基础工程第5章桩基础.ppt

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1、基 础 工 程,（第 5 章 桩基础）,2,第5章 桩基础,5.1 概 述5.2 竖向荷载下单桩的工作性能5.3 单桩的竖向承载力 5.4 单桩的水平承载力5.5 群桩基础的变形和桩顶内力计算 5.6 群桩基础的承载力和沉降检算5.7 桩基础设计,3,5.1 概 述,5.1.1 桩基础及其应用5.1.2 桩和桩基的分类5.1.3 桩的质量检验5.1.4 桩基的设计原则,4,深基础埋置深度比较大，而且往往需要采用特殊的施工方法做成的基础。深基础与浅基础的区别：1）埋置深度比较大；2）施工方法特殊；3）荷载传递方式与浅基础有明显差异。深基础的类型：（见下图）桩基础是深基础的代表。,5.1.1 桩基

2、础及其应用,5,一、基础的类型（复习）,6,桥梁工程中的桩基础,7,建筑工程中的桩基础,8,9,沉箱的施工过程,10,地下连续墙井箱基础,11,沉井与桩基的组合,12,二、桩与桩基础的概念,桩完全或部分设置于土面以下，以竖直方向为主，可通过其侧壁和下端将荷载传至周围土体和深层地基的受力杆件。桩基础以桩为主体构成的深基础，简称桩基。桩基础是一种重要的基础结构型式。和别的基础结构相比，桩基础具有承载力高、沉降小而均匀、用料较省、机械化程度高而且能够广泛适用于各类地层条件的突出优点。桩基础在各类建筑工程中得到了极为广泛的应用，特别是当上部结构的荷载复杂而巨大，而浅部土层状态不佳时，桩基础更成为设计师

3、的首要考虑对象。桩基础的造价相对较高。在基础选型时，一般应优先选用浅基础。,13,三桩与桩基础的发展历史,1982年在智利发掘的文化遗址所见到的桩大约距今有12000年至14000年。1973年，考古工作者在浙江余姚的河姆渡发现了7000年前的木桩。,14,15,19世纪20年代，人们开始使用铸铁板桩。20世纪初，随着冶金业的进步，美国和欧洲开始使用各种形式的型钢制作桩基础。钢筋混凝土桩在20世纪初叶问世。我国在20世纪50年代开始生产钢筋混凝土预制桩和预应力钢筋混凝土桩。中国的钻孔灌注桩首先出现在河南。,随着成桩工艺的进步，为提高灌注桩的承载力，又出现了桩端和桩身局部扩大的各种形式的扩孔桩以

4、及对灌注桩进行各种处理的新工艺。伴随着各种新工艺和新技术的引入，桩基础这种古老的基础结构形式又焕发了新的生命活力，并以前所未有的速度发展和变化着，在工程建设中充当着越来越重要的角色。,16,5.1.2 桩和桩基的分类,1.桩的类型,（1）按使用功能分类1）竖向抗压桩以承受竖向抗压荷载为主的桩，包括摩擦桩、端承桩和中间类型的桩。（p.125）2）竖向抗拔桩：主要承受竖向上拔荷载的桩。3）水平受荷桩：主要承受水平荷载的桩。4）复合受荷桩（也称为纵横弯曲桩）：承受竖向和水平荷载均较大的桩。,17,（2）按施工方法分类1）预制桩：预先制作好桩体，然后使用各种机械将其沉入土层中（p.126）。2）灌注桩

5、：用各种方法预先成孔，然后灌注混凝土而形成桩体（p.127）。3）其它桩：如钻孔插入桩，压力灌浆桩。要求较好地了解前两类桩的施工方法。,18,（3）按桩的设置效应分类 1）挤土桩：成桩过程中对土体有较大排挤和扰动。在不同的土层中有不同的效果，要注意在软土中易于引起危害。此类桩型主要有打入或静压的实心桩和闭口管桩。2）部分挤土桩：成桩过程中对土体有明显排挤和扰动，但不如挤土桩强烈。此类桩主要有打入或静压的H型桩和开口管桩、螺旋钻孔桩和冲孔桩。3）非挤土桩：成桩过程中对土体没有排挤作用的桩。相应的桩型为钻、挖孔桩。,19,（4）按桩的材料分类1）混凝土桩：包括普通钢筋混凝土桩和预应力钢筋混凝土桩。

6、2）钢桩：常用钢管桩和H型桩。3）木桩：用木材制作而成。目前很少使用。4）组合桩：用两种或两种以上材料做成的桩。可因地制宜加以选取。,20,（5）按桩的直径分类1）大直径桩：直径大于800mm的桩。2）中等直径桩：直径大于250mm但小于800mm的桩。3）小桩：直径小于250mm的桩。,还有一些分类方式，比如按桩的截面形式、桩轴线的方位等。,21,2.桩基础的类型,（1）按桩的数量分类1）单桩基础2）群桩基础（2）按承台位置分类1）高承台桩基2）低承台桩基（3）按承台形式分类1）板式承台（矩形、三角形）2）条形承台（十字交叉、环形）3）沉井、箱形、筏板,22,5.1.3 桩的质量检验,桩基础

