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1、1、点与圆有几种位置关系？,？,复习提问：,2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？,.A,.A,.A,.A,.A,.B,.A,.A,.C,.A,.A,.O,a,b,c,1、直线 与圆的位置关系,图 1,b,.A,.O,图 2,c,.F,.E,.O,图 3,相离,相切,相交,这时直线叫圆的割线。公共点叫直线 与圆的交点。,小结：,直线与圆有_种位置关系，是用直线与圆的_的个数来定义的。这也是判断直线 与圆的位置关系的重要方法.,三,公共点,练习1,、直线与圆最多有两个公共 点。（）、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。(),？,判断,.A,.B,.C,.O,.O,m,3、若A、
2、B是O外两点，则直线AB 与O相离。()4、若C为O内与O点不重合的一点，则直线CO与O相交。（）,.A,.B,.C,.O,想一想？,若C为O内的一点，A为任意一点，则直线AC与O一定相交。是否正确？,.O,.C,复习提问：,？,3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系？,1、什么叫点到直线的距离？,2、连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是_？,直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离。,垂线段,1、点到圆心的距离_于半径时，点在圆外。2、点到圆心的距离_于半径时，点在圆上。3、点到圆心的距离_于半径时，点在圆内。,.E,.D,a,d,d,d,.O,
3、.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离=dr,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,看一看想一想,当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？,l,l,l,.A,.B,.C,.D,.E,.F,.N,H.,Q.,讲解,符号“”读作_，它表示两个方面：,（1）“”即从_端可以推出_端（反映直线与圆的某种位置关系的性质。）；,（2）“”即从_端可以推出_端（反映直线与圆的某种位置关系的判定。）。,等价于,左,右,右,左,3、直线与圆相交 dr,1、直线与圆相离 dr,2、直线与圆相切 d=r,直线与圆的位置关系,dr,归纳与小结,d=r,dr,2,交点,割线,1,切
4、点,切线,0,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,练习2,填空：,1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。,动动脑筋,相交,相切,两个,3、直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切.（）,3、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个
5、数是_。4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。,零,相离,5、直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切.（）,思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?,例题1：,.A,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例题2：,讲解,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,B,C,A,分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB
6、的距离d与r的关系。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,=2.4（cm）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=
7、ACBC,CD=,=2.4（cm）。,2,2,2,2,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,讨论,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
8、,想一想?,当r满足_时,C与线段AB只有一个公共点.,r=2.4cm或 3cmr4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,学生练习,选择:,1、设O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是（）A、dr B、dr C、dr D、dr,2、设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,C,D,3、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则ABC的度数为（）A、30 B、60 C、90 D、120,A,C,B,2,2,D,A
9、,布置作业：,1、必做题：教材P1051、P1152；2、选做题：教材 P1153。,A,B,B,C,D,4,5,3,2.4cm,放映幻灯片 18结束,A,B,B,C,D,4,5,3,2.4cm,放映结束,随堂检测 1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd=32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）：A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 判断:若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径.（）,请做随堂练习！,A,C,4.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.(),5、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则BAC的度数为多少？()A、30B、60C、90D、120,A,C,B,2,2,D,解:过A点作ADBC于D,O与BC相切,ADBCAD=O的半径=1cm,在RtABD中,ADB=90BC=1/2 AD,ABC=30.BAC=120.,D,
