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1、大 学 物 理,第2章 运动的描述 一维运动,2-7 一匹马从驯马师手中脱缰后前慢跑了116 m用了14.0 s，然后突然折返回来，跑到一半处用去了4.8 s。请问此过程中:(a)马的平均速率是多少？(b)马的平均速度是多少？(选远离驯马师的方向作为正方向。),2-21 在高速公路上，一辆特殊的汽车以1.8 m/s2的加速度加速，从80 km/h加速到110 km/h需要多长时间？,2-27 一质点沿着x轴运动，其位移-时间函数为x=6.8t+8.5t2，t、x的单位分别为s，m，求其加速度-时间的函数。,2-29 一个物体的位移为x=At+Bt2，其中t，x的单位分别为s，m，(a)A，B的
2、单位分别是什么？(b)求其加速度-时间函数；(c)求t=5.0 s时物体的速度与加速度；(d)如物体位置-时间函数变为x=At+Bt-3，其速度又如何？,2-50 试计算(a)金刚从帝国大厦坠落需多久？（帝国大厦高380 m）(b)金刚落地时的速度。,2-55 一架直升飞机以5.10 m/s的速度竖直上升，在离地面105 m处从窗口扔出以包裹，问此包裹落地需要多少时久？（假设包裹的起始速度v0等于直升机速度）,2-61 一个下落的石子用0.33 s的时间经过高度为2.2 m的窗户（如图2-42），问此石子从窗户顶端以上多高的位置开始下落？,第3章 二维或三维中的动力学 矢量,3-9 质点从初始
3、时刻t=0以初速度5.0 m/s沿x轴正方向运动。如果加速度为（-3.0i+4.5j）m/s2，确定质点到达x轴上最远位置时的速度和x值。,3-13(a)如果跳远运动员从水平面以45角起跳，则会在8.0 m处落地。她的起跳速度v0是多少？(b)她现在徒步来到河左岸。这里没有桥，两岸的水平距离为10 m，河面位于起跳点正下方2.5 m处。如果她从左岸用(a)中的速度以45角起跳，会在对岸何处着地？,3-18 游泳者在静水中有用的速度为0.60 m/s。(a)如果她横渡55 m宽的河，水的速度为0.50 m/s，他将在下游多远处上岸？（从对岸起始点算起）(b)到达对岸需要多长时间？,3-19 在上
4、题中，(a)游泳者要想直接到达对岸，出发时她必须朝向上游什么角度？(b)她需要花多长时间到达对岸？,3-20 一架飞机预定在东偏北38.0方向上以580 km/h速度飞行。但风以72 km/h的速度从北面吹来。飞机的机头应朝什么方向？,第4章 动力学 牛顿运动定律,4-2 将9.20 g的子弹在0.8 m长的枪管里从静止加速到125 m/s,需要的平均推力是多少？,4-7(a)对于两个正在降落的跳伞员（质量=132 kg包括降落伞），当他们受到的向上的空气阻力等于他们重量的四分之一时，他们的加速度是多少？(b)打开降落伞，跳伞员悠闲地以匀速降落到地面。这时跳伞员受到的空气阻力应该是多少？,4-
5、8 克里斯汀做了一个Tyrolean traverse装置，如图4-31所示。他要穿过一个25 m宽的峡谷，通过系在峡谷两边的树上的绳子。这个绳子必须有足够的下垂度才会断。假设绳子断裂前可以提供的张力最大为29 kN，安全系数为10。（也就是说，绳子只能承担29 kN/10=2.9 kN以下的张力。）(a)在上述的安全范围内，求绳子必须具有的下垂距离x，设克里斯汀的质量为72.0 kg。(b)如果Tyrolean traverse装置没有正确的设置，下垂距离只有(a)求得结果的四分之一，求绳子上的张力。绳子会断吗？,4-12 在南极两辆履带式雪地车正拖着一个房子前往另一个宿营地，如图4-34所