7、属于隐蔽工程，加之施工工艺特殊，故易于出现质量问题，因此必须加强质量监督和检验。常用检验方法如下：1）开挖检验 2）抽芯检验 3）声波透射法 4）静载试验 5）各类动力检验法,23,5.1.4 桩基的设计原则,建筑桩基技术规范规定，建筑桩基采用概率极限状态设计法。桩基的极限状态区分为两类：1）承载能力极限状态 2）正常使用极限状态 建筑桩基按其破坏后果的严重性分为三个安全等级（表5-2）。建筑桩基按其安全等级和地基的土质情况进行不同内容的检算（p.131）,24,5.2 竖向荷载下单桩的工作性能,5.2.1 桩的荷载传递5.2.2 桩的荷载传递的一般规律5.2.3 单桩的破坏模式5.2.4 桩

8、侧负摩阻力,25,桩受荷载的作用产生向下的位移，同时通过桩土间的摩擦力带动桩周的环形土体向下运动，这种运动通过土体间的剪应变一环一环地向外扩散，直到离桩心比较远的位置时才收敛为零。另外，当桩向下运动而使桩端土层产生压缩时，桩端土也会产生相应的抗力。这两种抗力合称为轴力桩的土阻抗。一般而言，桩的土阻抗由桩身位移而产生，随其发展而增长，一直到其极限。如果外荷载继续增加，桩土体系便进入破坏状态。对桩取脱离体，根据静力平衡关系，有 当荷载达到极限时，上式改写为,5.2.1 桩的荷载传递,（5-1）,（5-2）,26,a)变形示意 b)影响范围 桩侧土的变形示意,27,桩受轴向荷载作用时的基本分析图式如

9、图5-9。设桩的截面积为A，截面周长为u，由微元体的平衡，可以写出下列方程：化简后得到dz段的压缩变形为：代入式（5-4），得：,（5-4）,（5-3）,28,图5-9 单桩轴向荷载传递的基本分析图式,29,写成标准形式，为：上式即为桩土体系荷载传递分析的基本微分方程，如果已知z的分布，理论上可通过该式的积分求得桩身各截面的位移和轴向力沿桩身的分布，分别如图5-9(c)和(e)所示。式中,30,1）承受竖向压力的桩，桩上部的摩阻力首先发挥，随时间或荷载的增加，摩阻力逐渐向下发展，桩端阻力也逐渐发挥。2）发挥极限侧摩阻力所需的位移su对于黏性土一般约为510mm，对于砂类土一般约为1020mm，

10、但并非定值。3）充分发挥桩端阻力需要较大的桩端位移，并与持力层性质、上覆荷载大小及桩径有关。4）在粘性土中的桩，其桩侧摩阻力的分布随时间由桩身上部逐渐向下部转移，桩端阻力也随时间逐渐增大。,5.2.2 桩的荷载传递的一般规律,31,5）桩端土与桩周土的刚度比Eb/Es愈小，桩身轴力沿深度衰减愈快。6）随桩土刚度比Ep/Es的增大，传递至桩端的荷载增大。7）随桩的长径比L/d 增大，传递至桩端的荷载减小，桩身下部侧阻发挥值也相应降低。8）随桩端扩径比D/d 增大，桩端阻力分担的荷载比则愈大。桩的侧摩阻和桩的端阻均存在深度效应。,32,单桩在轴向荷载的作用下的破坏模式取决于桩周土的抗剪强度、桩端支

11、承情况、桩的尺寸以及桩的类型等条件。一般认为典型的破坏模式有桩材破坏和地基土破坏两大类，如图5-10所示。如详细区分还有一类，桩、土之间的界面破坏。,5.2.3 单桩的破坏模式,图5-10 轴向荷载下基桩的破坏模式,33,1.负摩阻力的概念 2.负摩阻力的分布特性 3.负摩阻力的确定 4.减小负摩阻力的工程措施,5.2.4 桩侧负摩阻力,34,1.负摩阻力的概念,当桩周土体的沉降速率（或沉降量）大于桩的下沉速率（或沉降量）时，桩侧土体将对桩产生与桩的位移方向一致的摩擦力，即负摩阻力。工程中常见下列情形：1）桩侧土层的大面积地下水位下降；2）桩侧附近大面积堆载；3）桩侧有较厚的欠固结土层或新填土

12、；4）在饱和软土中打下密集的桩群时；5）位于湿陷性黄土、季节性冻土或可液化土层的桩。,35,2.负摩阻力的分布特性,中性点 在桩的某一深度ln以上，桩受负摩阻力作用；在ln深度以下，土对桩产生正摩阻力。在ln深度处的摩阻力为零，称该点为中性点。中性点处桩身轴力最大。影响中性点深度ln的因素主要有：1）桩端持力层的刚度；2）桩周土层的变形性质和应力历史；3）当负摩阻力系由沉桩后外部条件变化所致，则条件变化幅度和范围愈大，ln愈大；4）桩的长径比愈小、截面刚度愈大，则ln愈大；5）在桩承受荷载过程中，随承受荷载及沉降的增加，ln逐渐变小。建筑桩基技术规范（JGJ94-94）推荐的ln值见表5-3。

