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1、温故而知新,1.解下列方程(3分钟)(1)2x=8(2)(x+3)-25=0(3)9x+6x+1=4,直接开平方法,2.你能解这个方程吗？x+6x+4=0,一元二次方程的解法配方法,温故而知新,因式分解的完全平方式，你还记得吗?,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,变成了(x+h)2=k的形式,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,这个方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,(x2)2=3,合作探究,x2-4x+4=-1+4,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式
2、(其中h、k是常数）当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程,当k0时，原方程的解又如何？,当k0时，原方程无解,例1:用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,例2:你能用配方法解方程 吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,二次项系数化为1得：,二次项系数不为1又怎么办?,想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?,例2:你能用配方法解方程 吗？,（1）移项:把常数项移到方程的右边,（2）二次项系数化为1：方程两边同时除以二次项系数a,（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,（4）开方:根据平方
3、根意义,方程两边开平方,（5）求解:解一元一次方程,（6）定解:写出原方程的解,用配方法解一元二次方程的步骤:,自我 测 试,3.若x2 mx+49是一个完全平方式，则m=。,2.关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式，则k的值是。,1.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_ _ _，所以方程的根为,4.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形结果是（）A（a-2）2+1 B（a+2）2-1 C（a+2）2+1 D（a-2）2-1,(x-1)=5,4,14,A,8.若a2+2a+b2-6b+10=0,则a=，b=3。,6若x2+6x+m2是一个完全平方式
4、，则m的值是（）A3 B-3 C3 D以上都不对,5用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A2,B-2,C-2+,D2-,B,C,自我 测 试,7如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=_，另一根为_,4,-3,-1,11.用配方法解下列方程：（1）x2-3x-1=0（2）x2 1/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=1,自我 测 试,10.证明:代数式x2+4x+5的值不小于1.,9.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,谈谈你的收获！,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,作业,1、作业本做课本P17习题2,3。2、预习课本P9-12用公式法解一元二次方程。,谢谢大家！,目标测试,一、用配方法解下列方程：1、x+10 x+90 2、3x+6x-403、x+4x-92x-11,
