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1、2014-2015学年度修文二中九年级数学期末考试模拟卷班级 姓名 成绩 一、选择题（共30分，每小题3分）1方程x2=4x的解是（）Ax=4 Bx=2 Cx=4或x=0 Dx=02如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）A24 B16 C D （第2题图） （第3题图）3如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AOD=120，AB=2，那么BC的长为（ ）A4 B C2 D4若，是方程x22x3=0的两个实数根，则2+2的值为（ ）A10 B9 C7 D55在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其
2、他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A24 B18 C16 D66若关于x的方程x23x+t=0有两个实数根，则t的取值范围是（ ）At94 Bt-94 Ct94 Dt947如图所示几何体的左视图是（ ）8已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）A（6，1） B（1，6） C（2，3） D（3，2）9如图，在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AFCF =（ ）A12 B13 C23 D2510如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=
3、的图象交于A（1，2），B（2，1）两点，若y1y2，则x的取值范围是（ ）Ax1 Bx2C2x0或x1 Dx2或0x1二、填空题（共20分，每小题4分）11同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是 ；12如果关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有实数根，那么k的取值范围是 ；13如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）（第13题图） （第14题图）14在ABC中，点D是AB边的中点，且DE/BC，则15如图，P1、P2、P3Pn（n为正整数）分别是反比例函数在第一象限图象上的点，A1、A2、A3An分别为x轴上的点，且P1OA1、P2A1A2、
4、P3A2A3PnAn-1An均为等边三角形若点A1的坐标为（2，0），则点A2的坐标为_，点An的坐标为_三、解答题（共100分）16选用适当的方法解下列方程：（每小题5分，共10分）（1） （2）17（8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m58116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.6050.601（1）计算并完成上述表格；（2分）（2）请估计：当n很
5、大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）（2分）（3）请你估算口袋中白球的数量接近多少个？（4分）18（本题满分8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）（1）以O为位似中心，作，相似比为1：2，且保证在第三象限；（4分）（2）点的坐标为（ ， ）；（2分）（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（），那么它的对应点的坐标为（ ， ）（2分）ABCDEFD19(本题10分)将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证： ABEADF ；（5分）（2）连接CF，判断四边形AECF是什
6、么特殊四边形？证明你的结论（5分）20（本题满分10分）如图，点D、E分别为AB、AC边上两点，且AD=4， BD= 2 ，AE=2，CE=10试说明：（1）ADEACB ；（5分）（2）若BC=9，求DE的长（5分）21（10分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元.（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出 只粽子，利润为 元（用含m的代数式表示）；（4分）（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是
7、420元并且卖出的粽子更多？（6分）22（12分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t（1）求CD的长；（4分）（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（4分）（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由（4分）23（10分）直线与双曲线相交于A、
8、B两点，已知点A（2，1）（1）求k的值及点B的坐标；（5分）（2）若点P是y轴正半轴上的动点，判断有几个位置能使PBO为等腰三角形，直接写出相应的点P的坐标（5分）24（10分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？25（12分）一辆汽车要将一批10cm厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了（1）如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为3000N，若设铺在软地上木板的面积为S，汽车对地面产生的压强为P（N/），那么P与S的函数关系式是 （2）请在右侧直角坐标系中，作出相应的函数图象（3）若铺在软地上的木板面积是30，则汽车对地面的压强是 N/（4）如果只要汽车对地面产生的压强不超过600N/，汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要