13、,36,5-11,37,3.单桩负摩阻力的计算,当降低地下水位时，位于降水后地下水位以下第i 层土平均竖向有效压力：,当降低地下水位时，位于降水后地下水位以上第i 层土平均竖向有效压力：,当地面作用满布均布荷载时：,（5-7）,建筑桩基技术规范（JGJ94-94）推荐采用有效应力法计算单桩负摩阻力标准值：,38,桩侧总的负摩阻力(下拉荷载)Qn为：式中各符号的含义见p.137。,软土或中等强度粘土可按下式估算负摩阻力标准值：砂类土也可按下式估算负摩阻力标准值：,（5-9）,（5-8）,（5-10）,39,4.消减与避免负摩阻力的技术措施,主要有降低摩擦法、隔离法、预处理等方法。（1）桩侧涂层法

14、；（2）预钻孔法；（3）双重套管法；,（4）设置消减负摩阻桩群法；（5）地基处理法；（6）其他方法。,40,5.3 单桩的竖向承载力,确定原则5.3.1 按材料强度确定 5.3.2 按单桩竖向抗压静载试验确定 5.3.3 按土的抗剪强度指标确定 5.3.4 按静力触探法确定 5.3.5 按经验公式法确定 5.3.6 按动力试桩法确定 5.3.7 桩的抗拔承载力 5.3.8 单桩竖向承载力特征值,41,按建筑桩基规范，确定单桩竖向极限承载力标准值需满足下列规定：一级建筑桩基应采用现场静载荷试验，并结合静力触探、标准贯入等原位测试方法综合确定；二级建筑桩基应根据静力触探、标准贯入、经验参数等估算，

15、并参照地质条件相同的试桩资料综合确定。无可参照的试桩资料或地质条件复杂时，应由现场静载荷试验确定；三级建筑桩基，如无原位测试资料，可利用承载力经验参数估算。,单桩承载力的确定原则,42,按材料强度确定单桩竖向承载力时，可将桩视为轴心受压杆件，根据桩材按现行混凝土结构设计规范或钢结构设计规范计算。对于钢筋混凝土桩：式中各符号的含义见p.138。,5.3.1 按材料强度确定,（5-11）,43,1.静载荷试验装置及方法,5.3.2 按单桩竖向抗压静载试验确定,图5-12 单桩静载荷试验的加载装置(a)锚桩横梁反力装置；(b)压重平台反力装置,44,试验时加载方式通常有慢速维持荷载法、快速维持荷载法

16、、等贯入速率法、等时间间隔加载法以及循环加载法等。工程中最常用的是慢速维持荷载法。（p.139）2.终止加载条件 3.按试验成果确定单桩承载力 一般地，根据静载试验可以得到桩的荷载、位移以及时间之间的关系，据此可以作出各种分析曲线，其中最主要的是Q（荷载）s（桩顶位移）曲线和slgt 曲线，如图5-13和5-14。根据这些分析曲线可以推求桩的承载力。和地基承载力的概念一样，桩的承载力通常也用两个指标来表示，即桩的极限承载力和容许承载力。,45,图5-13 单桩 Q-s 曲线 图5-14 单桩 s-lgt 曲线,46,对于陡降型Q-s曲线，可取曲线发生明显陡降的起始点所对应的荷载为Qu。对于缓变

17、型Q-s曲线，一般可取s4060mm对应的荷载值为Qu。对于大直径桩可取s0.030.06d(d为桩端直径)所对应的荷载值，(大桩径取低值，小桩径取高值)，对于细长桩(l/d 80)，可取s6080mm对应的荷载。此外，也可根据沉降随时间的变化特征确定Qu，取 s-lgt曲线尾部出现明显向下弯曲的前一级荷载值作为Qu。测出每根试桩的极限承载力值Qui后，可通过统计确定单桩竖向极限承载力标准值Quk。,47,首先，按式（5-12）计算n根试桩的极限承载力平均值 其次，按式（5-13）计算每根试桩的极限承载力实测值与平均值之比，即 然后再按式（5-14）计算出标准差，即 当Sn0.15时，取Quk

18、=Qum；当Sn0.15时，取Quk=Qum。为折减系数，可根据变量i查桩基规范确定。,（5-12）,（5-13）,（5-14）,48,国外广泛采用以土力学原理为基础的单桩极限承载力公式。Qu Qsu Qpu(GApl)(5-15)G表示桩的重力，Apl为与桩同体积的土重，如假设其值等于桩重G，故上式可简化为：Qu Qsu Qpu(5-16)关于Qsu与Qpu的详细计算，国外学者作了较多研究，也提出了不少计算公式，此处不多介绍。但应注意到公式（5-16）与后面的经验公式有内在的联系。,5.3.3 按土的抗剪强度指标确定,49,静力触探与桩打入土中的过程基本相似，所以可把静力触探近似看成是小尺寸