6、示。施加在房子上的拉力FA和FB的合力与L线平行，FA=4500 N,求FB和FA+FB的大小。,4-14 如图4-36a和b所示，力F1和F2作用在18.5 kg的物体上，物体处于无摩擦的桌面上。如果F1=10.2 N，F2=16.0 N，求作用在物体上的合外力和物体的加速度。,4-19 图4-41中一个方块（质量mA）放在光滑的水平面上，通过一个细绳绕过滑轮连接到另一个竖直悬挂的方块（mB）上。(a)对每个方块画出隔离体受力图，标出重力，绳子施加的力和正压力；(b)用牛顿第二定律，写出系统加速度的表达式和绳子上的张力的表达式。忽略摩擦力和绳、滑轮的质量。,4-20(a)如果mA=13.0
7、kg，mB=5.0 kg，如图4-41所示，求每个方块的加速度。(b)如果初始mA静止在距离桌子边缘1.250 m处，系统在自由状态下，mA需要多久可以到达桌子边缘？(c)如果mB=1.0 kg，若要系统的加速度保持在0.01 g，mA需要多大？,第5章 牛顿定律的运用 摩擦力 圆周运动 阻力,5-4 如图5-33所示，木箱在倾斜的坡面上以3.0 m/s的初速度向上运动。(a)木箱能冲上多远？(b)假设摩擦系数为R=0.17，木箱冲上去再滑下来落回出发点所需要的时间是多少？,5-11 斜块上两物块质量mA=2.0 kg，mB=5.0 kg，之间由轻绳连接（如图5-37）。斜块与物体间的滑动摩擦
8、系数均为k=0.30。如果mA向上滑动而mB向下滑动，试求它们的加速度。,5-15 喷气式飞机驾驶员驾驶飞机在竖直面内作圆周运动（如图5-39所示）。(a)如果飞机经过最低点时速度为1200 km/h，向心加速度不超过6.0 g，试确定圆周运动半径的最小值。(b)计算体重78 kg的飞行员在经过圆周运动最低点时的有效重量（座椅对他的推力）；(c)经过圆周最高点时的有效重量（假设速度不变）。,第6章 万有引力和牛顿体系,6-11 四个质点如图6-20放置，计算原点处质点m受到的引力沿x和y方向的分量，并将该力用矢量(i，j)来表示。,6-12 估算欧罗巴星的表面引力加速度。欧罗巴星质量为4.91
9、022 kg，并假设其密度与地球相同。,6-18 质量为M的圆环半径为r。一个质量为m的质点放在圆环的轴线上距离环的中心为x处，如图6-22所示。证明：质点m受到圆环的引力沿x轴负方向，大小由F=2 2+2 3/2 计算。,6-26 用绳子将一只重13.0 kg的猴子挂在电梯的天花板上，绳子在电梯的加速过程中断裂。已知绳子可以经受的最大张力为185 N，那么电梯的加速度至少是多大？（确定大小和方向）,6-40 行星A和B绕某星做圆周运动，行星A到该星的距离比行星B到该星的距离大9.0倍。两行星的运行速率之比vA/vB是多大？,第7章 功与能,7-1 计算用一个50 cm宽的割草机修剪一块10
10、m20 m的草坪要做多少功。假设推力为15 N。,7-7 如果A=9.0i-8.5j，B=-8.0i+7.1j+4.2k和C=6.8i-92j，计算(a)A(B+C);(b)(A+C)B;(c)(B+A)C,7-12 如果将一个弹簧从原长拉伸到2 cm需要5.0 J的功，那么再拉伸4.0 cm需要做多少功。,7-14 将一个弹簧从原长压缩x，假设用的力F=kx+ax3+bx4，那么从x=0开始计算压缩x需要做多少功。,7-17 一辆1200 kg的车以v=66 km/h的速度在水平面上行驶并撞上一个水平的弹簧，行驶了2.2 m的距离后停下来，那么这个弹簧的劲度系数是多少？,7-19 将一个26
