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1、二次根式,正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。,1、平方根的性质：,2.试一试：说出下列各式的意义；,观察：,上面几个式子中，被开方数的特点？,被开方数是非负数,3、（a0）表示什么？,表示非负数a的算术平方根,根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：,（b 3）cm,直角三角形的边长是：。正方形的边长是：。等边三角形的的边长是：。,你认为所得的各代数式的共同特点是什么？,各代数式的共同特点：,1。表示的是算术平方根,2。根号内含有字母的代数式,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。,例如：也叫二次根式。,像 这样表示的是
2、算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。,1、判断，下列各式中那些是二次根式？,2、思考：如,，,（a0）,是不是二次根式？,为什么？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,求下列二次根式中字母的取值范围：,解：（1）由题意得：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,（2）,(3)为任意实数,1、求下列二次根式中字母x的取值范围：,要使有意义，则x的取值范围是(),A.x-7 B.x-7且x3C.x-7且x3 D.x-7且x3,精心选一选,C,若,=0，则,=_。,2、已知 有意义,那A(a,)在 象限.,二,由题意知a0,点A(,),2.当x分别取下列值时，求二次根式 的值：1、x=0 2、x=1 3、x=1,变式练习:若二次根式 的值为3，求x的值,2.已知a.b为实数，且满足 求a 的值.,若,=0，则,=_。,随堂练习5,求出下列二次根式中字母a的取值范围：,，,，,，,2,，,，,