19、打入桩的现场模拟试验。建筑桩基规范提出，当按双桥探头静力触探资料确定混凝土预制桩单桩竖向极限承载力标准值Quk时，对于粘性土、粉土和砂土，如无当地经验时可按下式计算：Quk qcAp uli i fsi(5-18)粘性土和粉土 i 10.04（fsi）-0.55(5-19)砂性土：i 5.05（fsi）-0.45(5-20)式中各符号的含义见p.142。,5.3.4 按静力触探法确定,50,1.一般预制桩及中小直径灌注桩 对预制桩和直径d800mm的灌注桩，单桩竖向极限承载力标准值Quk可按下式计算：（5-21）各符号的含义见p.143，注意表5-65-8的查用方法。2.大直径灌注桩 大直径桩

20、的侧阻及端阻要考虑尺寸效应。（5-22）式中各符号的含义见p.143。对于混凝土护壁的大直径挖孔桩，计算单桩竖向承载力时，其设计桩径取护壁外直径。,5.3.5 按经验公式法确定,51,3.嵌岩桩这里所说的嵌岩桩是指下端嵌入中等风化、微风化或新鲜基岩中的桩。嵌岩桩单桩极限承载力标准值由桩周土总侧阻力、嵌岩段总侧阻力和总端阻力三部分组成，并可按下式计算：Quk Qsk Qrk Qpk=u si qsik li u r frc hr p frc Ap（5-23）式中各符号的含义见p.146。（公式（5-23）说明和表5-10中的应改为）,52,5-11 提示：1：暂不计算竖向承载力设计值；2：按5.

21、3.5的方法计算。,习 题,53,动力试桩法是应用振动理论和应力波理论来确定单桩竖向承载力以及检验桩身完整性的一种方法。其最大的优点是速度快、成本低，可对工程桩进行大量的普查。目前的动力试桩法种类繁多。一般将其分为高应变和低应变两大类。国内外普遍采用高应变法测定桩的极限承载力，而用低应变法检测桩的质量和完整性。低应变法在我国应用极为广泛，约有90%的检测单位采用低应变法，每年检测的桩数在4万根以上。,5.3.6 按动力试桩法确定,54,5.3.7 桩的抗拔承载力,主要承受竖向抗拔荷载的桩称竖向抗拔桩。影响抗拔桩极限承载力的因素主要有桩周土的土类、土层的形成条件、桩的长度、桩的类型和施工方法、桩

22、的加载历史和荷载的特点等 1.单桩抗拔静载试验抗拔试验也有多种方法，例如慢速维持荷载法、等时间间隔法、连续上拔法和循环加载法等可以根据需要加以选用。更详细的情况请见规范和手册。,55,2.经验公式（1）单桩或群桩基础呈非整体性破坏时，基桩的抗拔极限承载力标准值计算式为：（5-24）（2）群桩基础呈整体性破坏时，基桩的抗拔极限承载力标准值计算式为：（5-25）式中各符号的含义见p.149和p.150。,56,地基规范规定，单桩竖向承载力特征值的确定应符合下列规定：（1）单桩竖向承载力特征值应通过单桩竖向静载试验确定。在同一条件下的试桩数量，不宜少于总桩数的1%，且不应少于3根。单桩竖向承载力特征

23、值取单桩竖向静载荷试验所得单桩竖向极限承载力除以安全系数2。当桩端持力层为密实砂卵石或其他承载力类似的土层时，对单桩承载力很高的大直径端承型桩，可采用深层平板载荷试验确定桩端土的承载力特征值。,5.3.8 单桩竖向承载力特征值,57,（2）地基基础设计等级为丙级的建筑物，可采用静力触探及标贯试验参数确定Ra值。（3）初步设计时单桩竖向承载力特征值Ra可按下式估算：Ra=qpaAp+uqsiali（5-26）当桩端嵌入完整及较完整的硬质岩中时，可按下式估算单桩竖向承载力特征值：Ra=qpaAp（5-27）（4）嵌岩灌注桩桩端以下三倍桩径范围内应无软弱夹层、断裂破碎带和洞穴分布；并应在桩底应力扩散

24、范围内无岩体临空面。,58,地基规范所称的单桩竖向承载力特征值是表示正常使用状态下的单桩竖向承载力值；而建筑桩基规范的单桩竖向承载力设计值是指单桩在竖向荷载作用下到达破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时所对应的最大荷载（即单桩竖向极限承载力）经分项系数处理后得到的承载力值。此外，两者在荷载取值中也存在一定差别，按单桩竖向承载力特征值设计应取荷载效应的标准组合，而按单桩竖向承载力设计值计算时则取荷载效应的基本组合。（p.150）,59,5.4 单桩的水平承载力,单桩水平承载力的确定原则5.4.1 水平荷载作用下单桩的工作特点 5.4.2 单桩水平静载试验 5.4.3 横向受荷桩的理论分析,60

25、,单桩水平（横向）承载力的大小主要取决于桩身的强度、刚度、桩周土的性质、桩的入土深度以及桩顶的约束条件等因素。目前确定单桩水平承载力的途径有两类：一类是通过水平静载荷试验，另一类是通过理论计算，二者中以前者更为可靠。对于受横向荷载较大的一级建筑物桩基，单桩的横向承载力设计值应通过单桩水平静载荷试验确定。,单桩水平承载力的确定原则,61,单桩承受水平荷载作用而不破坏的能力称为单桩的水平承载力，也称为桩的横向承载力。竖直桩的水平承载力主要依靠周围土体的水平支承力。短桩在水平荷载作用下整个桩身易被推倒或发生倾斜，故桩的水平承载力很低。长桩为一细长的杆件，在水平荷载作用下，桩将形成一端嵌固的地基梁，桩

