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1、讴乐中学 姚俊涛,切线的性质,复习,判定一条直线是圆的切线有几种方法？,1、直线与圆有且只有一个公共点,2、直线到圆心的距离等于该圆的半径，即d=r,3、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,（1）连半径，证垂直；（2）作垂直，证半径,猜想,推证,应用,小结,A,T,观察下图：如果直线AT是 O 的切线，A 为切点，那么 AT和半径OA是不是一定垂直？,复习,猜想,推证,应用,小结,A,T,O,证明：假设AT与OA不垂直,则过点O作OMAT,垂足为M,根据垂线段最短，得OMOA,即圆心O到直线AT的距离dR,直线AT 与O 相交,这与已知“AT是 O 的切线”矛盾,假
2、设不成立，即ATOA,复习,猜想,推证,应用,已知：直线AT 是O 的切线，A为切点。求证：OA AT,小结,切线的性质定理,圆的切线垂直于经过切点的半径,O,复习,猜想,应用,推证,小结,（2）如果AB是O的切线，OAAB，那么A是,按图填空：(口答)（1）如果AB切O于A，那么,A,O,B,切点,OA,AB.,复习,猜想,推证,应用,半径,预备练习,小结,预备练习,复习,猜想,推证,应用,小结,（4）已知：在ABC中，AC与O相切于点C，BC过圆心，A=70，则B=,A,C,B,20,预备练习,(5)、已知：AB是O的弦，AC切于点A，且1=50，则2=,复习,猜想,推证,应用,40,小结
3、,1,2,2,1,O,B,A,C,D,3,例 如图，AB为O的直径，CD是O的切线，C为切点，AD CD于D点.求证：AC平分DAB.,复习,猜想,推证,应用,例题讲解,小结,如图，两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。求证：C是AB的中点。,课堂练习,C,B,O,A,复习,猜想,推证,应用,小结,B,A,O,P,C,PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C是O上一点(不与点A、B 重合)，若APB=40，求ACB的度数.,复习,猜想,推证,应用,课堂练习,小结,40,140,70,D,C,B,O,A,如图，在O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC.求ABD的度数.,课堂练习,复习,猜想,推证,应用,小结,复习,猜想,推证,小结,应用,1、切线的性质定理及推证2、运用切线性质定理进行计算与证明。3、掌握常见的关于切线辅助线作法：连接圆心和切点，得垂直。,课堂小结,O,过圆心（半径）。过切点。垂直于切线,知二得一,PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C是O上一点(不与点A、B 重合)，若APB=40，求ACB的度数.,复习,猜想,推证,应用,课后思考,小结,B,A,O,P,C,C,
