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1、中位数和众数（第2课时）,例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下(单位万元):,18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.,(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.,(1)月销售额在哪个值的人数
2、最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?,问 题,分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.,用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.,（1）从表20-7或图20.1-1可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数越是20.可以推测，这个服装部营业 员的月销售额为15万的人数最多，中间的销售额是18万，平均销售额大约是20万元.,（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大
3、.可以估计，月销售额定为每月20万是一个较高目标，大约会有1/3的营业员获得奖励.,（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.,例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：,（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数,（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定
4、额。,解：（1）平均数：320件，众数210件，中位数：210件,（2）不合理。因为15人中只有2个销售额超过了320件，而有13人达不到320件，尽管320件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件更合适，因为210既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定额,鞋店老板一般最关心众数公司老板一般以中位数为销售标准裁判一般以平均数为选手最终得分,联系实际，你会用吗？,归纳：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大
5、；,2、众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优点；3、中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势，中位数不受极端值的影响，只需很少的计算，这是它的优点。,1、选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数）为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _。为了考察某同学在一次测验中数学成绩
6、是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_。,练习：,A,C,B,年收入(万元),所占户数比,2.某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：,（1）填写下表,这20个家庭的年平均收入为万元。（2）.数据中的中位数是万元，众数是万元。,1,1,2,3,4,5,3,1,1.6,1.2,1.3,小结,1、众数的定义2.方法小结：众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。3、知道了平均数、中位数、众数各自各反映数据的特征。,平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。,