26、的变形呈波浪状，沿桩长向深处逐渐消失。如果水平荷载过大，桩将会在土中某处折断。因此，长桩的水平承载力由桩的水平位移和桩身弯矩所控制，而短桩则为水平位移和倾斜控制。（见图5-15）,5.4.1 水平荷载作用下单桩的工作特点,62,竖直单桩的水平承载力远小于其竖向承载力，对高桩码头这类以承受水平荷载为主或其它承受较大水平荷载的建筑物，仅用竖直桩既不合适也不经济，这时可考虑采用斜桩或叉桩来承担水平荷载。教材中列出了具体建议。（p.151）,图5-15 竖直桩受水平力作用,63,1.试验装置,5.4.2 单桩水平静载试验,图5-16 单桩静载荷试验的加载装置,64,2.试验方法一般采用单向多循环加卸载

27、法。（p.152）3.终止加载条件（p.152）4.水平承载力的确定 一般地，根据静载试验可以得到桩的荷载、位移以及时间之间的关系，据此可以作出各种分析曲线，其中最主要的是桩顶水平荷载时间桩顶水平位移（H0tx0）曲线（图5-17），水平荷载位移梯度（H0 x0/H0）曲线（图5-18）和水平荷载位移（H0 x0）曲线，当具有桩身应力量测资料时，尚应绘制应力沿桩身分布图及水平荷载与最大弯距截面钢筋应力（H0g）曲线（图5-19）。,65,图5-17 水平静载荷试验H0tx0曲线,66,图5-18 单桩的H0 x0/H0曲线 图5-19 单桩的H0g曲线,67,上述曲线中通常有两个特征点，所对应

28、的桩顶水平荷载称为临界荷载Hcr和极限荷载Hu（亦即单桩水平极限承载力）。Hcr是相当于桩身开裂、受拉区混凝土退出工作时的桩顶水平力，一般可取：.H0tx0曲线出现明显变化的前一级荷载；.H0 x0/H0曲线的第一直线段的终点或logH0logx0曲线拐点所对应的荷载；.H0g曲线第一突变点对应的荷载。Hu相当于桩身应力达到强度极限时的桩顶水平力，一般可取：.H0tx0曲线明显陡降的前一级荷载或水平位移包络线向下凹曲时的前一级荷载；.H0 x0/H0曲线第二直线段终点所对应的荷载；.桩身折断或钢筋应力达到流限的前一级荷载。,68,根据水平静载试验，单桩水平承载力设计值Rh为：（5-28）式中

29、称为水平抗力分项系数，取为1.6。对于钢筋混凝土预制桩、钢桩和桩身全截面配筋率不小于0.65%的灌注桩，也可根据水平静载荷试验结果，取地面处水平位移为10mm（对于水平位移敏感的建筑物取6mm）所对应的荷载为单桩水平承载力设计值Rh。对于桩身配筋率小于0.65%的灌注桩，可取水平静载试验的临界荷载作为单桩水平承载力设计值Rh。此外，当验算地震作用的水平承载力时，上述承载力设计值应提高25%。（p.154）,69,5.4.3 横向受荷桩的理论分析,1.桩的挠曲线微分方程设单桩在桩顶竖向荷载No、水平荷载Ho、弯矩Mo和地基水平抗力作用下产生挠曲，其弹性挠曲线微分方程为：（5-30）由于N0的影响

30、很小，所以可以忽略 一项，上式改写为：（1）式中的p 是土层对桩的水平抗力，是求解的关键因素。,70,通常假定p 服从下列规律（5-29）其中 khkzn（2）可以看出，（5-29）与Winkler地基模型十分近似，差别主要在于：.（5-29）反映了土的水平性质，而Winkler地基模型则反映的是地基土的竖向性质；.Winkler地基模型中的k是一个常数。桩侧土的水平抗力系数（地基系数）kh如何沿桩身分布，是国内外学者长期以来研究的课题，目前仍在不断探讨中。目前一般认为与土的种类和桩的入土深度有关。对kh的分布所作的假定不同，就区分为不同的计算分析方法，采用较多的有以下几种：,71,图5-20

31、 地基水平抗力系数的分布图式(a)常数法；(b)k法；(c)m法；(d)c法,72,实测资料表明，当桩的水平位移较大时，m法的计算结果比较接近实际；而当水平位移较小时，c法比较接近实际。下面对m法求解桩的内力和位移的主要内容作一简单介绍。m法假定地基水平抗力系数随深度呈线性增加，即n1，于是有kh=mz，这里m为比例系数。将上列结果代入（2）式和（1）式，得到桩的挠曲线微分方程式：（5-31）令（5-32）,73,将式（5-32）代入（5-31），得：（5-33）这就是桩身挠曲微分方程的标准形式，式中的 称为桩的横向变形系数，单位是m-1。上式已有幂级数解答，如已知桩的边界条件，可以求得桩身各

