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中位线,定义:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,三角形的中位线,DEBC,DE BC,已知:如图27.3.11所示,在ABC中,ADDB,AEEC求证:DEBC,DE,BC,可延长DE到F,使EFDE,于是本题就转化为证明DFBC,DEBC,故只要证明四边形BCFD为平行四边形,分析:,连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线,定理:梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半,EFBC,,梯形的面积公式为:,现在有了梯形中位线,这一公式可以怎样简化呢?它的几何意义是什么?,求证:三角形的一条中位线与第三边 上的中线互相平分,证明:连结DE、EFADDB,BEECDE,EF是ABC的中位线DEAC,EFAB四边形ADEF是平行四边形AE、DF互相平分,已知:在ABC中,ADDB,BEEC,AFFC求证:AE、DF互相平分,已知:ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G求证:,三角形三条边上的中线交于一点,这个点就是三角形的重心,重心与一边中点的连线的长是对应中线长的,梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半,O是重心,P70:练习1,P70:练习1,24.5 画相似图形,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心,