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1、沪科数学九年级（上册）,23.2 相似三角形的判定（一）,复习引入,什么是相似形？什么是相似多边形？在相似多边形中最简单的是相似三角形,如图,ABC与ABC相似,它们的对应边和对应角有什么关系?,如何判断两个三角形相似呢?,如图，在ABC和ABC中,如果,A=A,B=B,C=C,我们就说ABC与ABC相似,k就是它们的相似比.,记作:ABCABC,相似三角形定义,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形.,思考：如果k1=K21，这两个三角形有怎样的关系？,注意：用“”表示两个三角形相似时,要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.这样便于找出相似三角形的对应角与对应边！一般
2、K1=,ABC与 A,B,C,的相似比记为K1,A,B,C,与ABC的相似比记为K2,（全等）所以，全等是相似的特例。,如果ABCDEF,那么A=D,B=E,C=F.,因此：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.,全等三角形知多少,什么样的两个三角形叫做全等三角形?三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.全等三角形有什么性质?全等三角形的对应角相等,对应边相等.你还记得三角形全等的判定条件吗?边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL).,三角形相似的条件的探索方向,“各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形相似”,是两多边形相似的定
3、义与判定方法.,“三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似”仍沿用了两多边形相似的定义与判定,根本没有显示出“三角形是多边形的特殊情形”。,也就是边按一定的比例放大或缩小,而角的大小与边的长短无关,所以类比三角形全等可知,你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件?,只考虑角,只考虑边,考虑部分角与部分边.,探究1、在ABC中，D为AB上任意一点，如图 过点D作BC的平行线交AC于点E，那么ADE与ABC相似吗？,分析：ADE与ABC的三个角分别相等，因此，要证它们相似，关键要证对应边的比相等,证明：过点D作AC的平行线，交BC于点F,DE/BC,DF/AC,AD:AB=AE:AC,FC:B
4、C=AD:AB,因为四边形DFCE是平行四边形，DE=FC,DE:BC=AD:AB,AD:AB=AE:AC=DE:BC,又A=A,B=ADE,C=AEDADE ABC,归纳：,（预备）定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似,练习 教科书第72页,练习：,练习1、如图案，点D在ABC 的边AB上，DEBC交AC于点E写出所有可能成立的比例式练习2,在第1题中，如果AD:DB=3:2，AC8cm求AE长 练习3:已知AB/CD，AD与BC相交于点P,AB=4CM,CD=7CM,AD=10CM,则AP的长练习4：课本,小结、反思 一、本节课你学到了哪些新的内容？还有哪些疑惑？二、反思,作业,再 见,
