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1、一元二次方程的 综合应用,城关四中 郜玉娟,1:如图所示：的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度（1）设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；,（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由,2:某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；
2、第二个月为增加销售量，决定降价销售，经调查发现，单价每降低1元，可多售出10件；第二个月结束后，批发商将对剩余T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元,（1）填表（不需化简）：,（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应为多少元？,（2）80200+（80-x）（200+10 x）+40800-200-（200+10 x）-80050=9000 x2-20 x+100=0 解得：x1=x2=10，当x=10时，80-x=70 答：第二个月的单价应为70元,3：某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每
3、上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？,解：（1）由题意得：y=（210-10 x）（50+x-40）=-10 x2+110 x+2100（0 x15且x为整数）；（2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5a=-1
4、00，当x=5.5时，y有最大值2402.50 x15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56 y=2400（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元,（3）当y=2200时，-10 x2+110 x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，
5、55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）,4：为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）当40 x60时，求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；,（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？（3
6、）若该公司有80名员工，求出公司利润W（万元）与x（元）之间的函数关系式；并说明该公司最早可在几个月后 还清无息贷款？,解：（1）当40 x60时，令y=kx+b，则 40k+b460k+b2，解得 k110b8，y110 x+8；（2）设定价50元时，公司可安排员工a人由5=（-110 x+8）（x-40）-15-0.25a，得30-15-0.25a=5，解得a=40所以公司可安排员工40人；,（3）当40 x60时，利润w1=（-110 x+8）（x-40）-15-0.2580=-110（x-60）2+5，当x=60时，w万元=5万元；当60 x100时，w2=（-120 x+5）（x-40）-15-0.2580=-120（x-70）2+10，x=70时，w万元=10万元，要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元，设该公司n个月后还清贷款，则10n80，n8，即n=8为所求,解应用题的一般步骤？,第一步：设未知数(单位名称);,第二步：根据相等关系列出列出方程；,第三步：解这个方程，求出未知数的值；,第四步：检查求得的值是否符合实际意义；,小结,第五步：写出答案（及单位名称）。,提示：要注意题目中的隐含条件。,再见！,
