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1、2.2.1等差数列,教学目标,1知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；2.过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中3、掌握判断数列是否为等差数列常用的方法；4、进一步熟练掌握等差数列的通项公式、性质及应用5、进一步熟练掌握等差数列的通项公式、性质及应用,二、教学重、难点重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；等差数列
2、的通项公式、性质及应用。难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题,在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：,（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）,2062,主持人问:最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？天文学家陈丹说:2062年左右。,相差76,通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。,8844.43米,9,-24,(2)28,21.5,15,8.5,2,-24.,减少6.5,你能根据规律在（）内填上合适的数吗？,(3)1，
3、4，7，10，（），16，,(4)2，0，-2，-4，-6，（）,（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.,(2)32,25.5,19,12.5,6,（-20）.,13,-8,(3)1，4，7，10，（13），16，,(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）,(2)32,25.5,19,12.5,6,（-20）.,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,这个数列就叫做等差数列。,它们的共同的规律是？,它们是等差数
4、列吗？,(6)5，5，5，5，5，5，,公差 d=0 常数列,公差 d=2x,(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,(7),(3)1，4，7，10，13，16，,(4)2，0，-2，-4，-6，-8,你会求它们的通项公式吗？,等差数列的通项公式,如果一个数列,是等差数列，它的公差是d，那么,n=1时亦适合,迭加得,等差数列的通项公式,例1(1)求等差数列8，5，2，的第20项。,解：,(2)等差数列-5，-9，-13，的第几项是 401？,解：,因此，,解得,用一下,1.求等差数列3，7，11，的第4，7，10项；,2.100是不是等差数列2，9，16，中的项？,3.-20是不是等差
5、数列0，-，-7中的项；,练一练,例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知,这是一个以 和 为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得,即这个等差数列的首项是-，公差是.,求首项a1与公差d.,练一练,4.在等差数列中,小结:,1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义,2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.,课后作业,课本P45习题2.2A组的第1题,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,这个数列就叫做等差数列。,公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求
6、；,(2)对于数列,若=d(与n无关的数或字母)，n2，nN，则此数列是等差数列，d 为公差。,等差数列,等差数列的通项公式:,在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,（1）2，()，4（2）-12，()，0,3,-6,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,思 考,(3),(),例3 已知数列 的通项公式为 其中 为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?若是，首项与公差分别是什么？,补充例题,在等差数列 中，若+=9,=7,求,.,小结:,1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义,2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.,课后作业,课本P45练习第3题,A组第3题.,300 83+5（n-1）500,巩固练习,1.等差数列an的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1，则 a 等于（)A.1 B.-1 C.-D.,2.在数列an中a1=1，an=an+1+4，则a10=.,(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5),提示：,提示：,d=an+1-an=-4,3.在等差数列an中a1=83，a4=98，则这个数列有 多少项在300到500之间？,-35,提示：,n=45，46，84,40,再见,