11、5 kg的重物用一根缆绳以a=0.15 g的加速度提升23.0 m。确定(a)缆绳上的拉力；(b)对重物做的净功是多少；(c)缆绳对重物做了多少功；(d)重力对重物做了多少功；(e)将设从静止开始，则重物的最终速度是多少？,第8章 能量守恒,8-1 一个56.5 kg的登山者从海拔1270 m处开始登上高度为2660 m的山顶。(a)登山者的势能变化了多少？(b)他需要做的最少功是多少？(c)他实际做的功是否比这个大？,8-5 一个72 kg的蹦床运动员以4.5 m/s垂直向上的速度从平台跳下。(a)他落到平台下方2.0 m的蹦床时的速度是多少？(b)若蹦床可以看成是一个劲度系数为5.8104
12、 N/m的弹簧，则她会被压缩多深？,8-8 一个质量为m的溜冰者从静止开始从一无摩擦的半径为r的固体球顶上滑下，(a)当为多少时溜冰者将离开球表面？(b)若有摩擦，则溜冰者离开球表面的角度是增大还是减小？,8-12 有如图8-29的轨道，AB是半径为2.0 m的四分之一圆，没有摩擦。BC段为长3.0 m的水平面，摩擦系数k=0.25。弹簧所在的CD段没有摩擦。一质量为1.0 kg的物体静止地从A点开始释放，沿轨道滑落后将弹簧压缩了0.20 m。求(a)物体在B点的速度；(b)物体从B点滑到C点时产生的热量；(c)物体在C点的速度；(d)弹簧的劲度系数k。,8-13 一个0.620 kg的木块与
13、一根质量很轻的弹簧（k=180 N/m）相连，如图8-30示。这个木头-弹簧系统压缩5.0 cm后释放，木块冲到离平衡位置2.3 cm后停下并掉头。求木块和桌面间的滑动摩擦系数。,8-14 在13题中如果木块的质量为180 g。木块在桌面上滑动的摩擦系数为0.30。一个25 N的力将弹簧压缩了18 cm。如果弹簧在此位置处释放，则在第一个循环过程中，弹簧将相对于平衡位置被拉伸了多长？,8-17 两颗地球卫星A和B，质量均为m=950 kg，被发射到以地球中心为圆心的圆形轨道上。卫星A的高度为4200 km，卫星B的高度为12600 km。(a)两卫星的势能是多少？(b)两卫星的动能是多少？(c
14、)若将卫星A的轨道变为与卫星B的轨道一样，需要做多少功？,第9章 动量,9-1 作用在一个质量为m的质点上的力为F=26i-12tj，其中F和t的单位分别为N和s。试求时间从1.0 s变化到2.0 s时这个质点的动量改变量。,9-2 一个质量为145 g的棒球，以30.0 m/s的速度沿x轴方向运动，它以45角度打到围栏上并以不变速率沿y轴方向反弹。请以矢量形式给出其动量的改变量。,9-4 一个小孩在船上将一个重量为5.70 kg的物体以10.0 m/s的速度沿水平方向抛出，如图9-36所示。假设船本来是静止的，请计算抛出物体后船的速度。小孩和船的质量分别为24.0 kg和35.0 kg。,9
15、-6 一个质量为12 kg的锤子以8.5 m/s的速度敲钉子，并在8.0 ms的时间内静止。请计算(a)施加给钉子的冲凉量是多少？(b)作用在钉子上的平均力是多少？,9-8 一个质量为0.450 kg的曲棍球以4.80 m/s的速度向东运动，与另外一个质量为0.900 kg的静止曲棍球碰撞。假设二者为完全弹性碰撞，试求碰撞以后每个球的速度及其方向。,9-11 一个本来静止的物体内部发生爆炸后分成两部分，其中一部分的质量是另外一部分质量的1.5倍。假设在爆炸过程中释放了7500 J的能量，试计算两部分物体分别获得多少动能？,9-13 一个静止的放射性核子衰变成另外一个核子、一个电子和一个中微子。
