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1、20.2.2 方差第二课时,1掌握用样本方差估计总体方差的思想2能熟练计算样本的方差3探索数据方差的一些规律重点：对方差意义的理解难点：探索数据方差的一些规律,学习目标,学习重难点,1、方差是怎样定义的？2、默写方差的公式3、方差的意义是什么？,知识回顾,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,合作释疑一,农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据:,请为农科院选择玉米种子提出你的建议.,分析：1、要求甲乙两种玉米品种的平均产量；2、求甲乙两种
2、玉米品种产量的方差。,归 纳,用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本平均数估计总体平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。,已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。,1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？,3,2,13,2,9,18,合作释疑二,归纳,如果一组数据X1 X2 X3 Xn的平均数是X，方差是S2，那么，X1a,X2a Xna,的平均数Xa,方差是S2如果一组数据X1 X2 X3
3、 Xn的平均数是X，方差是S2，那么，bX1,bX2 bXn,的平均数bX,方差是b2S2,请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y,则数据a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均数为-，方差为-数据a1-3，a2-3，a3-3，an-3的平均数为-，方差为-数据3a1，3a2，3a3，3an的平均数为-，方差为-.数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平均数为-，方差为-.,X+3,Y,X-3,Y,3X,9Y,2X-3,4Y,练习巩固,如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的()A平均数和方差都不变 B平
4、均数不变，方差改变C平均数改变，方差不变 D平均数和方差都改变,C,(1)有5个数1，4，a,5,2的平均数是a，则这个 5个数的方差是_.(2)绝对值小于 所有整数的方差是_.(3)一组数据：a,a,a,-,a(有n个a)则它的方差为_;(4)已知一组数据a1，a2，a3，an 的平均数为2，方差为3，那么数据3a1-3，3a2-3，3a3-3，3an-3的平均数为-，方差为-。,2,2,0,达标检测,（5）甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较()A甲的成绩更稳定B乙的成绩更稳定C甲、乙的成绩一样稳定 D不能确定谁的成绩更稳定,B,作 业,P142 练习P144 习题20.2 3、4,
