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1、,-“图形的计算”有效性教学研究,在“做”中学，在“学”中悟,空间与图形,图形的认识,图形与位置,图形与变换,测量,转化是发展学生空间观念的重要手段。其核心就是把未知问题转化为已知问题，由难化易地解决问题。,已知,未知,平面图形的面积之间转化,立体图形的体积之间转化,转化方法,割补法,倍拼法,折叠法,用割补法将平行四边形转化成长方形,长方形的面积=长 宽,平行四边形的面积=,高,底,用割补法将平行四边形转化成长方形,用割补法将平行四边形转化成长方形,用割补法将三角形转化成长方形,拼成的长方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。长方形的面积等于三角形的面积,长方形的面积=,长方形的面积=长
2、 宽,三角形的面积=底（高 2）=底 高 2,用割补法将三角形转化成平行四边形,三角形的面积=底（高 2）=底 高 2,拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。平行四边形的面积等于三角形的面积。,平行四边形的面积=底 高,用折叠法将三角形转化成长方形,折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。,三角形的面积=长方形的面积2=（底2高2）2=底高2,平行四边形的底等于（梯形的上底梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高2，梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积,梯形的面积（上底 下底）高2,用割补法将梯形转化成平行四边形,平行四边形的面积=底 高,梯形面
3、积=平行四边形面积三角形面积=平行四边形的底高三角形的底高2=（平行四边形的底2三角形的底22）高2=（平行四边形的底平行四边形的底三角形的底）高2因为 梯形的上底=平行四边形的底 梯形的下底=平行四边形的底三角形的底所以梯形的面积=（上底下底）高2,用割补法将圆形转化成长方形,r,宽=r,长=r,长方形的面积=长 宽,圆的面积=r r,圆柱的体积=底面积 高,长方体的面积=底面积 高,拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。长方体的体积等于圆柱的体积。,用倍拼法将三角形、梯形转化成平行四边形,用演示法将圆锥转化成圆柱,圆锥的底面积等于圆柱的底面积，圆锥高等于圆柱的高。圆锥的体积
4、等于圆柱体积的三分之一。,圆柱的体积=底面积 高,圆锥的体积=底面积 高,教材编排特点：,加强所学知识与现实生活的联系。,加强了面积和体积方法的探索过程。,加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。,加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。,推导-找关系，解决转化对象,联想-忆旧知，搜寻转化目标,转化-重操作，探索转化方法,推导-找关系，解决转化对象,“图形的计算”教学让学生经历运用已有的知识对新学习的内容进行提出问题联想，发现问题转化，解决问题推导验证的过程，培养学生良好的学习和思考习惯。,联想-忆旧知，搜寻转化目标,转化-重操作，探索转化方法,推导-找关系，解决转化对象,我的思考 推导需要用多长时间吗？有必要让学生掌握每一种的转化方法吗？学生用简单的倍拼法完成了将三角形向平行四边形的转化，已经能够把未知的转化成已知的方法计算，从而得出一个新的计算公式。在面积公式的推导过程中，是有很多的方法的，有的很精妙，有的很繁琐，有的比较简单，我们都要吗？我们都要求学生做一遍吗？小学生的思维水平，就在这个地方，如果我们试图在往深的地方延伸，容易走过了，有可能需要耗费更多的宝贵时间作为代价，这个代价如果能换得对等的价值，也许是值得的，怕是得不偿失！因为你想告诉小学生的东西，他现在还不能领会。这只是从教师的角度设计的，没有考虑学生的理解力。,谢谢，请多提宝贵意见！,
