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1、随机事件的概率,明天，地球还会转动,问题情境：,在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,煮熟的鸭子，跑了,在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,热火战胜小牛在NBA总 决赛中夺冠,1、试验：对于某个现象，如果能让其条件实现一 次，就是进行了一次试验。,2、事件：确定事件和随机事件统称为事件。用A,B,C等大写字母表示事件，,一、基本概念,（1）木柴燃烧，产生热量,（2）明天,地球仍会转动,（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起,（4）煮熟的鸭子跑了,（
2、5）热火战胜小牛在NBA总决赛中夺冠,（6）两人各买1张彩票，均中奖,判断这些事件发生的可能性的大小：,不可能发生,必然发生,必然发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,3.事件的分类（1）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件。（2）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。（3）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发 生的事件。,注明：三种事件的结果是相应于“一定条件”而言的.当条件改变时，事件的类型也可以发生变化,例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”（3）“某人
3、射击一次，中靶”；（4）“如果ab,那么ab0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”,我们如何知道一个随机事件发生的可能性的大小呢？,最直接的方法就是“试验”,投掷硬币试验,制作叶鹏,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表：,观察：随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?,制作叶鹏,你能找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生频率的变化趋势规律吗？,规律：随着实验次
4、数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.,频率本身是随机的，试验前不能确定；,二、频率与概率,（3）频率是随机的，在试验前不确定的，就算做同样次数的试验频率都可能不同。,理解:（1）记作,（2）频率的范围：,1.频率：相同条件S下重复N次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数 为事件A的频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的频率。,2、概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某一个常数在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率。,即：,（其中P(A)为事件A的概率）,（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小.,（2）概率的取值范围：,A为必然事件，则
5、A为不可能事件，则,（4）概率是确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.,关于概率要注意以下几点：,（3）其中随机事件0P(A)1,3.频率与概率的联系与区别,联系:(1)随着试验次数的增加，频率会在概率的附近 摆动并趋于稳定。,区别：(1)频率本身是随机变化的，具有随机性，在 试验前不能确定。,(2)实际问题中，常用频率接近的常数作为概率的估计值。,(2)概率是一个确定的数，客观存在的，与试验次数无关。,例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：,（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？,例3 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？,回顾小结：,随机事件及其概率,试验与事件,事件的分类,频率与概率,