16、放射出的电子和中微子的速度吃呢个直角，并分别具有的动量为9.610-23 kgm/s和6.210-23 kgm/s。请计算出衰变成的另外一个核子的动量大小和方向。,第10章 转动,10-5 一个冷却风扇在它以850 r/min转动时被关闭，在它停下前转了1350转。(a)风扇的角速度是多少？（假设它恒定）(b)风扇经过多长时间才完全停止？,10-7 长2.0 m的均匀杆，如图10-46所示，分别计算关于(a)C点即为质心，(b)端点P的合力矩。,10-9 图10-47中前臂用肱三头肌以7.0 m/s2的加速度加速3.6 kg的球。试计算(a)所需力矩，(b)肱三头肌必须施加的力。忽略手臂的质量
17、。,10-11 确定门的转动惯量，门的质量为19 kg，高2.5 m，宽1.0 m，铰链沿着门的一边。忽略门的厚度。,10-13两个质量分别为mA=35.0 kg和mB=38.0 kg的物体，通过跨接在滑轮上的绳子连接，图10-48。滑轮是一个半径为0.381 m和质量为3.1 kg的均匀圆柱体。初始时mA在地面上，而mB停在离地高2.5 m处。如果释放系统，运用能量守恒去确定mB刚要撞击地面时的速度。假设滑轮轴没有摩擦。,第11章 角动量 一般转动,11-5 一个均匀圆盘绕轴以3.7 r/s作无摩擦转动，一根不转动的杆，其质量与圆盘相等，长度与圆盘直径相等，自由落到旋转的圆盘上，如图11-2
18、5所示。它们叠加在一起并绕主轴转动，组合后的角频率（用r/s表示）为多少？,11-17 如图11-28所示，两个物体用绳子连接并跨接在以半径为R0具有转动惯量I的定滑轮上，MA在无摩擦表面滑动，MB悬空。确定如下关系式：(a)系统关于定滑轮轴的角动量，用MA或MB的速度v表示；(b)两物体的加速度。,11-19 如图11-29所示，质量为270 g、长为1.0 m的均匀木棍绕其中心转动，以质量为3.0 g的子弹在木棍中心到末端的中间处击穿木棍。子弹的初速度为250 m/s，末速度为140 m/s，碰撞后木棍的角速度是多少？,第12章 静态平衡 弹性与断裂,12-2 上臂拉伸肌肉施加给较低的手臂
19、的FM多大时，才能推举质量7.3 kg的铅球（图12-28）？假设下臂质量为2.3 kg，其重心与肘关节距离为12.0 cm。,12-3 当一个52 kg的人站在跳水版顶端时，试计算支撑跳水版的力FA和FB（如图12-29所示）。(a)忽视板的质量。(b)跳水版质量为28 kg。假设板重心在其中心。,12-4 图12-3中，两根绳子拉住一枝形吊灯，上面的绳子与天花板成45角。假设绳子可以承受1660 N的力而不被拉断，枝形吊灯的最大重量可以是多少？,12-7 一个75 kg的成年人坐在9.0 m长板的一端。他25 kg的孩子坐在另一端。(a)板保持平衡，支点应该在哪里？忽略板的质量。(b)假设
20、板均匀，且质量为15 kg，若要保持平衡支点在哪里？,第14章 振动,14-5 对于弹簧一端系着小质量物体的系统，其位移与时间的曲线见图14-30。t=0时，x=0.43 cm。(a)若m=9.5 g，求弹簧常熟k；(b)写出位移x与时间t的函数关系。,14-8 一质量为m的物体由两根弹簧分别用如图14-31a和图14-31b所示的两种方式连接，其弹簧常数分别为k1和k2。证明如图14-31a结构的周期为T=2(1 1+1 2)如图14-32b结构的周期为T=2 1+2 忽略摩擦。,14-9 特工阿琳设计了以下方法测量来福枪枪口的初速度（图14-32）。她开枪将子弹射入4.648 kg的木块内
