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1、第25.2,锐角三角函数,为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,探索新知,思考：你能将实际问题归结为数学问题吗？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB的长.,驶向胜利的彼岸,根据“在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”，即,可得 AB=2BC=70m，即需要准备70m长的水管。,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,想一想,你能求出BCAB和BC:AB的值吗？,通
2、过这个问题，给我们什么启示？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。,如图，在RtABC中，C=90，A=45。,你能求出DE:AD和BC:AB的值吗？,通过这个问题，给我们什么启示？,想一想,结论：即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。,探究,如图，RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=。,那么，与 有什么关系？,所以RtABCRtABC,由于CC90，AA,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都的一个固定值。,
3、直角三角形的性质：,正弦,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA，即,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,A,B,C,3,4,例 题 示 范,(1),试着完成图（2）,你掌握了吗？,已知RtABC中，900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。,如图，在RtABC中，C90，,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦（cosine），记作cosA，即,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切（tange
4、nt），记作tanA，即,rldmm8989889,注意,cosA，tanA是一个完整的符号，它表示A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“”；cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；cosA不表示“cos”乘以“A”，tanA不表示“tan”乘以“A”,小结,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA，tanA也是A的函数。,练习,1、课本P86 练习1，2，3。2、在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求 sinB，cosB，tanB。,3、如图，在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值有什么变化？为什么？,4、如图所示，在ABC中，ACB90，AC=12，AB=13，BCM=BAC，求sinBAC和点B到直线MC的距离。,本节课你有什么收获呢？,同学们再见,
