连结OF,可知OF为,ABE的中位线,所以得到AB/OF.,1如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面是；,（2）与 平行的平面是；,（3）与AD平行的平面是；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,
5、B,分析：要证BD1/平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?,巩固练习:,2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1/平面AEC.,O,证明:连结BD交AC于O,连结EO.O 为矩形ABCD对角线的交点,DO=OB,又DE=ED1,BD1/EO.,O,巩固练习:,如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1/平面AEC.,2.注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。,小结：,1.直线与平面平行的判定：,3.关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,
