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1、代数式,一、基本概念：,用运算符号(、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子单独 的一个数字和字母也叫代数式.,2系数：,在代数式中，字母前面的数字因数(连同符号)称为它的系数,1代数式：,3同类项：,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项,用数字代替代数式里的字母,按运算顺序计算后所得到的结果.,4代数式的值:,合并同类项：,把几个同类项合并成一项把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变,去括号法则：,括号前面是“”号，把括号和它前面是“”号去掉，括号里的各项都不变括号前面是“”号，把括号和它前面是“”号去掉，括号里的各项都要改变,列代数式要注意以下几点:,数字与字母、字母与字
2、母相乘，要把乘号省略；如：2a写作2a、ab写作ab、2(a+b)或（a+b）写作2(a+b),1,(1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”为()A2a21 B(2a)21 C2(a1)2 D(2a1)2,A,二、列代数式,降了 a,则降价后此药的价格是：a 40%a=(1-40%),(2)将原价为a的某种常用药降价40%，则降价后此药的价格是元,(1-40%)a,(3)某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为_ 元,(4).如图，正方形的边长为a，以各边为 直径在正方形内画半圆，所围成图 形的面积为_,(5)有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度，从中先取一段
3、电线，称出它的质量为a千克，量出它的长度为m米，再称得其余电线的总 质量为b千克，则这捆电线的总长度为 米,则这捆电线的总长度为:,(6)一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时 间为 小时,(7)第12届电视剧飞天奖今年有a部作品参 赛，比去年增加了40%，还多2部，则去年参赛的作品有 部,设:去年参赛的作品有x部则:(1+40%)x+2=a,(1+40%)x=a-2,三、基本概念运用:,3ba,(2)下列各组中，同类项是()A3x2y与3xy2 B3xy与2yx C2x与2x2 D5xy与5yz,B,3,2,4.下列式子正确的是().,D,5.化简（
4、5a3b)3（a22b),解：（5a3b)3（a22b)5a3b（3 a2 6b)熟练后此式可省略 5a3b 3 a2 6b 括号前是负要变号 5a3b 3 a2 同类项记得要合并,注意!正确使用乘法分配律,7.按程序:()3(2)输入一个数所得 到的代数式的值是14,则输入这个数是_.,由()3+2=14 得:142=()312=()3,()=4,4,(3)定义运算：ababab1，验证下列运算成立的是()Aab(a)(b)Ba(b)(a)b Cabba Da(bc)(ab)c,C,(-a).(-b)-a-b-1,a.(-b)+a-b-1,-a.b-a+b-1,ba+b+a-1,1.某商场文
5、具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x10）本。(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？,四.代数式应用:,某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书 法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小
6、明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x10）本。(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.,解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:,(1).代数式分别为:,2510+5(x-10),(2510+5x)90%,1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x10）本。(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱
7、？,(2).,2510+5(x-10)=2510+5(30-10)=350,(2510+5x)90%,解:把X=30分别代入两个代数式:,(2510+530)90%=360,所以选择第一种优惠方式,五.探索规律:,1.如图，是由边长为1的正方形按照某种 规律排列而成的：,(1)观察图形，填写下表：(2)推测第n个图形中，正方形的个数为 _，周长为_(用含n的代数式表示),13,18,5n+3,28,38,10n+8,2.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三 个“工”字形图案：按照这种规律，摆第4个“工”字形图案需要_ 个棋子；摆第n个图案需要_个棋子,22,5n+2,3.如图，在2005年3月的
8、日历上：,(1)任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为x，则其余两个数分别为,3x,4.如图，在2005年3月的日历上：,(2)用一个矩形框出四个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系:,a b c d,a=b-1=c-7=d-8,5.如图，在2005年3月的日历上：,(3)用一个十字框任意框出5个数，设中间一个数为a，则框出的5个数的和为,5a,再见,二、例题：,【例6】设a(x1，y1)，b(x2，y2)，定义运算：，(1)若a(1，2)，b(1，2)，求 及 的值(2)若a(x，2)，b(1，x)，是否存在x，使？若存在，求出x的值；否则，请说明理由,二、例题：,【例2】(
9、6)随着计算机技术的迅猛发展，电脑的价格不 断降低，某种品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，则该电脑的原售 价为 元,二、例题：,【例7】某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成 品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多有A、B 两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第 一、二车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完 毕后，再去检验第三、四两个车间的所有成品，又用了 三天时间，同时，用这五天时间，B组检验员也检验完 余下的五个车间的所有成品若每个检验员的检验速度 相同，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b 件成品(1)试用a、b表示B组检验员检验的成
10、品总数；,二、例题：,【例7】某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成 品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多有A、B 两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第 一、二车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完 毕后，再去检验第三、四两个车间的所有成品，又用了 三天时间，同时，用这五天时间，B组检验员也检验完 余下的五个车间的所有成品若每个检验员的检验速度 相同，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b 件成品(2)求B组检验员的人数,三、作业：1中考指导P1920 1、4、52某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如小销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次 降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”三次降价处理销售结果如下表：,三、作业：(1)求跳楼价占原价的百分比；(2)该商品按新方案销售，相比按原价销售，哪 种方式更盈利？,