21、，此木块静止搁在一个光滑的平面上，并与弹簧常熟为k=142.7 N/m的弹簧连接。子弹的质量为7.870 g，嵌在木块内。她测量到木块压缩弹簧的最大距离为9.460 cm。试问子弹的速度v为多少？,第15章 波动,15-1 一个渔民观察到每3.0 s就有一个波峰通过船头，他测量到两个波峰之间的距离为8.0 m。试问：水波传播的速度是多少？,15-4 一根质量为0.65 kg的会死呢个字被系在两个支撑点之间，支撑点之间的距离为8.0 m。如果绳子上的张力为140 N，请问：一个波脉冲从一个支撑点传播到另一个支撑点需要多时间？,15-9 一列地震波穿过地壳向外传播，在距离地心分别为15和45 km
22、的两个地点测量。请问：在这两点上所测得地震波的强度之比以及振幅之比是多少？,15-14 一列横波沿着细绳传播，其波的表达式D=0.22sin(5.6x+34t)，其中D和x的单位是m，时间t的单位是s；试求：波的(a)波长，(b)频率，(c)速度（大小及方向），(d)振幅，(e)细绳上质点的最大速度和最小速度。,15-16 一根绳子上的横波表达式D(x,t)=0.12sin(3.0 x-15.0t)，其中D和x的单位是m，世间t的单位是s。试求：绳子上x=0.60m处质点的位移和速度。,15-24 一根弦上波的波速为96 m/s，如果驻波的频率为445 Hz，请问：两个相邻波节之间的距离是多少
23、？,第17章 温度、热膨胀和理想气体定律,17-7 在20时55.50 mL的水完全填满了一个容器。当容器和水被加热到60时，有0.35 g的水流失。(a)容器的体积膨胀系数是多少？(b)容器最有可能是什么材料制成的？水的密度在60时为0.98324 g/mL。,17-11 在一内燃机中，压强为大气压，温度约为20的空气，其体积由一个活塞压缩至原来体积的1/8（压缩比=8.0）。请估计当压强达到40 atm时压缩空气的温度。,17-16 一个密封容器的4.0 mol气体被压缩，使其体积从0.020 m3压缩到0.018 m3。在这个过程中，温度下降了9.0 K，而压强增加了450 Pa。容器中
24、原来气体的压强和温度各是多少？,17-26 一间房子的容积为870 m3。(a)在15 时，房子内的空气总质量是多少？(b)如果温度下降到-15时，进入或排出房子的空气质量是多少？,第18章 气体动理论,18-5 若需将20温度下的气体方均根速率提高2.0%，则温度必须提高到多少摄氏度？,18-9 一体积为8.5 m3的容器中有1800 mol氮气。求：压强3.1 atm时，氮气分子的方均根速率。,18-15 25个质点的速率分别为：2个速率为10 m/s,7个速率为15 m/s，4个速率为20 m/s，3个速率为25 m/s，6个速率为30 m/s，一个速率为35 m/s，2个速率为40 m
25、/s。计算：(a)平均速率；(b)方均根速率；(c)最概然速率。,第19章 热与热力学第一定律,19-16 物体的热容C定义为物体温度上升1所需的热量。因此，如果温度上升T，那么所需的热量Q=CT。(a)用物体的比热容c表示出物体的热容C；(b)1.0 kg水的热容是多少？(c)如果是35 kg的水呢？,19-31 考虑以下的两步过程：热量可以从体积不变的理想气体中流出，气体压强由2.2 atm变为1.4 atm；随后，气体在压强不变条件下开始膨胀，体积由5.9 L变成9.3 L，气体温度达到初始值。如图19-29所示。计算(a)气体在此过程中做功的大小；(b)气体内能的变化量；(c)气体吸收
