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1、14.1.2 函数,荩忱中学 张夫贵,1.什么叫变量？2.什么叫常量？,复习回顾,14.1.2 函 数,问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。,当 确定一个值时，就随之确定一个值。,时间t,路程S,1每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？,60,120,240,180,发现：,思考：,请填写下表：,问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10 x X=150时 y=1500;X=205时 y=2050；,当_确定一个值时，_就随之确定一个值。,售票数量x,票房收入y,发现：,L=10+0.5m,问题3,10.5,11,11.5,12
2、,12.5,用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为：,当 确定一个值时，就随之确定一个值。,重物质量m,弹簧长度L,发现：,归纳,2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也（）。,1 每个变化的过程中都存在着（）变量.,两个,随之确定一个值,函数的概念：,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,在一个变化过程中，,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，,那么我们就说x是自变量，,y是x的函数。,函数概念理解,（1）在一个变化过程中（2）有两个变量x与y（3）对于x的每一个确定的值，y都
3、有唯 一确定的值与其对应思考：1.S=60t;2.y=10 x;3.L=10+0.5m上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？,下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,思考,身高：1.88 米体重：74 公斤年龄：21 岁 项目：110 米栏,数量,刘 翔,量,夺冠成绩：12秒91,平均速度：,8.521米/秒,！,！,一.像 1.S=60t;2.y=10 x;3.L=10+0.5m 函数关系是用数学式子给出的(叫解析法)二.前面像体检心电图函数关系是用
4、图 象 给 出的（叫图象法）三.前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的（叫列表法）,函数的三种表示法,探究与讨论,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?,y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。,y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).,是。y=3x+1,我会应用,例1：下列式子是函数吗，如果是自变量是什么，谁是谁的函数？自变量X的取值范围是什么？（1）y=5x+1（2）a.当关系式为整式时-x取值为一切实数（3）b.当关系式是分式时-分母不为零，解不等式或不等式组,我会应用,（4）
5、,（5）,（6）,d.当指数为零时-底数0,对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。,解:1 y是x的函数。2、y是x的函数。X-3 0 x 3.3、y不是x的函数。4、y是x的函数.x0.,课堂跟踪反馈,X为全体实数。,例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值范围；,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,解:(1)函数关系式为:y=500.1x,(2)由x0及0.1x 50得0 x 500自变量的取值范围是:0 x 500,(3)把x=200代入 y=50 0.1x得:,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。,这样的式子叫做函数解析式。,y=50-0.1200=30,注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。,自变量的取值范围 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。,函数的概念,再见!,
