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1、13.2 三角形全等的条件,知识回顾,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，A/C/=AC。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，A/C/AC.,画法：,1、画DA/E=A；,2、在射线A/D上截取A/B/AB，在射线A/E上截取A/C/AC；,3、连结B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,探究反映的规律是：两边和它们的夹角对应相等的两个三角
2、形全等（简写成“边角边”或“SAS”）,全等练习：,如图：如果AB=AC,BAD=CAD,求证：ABDACD,A,B,C,D,、已知:如图直线AC和直线BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：AB=CD,O,A,C,B,D,知识应用,例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,二、例题：,1、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证：ABDACE 证明:BAC=DAE（已知）BAC+CAD=DAE+CAD
3、 BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知）BAD=CAE（已证）AD=AE（已知）ABDACE（SAS),A,B,D,C,E,求证：1.BD=CE2.B=C3.ADB=AEC,A,D,B,C,E,变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.求证：DACEAB,BE=DCB=C D=EBECD,F,M,A,B,C,E,D,变式2：已知，如图等边AEB与等 边ACE在线段AC的同侧求证：ABDEBC,变式3：已知如图ABD与ACE均为等边三角形，求证：DC=BE,想一想：你还能写出哪些结论,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角
4、对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,探究2,A,B,C,D,要点复习与回顾：,1、边角边的内容是什么？2、边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3、怎样找已知条件:一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）总结：已知中找。图形中看,归纳小结：l.利用全等三角形证明线段或角相等,是证明 线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下：观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中.分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.设法证出所缺的条件.2.利用全等三角形解决实际问题的步骤：先确定实际问题应用哪些几何知识解决.根据实际抽象出几何图形.结合图形和题意写出已知，求证.经过分析，找出证明途径.写出证明过程.作业:104页3、4、10,
