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1、平面直角坐标系（1）,渠县丰乐初级中学卓玉福,笛卡尔与直角坐标系,代数与几何的各自为政、划地为牢的状况抑制了数学的发展，怎样才能摆脱这种状况，架起沟通代数与几何的桥梁呢？这个问题苦苦折磨着年轻的笛卡尔。在没有战事的军队中，他常常有时间思考它。现在，他的思绪又回到了这个问题上抬头望着天花板，一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，忙个不停。从东爬到西，从南爬到北。要结一张网，小蜘蛛该走多少路啊！笛卡尔突发奇想，算一算蜘蛛走过的路程。他先把蜘蛛看成一个点，这个点离墙角多远？,20岁时，他大学毕业继承父业，当了一名律师，当时法国的社会风气是“非红即黑”。也就是说，有志之士不是致力于宗教事业就是献
2、身于军事，笛卡尔选择了后者。军旅中一个偶然机会，他解出了数学教授别克曼的一道难题。从此成了别克曼教授的上宾，在数学的海洋中漫游，并游进了深水区。他开始看到了传统的几何过分依赖图形和形式演绎的缺陷。同时也深感代数过分受法则和公式的限制而缺乏活力。,规定了原点、正方向、单位长度的直线,A点表示的数是；,3.数轴上的点与 之间存在着一一对应关系。,2.如图：,3,实数,让我们一起来回顾,A,数轴上的点A表示数3.反过来，数3就是点A的位置。我们说点3是点A在数轴上的坐标。,如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标,例如，点A在数轴上的坐
3、标是4，点B在数轴上的坐标是2.5知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了,丰乐中学校门,教师宿舍楼,操场,旗杆,乒乓球场,学生宿舍和食堂,花园,教学楼,厕所,门卫室,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,丰乐中学校门,教师宿舍楼,操场,旗杆,乒乓球场,学生宿舍和食堂,花园,教学楼,厕所,门卫室,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,x,横轴,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴
4、或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点,探索新知,平面直角坐标系,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,画平面直角坐标系,丰乐中学校门,教师宿舍楼,操场,旗杆,乒乓球场,学生宿舍和食堂,花园,教学楼,厕所,门卫室,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,3,平面上点的坐标的确定,平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。,a,b,记为P（a，b）,注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.,(a,b),A,（3，2）,C（-4，1）,方法：先横后纵,B（2，3）,是有序
5、实数对,（3，3）,（5，4）,3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）,横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开,对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。,A,B,C,D,E,F,例1、写出图中的多边形的各个顶点坐标,A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）,(3,0),（0，5）,练习、请你说出点A、B、C、D、E、F在直角坐标系中的位置。,（4，3）,（-2，3）,（-4，-1）,（2，-2）,M,N,P,有序实数对（2，3）,对
6、应,坐标平面内点 P,练习 2 在直角坐标系内画出下列各点：A（3，2）、B（0，2）、C（3，2）、D（3，0）,A,B,C,D,(2,-3),练习 1.在平面直角坐标系中描出下列各点，A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、,A,(0,5),(5,2),(-2,-3),x,横轴,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？,探索新知,说出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标,(0，3),(2，1),(-2，1),(-1，-1),(-2，0),(-1，2),直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的
7、吗？,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,（，）,（，）,（，）,（，）,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）,Y轴上的点横坐标为0，即（0，y),（，）,（，）,（，）,（，）,（0，0）,3.判断下列说法是否正确：（1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（）（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（）（3）（3，0）是第一象限的点。（）（4）如图点A为（-2，3）。（）,练习：,1、点（-1，2）在（）,A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限,2、若点（X，Y）在第四象限内，则（）,A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数,B,C,知识小结：,平面直角坐标系的定义,有序实数对以平面直角坐标系一一对应。,平面直角坐标系的象限及各象限坐标特点,作业：,见书p61习题3.2知识技能和数学理解,谢谢指导,