26、或气体放出的热量。,19-32 图19-30所示的PV图表示了一个包含1.55摩尔的单原子理想气体系统的两个可能状态。（P1=P2=455 N/m2，V1=2.00 m3,V2=8.00 m3）(a)画出自由状态1等压膨胀到状态2的过程曲线，并标记为A过程。(b)找出这一过程中气体做功大小及内能的改变量。(c)画出以下两步过程：首先，由状态1等温膨胀到体积V2；然后，温度经过等体过程上升到状态2的温度，将这一过程标记为B过程。(d)找到B过程中气体内能的变化。,19-53 3.65 mol双原子分子理想气体由体积0.1210 m3缓慢绝热膨胀为0.750 m3。初始压强为1.00 atm。计算
27、(a)初态和终态温度；(b)内能的变化；(c)集体损耗的热量；(d)对气体做功的大小（忽略分子振动）,第20章 热力学第二定律,20-1 有一以理想气体 mol氩气（单原子分子）为工作物质的热机循环，图20-17为该循环的PV状态图。初始状态在a点，为标准状态，bc为等温过程，T=423 K；ab为等压过程，ac为等容过程。(a)热机经历的循环是顺时针还是逆时针？(b)热机的效率为多少？,20-4 一台卡诺热机在210和45两个热源之间工作，热机的输出功率为950 W试计算热输出率（QL/t）,20-26 有以单原子分子理想气体做如图20-22所示的循环，PV状态图所呈现的是一个矩形循环。(a
28、)试求热机的效率，QH和QL为热机一次循环中吸收和放出的总热量。(b)对比此热机与工作在高温热源为TH和低温热源为TL之间的卡诺机的效率。,20-27 1 mol单原子理想气体分子经历如图20-23所示的循环过程，首先从标准状态开始经历ab等温过程，体积膨胀2.5倍；然后放出热量，压强下降，经历bc的等体过程；最后经历绝热过程返回发哦初态。试求：(a)b点和c点的压强；(b)c点的温度；(c)每个过程中系统所做的功、系统吸收或放出的热量和熵变；(d)此循环的效率。,第21章 电荷和电场,21-2 如图21-50所示，两个电荷之间的距离为2a，点P距两电荷中点的距离为x。试求：P点的电场强度的方
29、向和大小（用Q，x，a和k表示）。,21-4 两个平行放置、半径为R的圆环，它们的圆心在x轴线上，且相距为l，如图21-52所示。如果每个圆环携带均匀分布的电量Q。试求：x轴线上电场强度E(x)。,21-9 将一根薄杆弯曲成一个半径为R、关于x轴对称的圆弧，单位长度带有均匀电量，这个圆弧对应圆心角为20，如图21-56所示。试求：原点O的电场强度E。,21-10 一个正电荷q放在半径为R的圆环的圆心。这个圆环带有均匀分布的负电荷，总电量为-Q。(a)如图21-69所示，如果电荷q被移动到距圆心一小段距离x处，证明：当释放电荷时，它将作简谐振动。(b)如果它的质量为m，试求振动周期。,第22章
30、高斯定理,22-1 如图22-23所示，均匀电场强度E平行半径为r的中空半球的轴。(a)求通过半球形表面的电场强度通量；(b)如果E垂直于轴，结果又如何？,22-3 如图22-25所示，电场强度方向恒定（x轴水平方向），大小从x=0处的E=560 N/C减小到x=24 m处的E=410 N/C。试求：这个边长为25 m的立方体盒子里的净电荷量。,22-6 半径分别为r1，r2（r1r2；(d)在什么情况下，rr2时，E=0？(e)在什么情况下，r1rr2时，E=0？忽略球壳厚度。,22-8 一个半径为R1的长圆柱形绝缘固体，有均匀电荷体密度E。它由内半径为R2和外半径为R3的同轴圆柱管所包围，如图22-29所示，并且也带有均匀电荷体密度E。试求：(a)0R3,(e)如果E=15 C/m3，R1=1 2 R2=1 3 R3=5.0 cm，电场强度E关于R的函数（电场强度为R的函数，R为离圆柱体轴线的距离），其中R从0到20.0 cm。假设相对于R3而言，圆柱体非常长。,