32、截面的位移、内力和该位置的土抗力。教材中列出了一种简捷算法的公式：位移（5-34）,74,转角（5-35）弯矩（5-36）剪力（5-37）水平抗力（5-38）式中 均为无量纲系数，可从有关设计规范或手册查用。表5-13列出了长桩的计算系数值。按上式计算出的单桩水平抗力、内力和变形随深度的变化见图5-21。,75,图5-21 单桩内力与变位曲线(a)挠曲x分布;(b)弯矩M分布;(c)剪力V分布;(d)水平抗力p分布,76,按m法进行计算时，比例系数m宜通过水平静载试验确定。如无试验资料时可参考表5-14所列数值。另外，如果桩侧有几层土组成时，应求出主要影响深度2（d+1）范围内的m值加权平均（

33、对kh的分布面积加权），作为整个深度的m值。教材中列出了三层土时的计算公式，可供实际工作参考。2.桩顶的水平位移 通常以桩的换算长度l来区分桩的长短，对l 4.0的桩称为长桩或柔性桩，l 2.5的桩称为短桩或刚性桩。由表5-13查换算深度z=0时的Ax和Bx值，代入式（5-34）可求得长桩桩顶的水平位移。短桩的桩顶水平位移可根据桩的换算长度和桩端支承条件，由表5-15查得位移系数Ax和Bx，再由式（5-34）求得。,77,3.桩身最大弯矩及其位置 首先计算如下系数（5-39）由系数CI从表5-16查得相应于最大弯矩的换算深度，（=z），于是求得最大弯矩的深度：（5-40）由系数从表5-16查得

34、相应的系数CII，桩身最大弯矩按下式计算：（5-41）表5-16适合于l 4.0即桩长l 4.0/的长桩。,78,5.5 群桩基础的变形和桩顶内力计算,5.5.1 单桩刚度系数5.5.2 高承台桩基础的平面分析5.5.3 低承台桩基础的平面分析5.5.4 桩顶内力的简化计算法5.5.5 桩身内力和桩侧土抗力计算,79,单桩的刚度系数指当桩顶仅发生某一单一形态的单位位移时相应的桩顶作用力，平面分析时所涉及到的单桩刚度系数一共有4个，分别以1、2、3和4表示，其力学意义可形象地以图5-22表示。,5.5.1 单桩刚度系数,80,（a）单桩的轴向刚度系数1（b）单桩的横向刚度系数2、3和4 图5-2

35、2 单桩刚度系数的力学意义,3,2,3,4,81,1.单桩的轴向刚度系数单桩的轴向刚度系数1可按下列公式求得（5-42）公式（5-42）的推导过程如下：如图5-22a，桩顶的轴向位移s0等于桩身的弹性压缩量se与桩底的土层压缩量sb之和，即有s0=se+sb（5-43）,82,先分析se，假定桩侧摩阻力的作用规律为f(z)，则地面以上的桩身轴力为N0，地面以下z深度处的桩身轴力为,桩身的弹性压缩量为（5-45）可以看出，se决定于f(z)的分布模式。下面讨论几种简单情形。对于端承桩，假设桩侧摩阻力f(z)为零，于是由（5-45）式积分得到,83,对于摩擦型钻挖孔灌注桩，假设桩侧摩阻力f(z)沿

36、桩身为均匀分布且桩端的轴向力为零（图5-23a），由（5-45）式积分得到,对于摩擦型预制桩，假设桩侧摩阻力f(z)为上小下大的三角形分布且桩端的轴向力为零，如图5-23b，由（5-45）式积分得到,84,（a）钻挖孔灌注桩的摩阻力分布模式 b）预制桩的摩阻力分布模式图5-23摩擦桩桩侧摩阻力的两种假设分布模式,f(z),f(z),85,将上述三种情况合并在一起，写成（5-46）,在上式中，对于端承桩，=1；对于摩擦型钻挖孔灌注桩，=1/2；对于摩擦型预制桩，=2/3。在上述推导过程中，摩阻力的分布模式是人为假定的，这与实际情况有一定差距，所以计算结果是近似的。,推求桩端土的压缩量时假设桩侧摩

37、阻力的影响可用一应力扩散角加以考虑，并且认为桩端土层符合文克勒弹性地基的假设，于是可将sb写为（5-47）,86,图5-24sb的计算图示,87,将式（5-46）和式（5-47）代入式（5-43），得到,令s0=1，相应的N0即为桩的轴向刚度系数1，由此得到公式（5-42）。,对土质地基，一般取竖向地基系数C0=m0l，但不小于10m0，式中的m0称为桩端土的竖向地基系数的比例系数，最好通过静载试验确定。如缺乏试验资料，也可取m0=m，按表5-14或表5-17查取。对岩石地基，当岩石试样的单轴极限抗压强度R=1MPa时，C0=300MPa/m；当R25MPa时，C0=15000MPa/m；当1

