直线和平面平行的判定.ppt

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1、直线和平面垂直的判定,桂东一中 郭志荣 二次开发,提问:直线和平面的位置关系分类,直线在平面内,直线和平面平行,直线和平面相交,有无数个公共点,无公共点,只有一个公共点,直线和平面垂直,是直线和平面相交中的一种特殊情况。,为直线L的垂面,点p为垂线足,L,如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任何一条直线都垂直,就说这条直线和这个平面互相垂直。,直线L叫做平面的垂线,p,直线和平面垂直的判断定理:,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。,L,P,直线和平面垂直画法的,记作:L,过一点有且只有一条直线和已知平面垂直,过一点有且只有一个平面和已知直线垂直

2、,a,b,c,a,L,a,b,c,C1,(唯一性公理一的一种证明),m,P,例1 过一点有且只有一条直线和已知平面垂直,例2.有一根旗杆AB高8m,它的顶端A挂有两条长10m的绳子,拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上)C、D.如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m,那么旗杆就和地面垂直,为什么?,例4、在正方体 中,取 的中 点E,AC和BD交于O点,求证:,A,B,A1,D,C,C1,B1,D1,E,O,3,P,A,B,C,O,分析:问题的焦点是三角形PBC是不是直角三角形?,故共有四个直角三角形,故共有四个直角三角形,练习,3.如图,点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD。求证:PO 平面ABCD,提示,AO=CO,PA=PC,PO AC。同理PO BD,又 AC BD=O,PO 平面ABCD。,练习,提示,A,B,C,D,E,4.在空间四边形ABCD中,E是中点,AB=AD,CB=CD,求证:对角线AC BD。,练习,5、已知:平面=AB,PC,PD,垂足分别是C、D,CQ AB于Q。求证:DQ AB。,练习,小结,间接法,直接法,下 课,

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