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1、反比例函数说课,新郑市实验中学王淑敏,北师大版九年级数学上册,教材分析,学情分析,教法学法分析,教学过程分析,教学设计说明,板书设计,说课流程,评价方法分析,一、教材分析：(一)、教材中的地位和作用 本节课是继一次函数、正比例函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，特别与正比例函数有着很多相似的性质.函数的学习是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是一种基础函数，因此，本节内容在整个数学的学习中有着举足轻重的地位。,（二）学习目标：1知识目标：（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。（2）体会反比例函数不同的表示方法，会判断
2、反比例函数，会用待定系数法确定反比例函数的解析式。2能力目标：在思考、归纳的过程中，提高正确表达能力。3情感目标：(1)在数学活动中养成主动探索的意识和合作交流的习惯。(2)在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心。,（三）教学重点、难点和关键：教学重点：建立反比例函数的概念，并体会数学概念的建立过程教学难点：学生在探究活动之后对概念本质属性的概括。关键点：将 实际问题转化为数学问题。,二、学情分析：尽管学生已经学习了一次函数，但对这部分内容不是十分熟练。因此，在本节课中，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。另外九年级学生已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们能够通过自
3、己的探究发现知识，体验知识的获得过程，所以应多创造机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。,三、教法学法分析：教法：本节课将采用探究式教学，让学生主动去探索，用归纳的方法建立概念，同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。学法：让学生用“概念形成”的方法来学习反比例函数的概念在教学双边活动过程中，抓住初中学生的心理特点，设置贴近生活的实例，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力，让他们主动思考，互动交流，亲历概念的形成过程；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。,五、教学过程设计：,（一）创设情境，提出问题,好多同学到过加油站，在加油过程中
4、认真观察显示器上一些数量是很有趣的，5元/升一动不动，而另外两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？为什么这两个量要一起跳动呢？（以此例复习了常量、变量、自变量、函数）如果所加的油量设为x升，要付的金额为y元，那么y与x的关系如何表示？（进一步复习了正比例函数）,分别写出下列关系式，并判断变量y是x的函数吗？1.汽车以60千米时的速度匀速行驶，写出行驶的路程y（千米）与行驶的时 间x（小时）的关系式。2.若矩形的长为25，写出它的面积y（）与宽x（）的关系式。3.若矩形的面积为8，写出它的长y（）与宽x（）的关系式。4.汽车油箱中有油50升，每小时耗油x 升，y小时耗完，写出y与x
5、的关系式。,（二）、自主探究，尝试解决（5分钟）,(三)交流反馈，重点研讨(15分钟)1.把函数关系式从形式上分类，哪类是已 学习过的函数？是什么函数？表达式是什么？2.观察其它的函数，类比归纳反比例函数的概念。观察归纳形成概念。,(三)交流反馈，重点研讨,1.观察归纳形成概念,讨论研究深化概念,你认为在理解反比例函数的概念时应注意什么？为什么?2.(k0）可以变形成什么形式？,（四）强化训练，迁移应用（15分钟）,A组：(运用概念进行判断）1.下列式子中表示y是x的反比例函数的有，正比例函数的有(填序号),一个正比例函数关系式,。,3.若 是反比例函数，则k（）,2.写出一个反比例函数关系式
6、,B组：（运用概念进行计算）4.若 是反比例函数，求k的值。5.已知函数，当为何值时是反比例函数？当为何值时是正比例函数？6.课本第144页做一做7.若y是x的反比例函数，且x=1时，y=-3，求x=-2时，y的值。（通过此题引导学生先用待定系数法求函数表达式，再求值。）,运用概念解决问题,C组：你能用本节课的内容解释舞台灯光变化多端的现象吗？小明问老师为什么会出现这种效果？老师用公式 解释，你能替老师向小明解释吗？,（五）回顾小结，知识提炼：,本节课我学会了:1.反比例函数的概念应注意什么？2.如何判断一个函数是反比例函数？3.用待定系数法求函数表达式。,达标检测：课本第145页习题3、4（
7、5分钟）,课后作业：必做题：课本第145页习题1、2、探究：已知与成正比例，与成反比例，你知道与的关系吗？,六、板书设计：,反比例函数,1.概念：一般地，如果两个变量x、的关系可以表示成（k为常数且k0）的形式，那么称是x的反比例函数。注意：自变量的取值范围 x02.表达式：（k0）xy=k（k0）（k0）3.待定系数法求函数表达式。,七、教学设计说明,1.数学概念教学是数学教学的重要组成部分，数学概念是进行判断、推理的基础，在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键，应重视概念教学。2.教师要把“教”建立在学生“学”的活动中，让学生在自主探究、合作交流中亲历了概念形成的全过程，学生们主动参与、积极思考，并能用所学知识去解决一些实际问题，体现数学知识形成中的数学思维方法。,