38、MPaR25MPa时，C0用线性内插法确定。,88,2单桩的横向刚度系数2、3、4 按m法导出的计算公式如（5-48），限于篇幅，其推导过程从略。（5-48）,应该指出，上列刚度系数的计算均建立在桩土体系为线弹性的基础上，实际上，桩土体系（特别是桩周土层）在通常意义下并不是线弹性的，尤其是在临界荷载以后。所以上述计算是近似的，且计算结果的应用范围应加以限制。,其中YQ、YM和Q为无量纲系数，可根据l和l0查表5-18确定，其余符号的意义同前。,89,高承台桩基主要用于大江大河和近海等深水条件下，在桥梁、码头和海洋石油平台等工程中用得较多。设承台为刚体，承台与桩的连接也为刚性，计算简图如图5-2

39、5，设在荷载作用下，承台在x方向发生的位移为a0，在y方向发生的位移为b0，在xoy平面内转动的角度为0，取承台为脱离体，则由承台的静力平衡可得（5-49）ij称为群桩基础的整体刚度系数。平面分析时的整体刚度系数一共有9个，由各桩自身的刚度和位置决定。,5.5.2 高承台桩基础的平面分析,90,图5-25 高承台群桩基础的平面分析图示,91,当各桩均为竖直桩，且坐标原点位于各桩竖向刚度的中心时，ab=ba=b=b=0，且有a=a，于是（5-49）式可以简化为,解答为（5-51）,92,各刚度系数ij按下列公式求得（5-52）,式中的ni为第i排桩所包含的桩的根数。当不满足上述简化条件时，ij的

40、计算要复杂一些，具体可参考相关手册。求得承台的整体位移以后，可求得第i根桩桩顶的横向位移ai、轴向位移bi和转角i,93,上列式中的i为第i根桩的轴线与铅垂线的夹角，如为竖直桩，则i=0。注意桩顶的转动以沿逆时针方向为正，与承台转动的正负号规定相反。,以及桩顶的轴向力Ni、横向力Hi和弯矩Mi（5-53）,94,计算简图如图5-26。低承台桩基可以利用承台侧面土体的抗力，故抵抗水平荷载的能力较强，自身的稳定性也较好，在各类结构工程中均用得较多。低承台桩基在计算上有别于高承台桩基的地方在于前者在产生整体变形时承台周围将产生土抗力，而且抗力的大小与位移的量值和土的性质密切相关。,5.5.3 低承台

41、桩基础的平面分析,95,按m法分析时，在外荷载的作用下，承台侧面土体的抗力可表达为承台的水平位移和转角的函数，一般情况下的分布形式如图5-26。设承台的计算宽度为B0，B0可参照桩的计算宽度的确定方法计算。如承台底面距地面或局部冲刷线的距离为h，则承台底面处的地基系数为kh=mh，承台侧面任意高度处的水平位移为a0+y0，则总土抗力Ex及其对原点的力矩Mx可写出为,在进行低承台桩基的整体分析时，目前通常不考虑承台底面的土抗力作用。这一者是为了简化计算，二者是出于安全方面的考虑，因为在一些桥梁基础的实例调查中曾发现有一些承台的底面与土层之间存在脱离现象。,96,忽略承台与位移方向平行的侧面上的摩

42、擦力，取承台为脱离体，则承台在Ex、Mx、外荷载和桩顶力的共同作用下保持平衡，于是得到（5-56）,（5-54）（5-55）,由（5-56）式看出，Ex和Mx可以减小承台的整体位移，有利于改善桩基础的受力形态，因而在施工中应注意保护承台周围的土体。,97,令,将Ex、Mx的表达式代入公式（5-56），整理后得到（5-57）,98,在计算刚度系数ij时假设桩侧土的横向抗力系数Ch在承台底面处为零，以下按线性规律递增，于是ij仍可按公式（5-52）计算，只不过其中的l0=0。由此，（5-57）式可以写为（5-58）,与高承台桩基的表达式类似，当各桩竖直，且坐标原点位于各桩竖向刚度的中心时，公式（5

43、-58）可以简化为（5-59）,99,求得各刚度系数后可由上式求出承台的整体位移a0、b0和0，进一步可求出各桩的桩顶内力，其过程与高承台桩基相同。,100,对于一般建筑物和受水平力较小的高大建筑物，当桩基中各桩的桩径相同时，通常可假定：.承台是刚性的；.各桩刚度相同；.x、y是桩基平面的惯性主轴。可按下列简化公式计算基桩的桩顶作用效应（图5-27）：轴心竖向力作用下（5-60）偏心竖向力作用下（5-61）水平力 Hi=H/n（5-62）式中各符号的含义见p.167。,5.5.4 桩顶内力的简化计算法,101,图5-27 桩顶荷载的计算简图,102,对烟囱、水塔、电视塔等高耸结构物桩基常采用圆

44、形或环形刚性承台，当基桩布置在直径不等的同心圆圆周上，且同一圆周上的桩距相等时，仍可按式（5-60）（5-62）计算。按上述简化算法计算时，要求承台埋入土层中应有足够的深度。在以往的设计中，常按作用于承台的水平力不大于承台前端被动土压力2倍的条件决定承台应埋入的深度h。相应的条件为（5-63）,103,由前述分析得到群桩基础的桩顶位移和内力以后，可利用材料力学的相关公式求出桩身在地面处的水平位移x0、转角0、弯矩M0和剪力V0：（5-64）,5.5.5 桩身内力和桩侧土抗力计算,104,求解桩身任意截面处的位移和内力的表达式如下：（5-65）,式中，E、I为桩材的弹性模量及截面惯性矩；A1、B

