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1、三角形内角和定理的证明,烽火中学,姚学英,我们知道，三角形三个内角的和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗？,在探索三角形内角和等于180的过程中，我们是通过平移角来凑180的角，在我们学过的知识里，和180相关的角有哪些？需要添加怎样的辅助线才能够得到？试着做一做，并与同伴交流。,辅助线的添法,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,你想到了吗？,证明：三角形三个内角的和等于180度。,你能证明吗？,已知：如图，ABC.求证：,证明：做BC的延长线CD,过点C做射线CEBA,则1=A(两直线平行，内错角相等）2=B(两直线平行，同位角相等）1+2+ACB=180（1平角=180）
2、A+B+ACB=180（等量代换）。,在证明三角形内角和定理时，总的想法是把三个角“凑”在一起。除了这种方法外，还有没有其它方法？,请大家把课本翻到P209 认真阅读,如图：已知ab，试着利用三角形内角和定理证明 A，B，C的关系。,如图：已知ab，试着利用三角形内角和定理证明 A，B，C的关系。,证明：过点C做CDa则 1=A,2=B(两直线平行，内错角相等），C=1+2 C=A+B(等量代换）。,练一练,心动不如行动,解答（1）50（2）85（3）60,提示：在ABC中，CDB=90，为求DBC，应先求出DCB,解：设A=X,则 C=ABC=2XX+2X+2X=180（三角形内角和定理）X=36，C=72。在BDC中,BDC=90DBC=1809072（三角形内角和定理）DBC=18。,想一想这节课我们学到了哪些知识？,1，添加辅助线，拼凑平角的方法。,2，转化的数学思想方法。,3，运动变化的数学思想方法。,4，学会从不同的角度分析和解决问题。,你都掌握了吗？,再见,谢谢指导,
