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1、一次函数复习课,1、已知函数y=(a-1)x+a+1,当a满足 时，它为一次函数；当a满足 时，它为正比例函数。,在解答下列各小题过程中，回顾用到了哪些知识点？,定义:函数y=kx b(k、b为常数，k)叫做一次函数。当b=时，函数y=kx(k)叫做正比例函数。,2、已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6，则比例系数k=_,-3,3、点P（2，-3）在函数y=kx+1的图象上，则k=。,-2,小结:已知一次函数的自变量和函数的一对对应值,可以求得一个字母系数的值.,点在函数图象上，则点的坐标一定满足函数解析式。,4、在如图所示平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为;直线AB的解析式
2、是.,A,B,一:回顾与总结,求解函数解析式的重要方法:_,待定系数法,待定系数法,解：,设y关于x的函数解析式为y=kx+b,把A（1，1），B（-2，7）的坐标分别代入y=kx+b,得：,1=k+b,7=-2k+b,解这个方程组，得,k=-2,b=3,y关于x的函数解析式为y=-2x+3,设,代,解,写,已知一次函数的图象经过点A（1，1），B（-2，7），求这个一次函数的解析式。,问题:,(k0),同类变式一,1、已知y-6与x+2成正比例，且当x3时，y4；求y关于x的函数解析式。,整体思想的运用,2、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的
3、关系如下表：,若日销售量y是销售价x的一次函数求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式,当销售价定为30元时，每日的销售量是多少?,同类变式二,m,s,O,2,4,6,2,8,4,6,A,B,L,3、如图,线段AL表示弹簧的长度s(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系的图象,请结合图象回答下列问题:,(1):问题中的两个变量s与m之间是不是一次函数关系?,(2):s与m之间的函数关系是_ _;,(3):由图知弹簧的原长是_cm.(4):当所挂物体的质量为3kg时,弹簧的长度 s=_cm.,(kg),(cm),是,s=0.5m+6,7.5,归纳:,运用一次函数模型解决实际问题的基本
4、步骤是：,6,根据图象判断函数的类型,用待定系数法求出函数解析式,解决有关函数的实际问题,同类变式三,(0m6),富阳市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.,(1):分别写出0 x15和x15时,y与x的函数关系式;(2):若某用户该月用水21吨,则应交水费多少元?,解题思路：,关键是识别自变量在不同的取值范围内所对应函数的类型,用待定系数法分别求出不同范围内的函数解析式,分段函数,尝试园地,本节课我们复习了哪些数学知识和数学思想方法?,一、用待定系数法求函数解析式,设,代,解,写,步骤：,设y关于x的函数解析式为
5、y=kx+b(k0),把关于x，y的数对代入解析式，得到k，b的方程组,解关于k，b的方程组,把k，b的值代入y=kx+b(k0)，写出函数解析式,二、在具体的实际情景中,用一次函数解决问题,四、用整体思想解决 数学问题,课堂小结:,三、分段函数的解法,实际问题,求函数解析式,计算问题,如图反映的过程是：早上8：00小明从家跑步到体育馆，锻炼一阵后，散步走回家，其中t表示时间，S表示小明离家的距离。,（1）求出小明从家跑步到体育馆这段函数图象的解析式；,（2）求出小明散步回家这段函数图象的解析式；,（3）回答小明在体育馆用去的时间是多少分钟？,S（m）,（4）求小明离家1800m时的时间是几时
6、几分?,分类讨论的思想,1800,挑战题:,(勇敢的同学,发挥你的聪明智慧来挑战吧！),某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润销售量（销售单价进价）】,思考题,