45、1C4、D4共16个无量纲系数可根据计算截面的换算深度z查表而得。,105,桩侧土的横向抗力可根据Winkler假定由桩的横向位移求得。设z深度处桩侧土的横向抗力为xz，则可导出相应的计算公式如下（5-66）,桩身任意截面处的位移、内力和土抗力也可按本章5.4.3节所述的简捷算法计算。,106,5.6 群桩基础的承载力和沉降检算,5.6.1 群桩的工作特点 5.6.2 承台下土对荷载的分担作用 5.6.3 群桩基础的竖向承载力设计值 5.6.4 基桩竖向承载力验算 5.6.5 桩基软弱下卧层承载力验算 5.6.6 桩基竖向抗拔承载力验算 5.6.7 桩基水平承载力验算 5.6.8 桩基负摩阻力

46、验算 5.6.9 桩基沉降验算,107,作用于承台上的荷载实际上是由桩和地基土共同承担的，具体情况因桩基类型而异。下面看看两种典型情况。1.端承型群桩基础 端承型桩基的特点是持力层坚硬，桩顶沉降小，桩侧摩阻力不易发挥，桩顶荷载主要通过桩身直接传到桩端处的土层上。因桩端承压面积较小，各桩端的压力没有重叠（图5-28），因此可认为端承型群桩基础的工作性状与单桩基本一致；同时，由于桩侧摩阻力较小，桩与桩之间的干扰很小，群桩基础的承载力就等于各单桩的承载力之和；群桩的沉降量也与单桩基本相同。,5.6.1 群桩的工作特点,108,图5-28 端承型群桩基础 图5-29 摩擦型群桩基础,109,2.摩擦型

47、群桩基础 摩擦型群桩主要通过桩侧的摩擦阻力将上部荷载传递到桩周土层中。一般假定桩侧摩阻力在土中引起的附加应力z按某一角度沿桩长向下扩散分布，桩端平面处的压力分布如图5-29。当桩数少，桩中心距sa较大时，桩端平面处各桩传来的压力互不重叠或重叠不多（图5-29a），此时群桩中各桩的工作情况与单桩时基本一致，群桩的承载力等于各单桩承载力之和。当桩数较多，桩距较小时，桩端处地基中各桩传来的压力相互重叠（图5-29b）。桩端处的压力比单桩时大得多，桩端以下压缩土层的厚度也比单桩要深，此时群桩的工作状态与单桩迥然不同。,110,上述群桩基础中因承台、桩和土三者相互影响而导致群桩基础与单桩在工作状态上的差

48、异称为群桩效应。一般情况下，桩基位于砂土和粉土中时，群桩效应使桩的侧阻力提高；而位于粘性土中时，群桩效应往往使侧阻力降低。当群桩效应明显时，桩端平面处压应力增加较多，极限桩端阻力相应提高。因此，群桩基础中桩的极限承载力问题极为复杂，一般与桩的间距、土质、桩数、桩径、入土深度以及桩的类型和排列方式等因素有关。目前工程上考虑群桩效应的方法有两种：一种是基于概率极限设计法的群桩分项效应系数法；另一种是把承台、桩和桩间土视为一假想的实体基础的实体基础法。,111,由桩和承台底的地基土共同承担荷载的桩基础称为复合桩基。研究表明，桩基承台下的土反力比平板基础底面下的土反力要低。通常，台底土分担荷载的比例可

49、从百分之十几直至百分之三十，其大小及分布型式随桩顶荷载水平、桩径桩长、台底和桩端土质、承台刚度以及桩群的几何特征等因素而变化。刚性承台下的土反力通常呈马鞍形分布（图5-30）。若以桩群外围包络线为界，将台底面积分为内外两区，则内区反力比外区小而且比较均匀，当桩距增大时内外区反力差明显降低。,5.6.2 承台下土对荷载的分担作用,112,图5-30 复合桩基1-台底土反力；2-上层土位移 3-桩端贯入、桩基整体下沉,113,114,台底分担的荷载总值增加时，反力的分布图式基本不变。利用上述特征，可以通过加大外区与内区的面积比来提高承台底地基土分担荷载的份额。设计复合桩基时应注意：承台分担荷载是以

50、桩基的整体下沉为前提的，故只有在桩基沉降不会危及建筑物的安全和正常使用，且台底与地基土能保持良好接触时，才可考虑利用承台底的土反力，对于经常承受动力作用的桩基础或不能保证台底与地基土保持良好接触时通常不能考虑承台底地基土对于荷载的分担作用。,115,5.6.3 群桩基础的竖向承载力设计值,1.群桩效应系数 建筑桩基规范采用分项效应系数法确定群桩基础中的基桩承载力设计值。这样的分项效应系数共有4个，其原始定义如下：,116,2.复合基桩的承载力设计值 群桩中的一根桩称为基桩，包含承台底土阻力的基桩称复合基桩。复合基桩的竖向承载力设计值R的统一计算式为：（5-67）（5-68）式中各符号的含义见p