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1、税收与博弈,税收与 博弈的关系？,博弈论在经济学中的地位,诺贝尔奖：不仅是对获奖者过去成就的肯定更是为主流经济学 发展现状和未来发展的方向定位,1994、1996、2001、2005诺贝尔经济学奖,信息经济学实质是非对称信息博弈论在经济学上的应用,信息经济学 现代西方经济理论的核心,信息经济学：研究非对称信息情形下的决策或者对策问题。信息经济学在现代西方经济理论中占据重要地位的根本原因：信息经济学所使用的方法为经济学提供了新的分析工具和思想。,信息经济学的分析方法,不确定条件下的选择理论博弈论,信息经济学研究的重要课题,怎样设计合约和机制来处理不同的激励和控制问题,如:信号传递拍卖理论激励机制
2、委托代理理论公共财政学（税收）,税收与博弈的关系,用博弈论的方法研究税收问题,信息经济学重要课题之一,信息经济学分析方法之一,1996年诺贝尔经济学奖获得者的主要研究成果利用博弈论研究最优所得税问题,主 要 内 容,一、博 弈 涵 义二、博 弈 引 例三、博 弈 知 识四、经 典 博 弈五、税 收 博 弈六、博 弈 启 迪七、博 弈 思 考,一、博弈涵义,博弈是指个人或组织在一定的环境条件下，以一定的规则进行决策并从中取得相应结果（收益）的过程。,博弈俗称“下棋”,博弈论是运筹学的一个分支,运筹学（操作研究）运用科学的数量方法(主要是数学模型)研究对人力、物力进行合理筹划和运用，寻找管理及决策
3、最优化的综合性学科。运筹学的主要分支有：数学规划、决策论、对策论（博弈论）、排队论、库存论、搜索论、计算机模拟等。,博弈论是一种分析问题的方法,博弈论是 使用严谨的数学模型 研究冲突对抗条件下 最优决策问题的理论,博弈论是社会科学的数学,要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。保罗.萨缪尔森,二、博弈引例,囚徒困境,*学员分组讨论囚犯A、B的选择，感受博弈。,囚徒困境(1),囚犯B 囚犯A 坦 白 不坦白 坦 白-6，-6 0，-10 不坦白-10，0-1，-1,囚犯博弈结果：,囚犯A与囚犯B都坦白从利己目的出发，结果没有得到最满意的结果。,囚犯A、B均选择不坦白,这种情
4、况会发生吗？,1.“红岩”中江姐2.黑帮社会中一般有制度约束可能会有“不坦白”发生 3.信息不完全,囚徒困境(2),囚犯B 囚犯A 坦 白 不坦白 坦 白-6，-6-6，-6 不坦白-6，-6-1，-1,思考:囚徒困境(1)(2)的结果有什么不同?,三、博弈基础知识,1.博弈的基本要素2.博弈的基本假定3.博弈的解_纳什均衡4.博弈的分类,1.博弈的基本要素,（1）局中人（2）策略（集）（3）一局博弈的得失,（1）局中人,博弈中有决策权的参加者称为局中人如在“囚徒困境”中的局中人：囚徒A与囚徒B为局中人警察不是局中人,（2）策略,博弈中可供局中人选择的完整方案称为策略如在“囚徒困境”中：“坦白
5、”就是一个策略,策略集,一个局中人的所有策略所构成的集合如在“囚徒困境”中：囚徒A的策略集中有2个策略：坦白、不坦白 同样囚徒B策略集中也有这样2个策略,（3）一局博弈的得失,一局博弈的结果称为一局博弈的得失各局中人选择一个策略后形成一个局势一个局势就决定了各局中人的博弈结果,如在“囚徒困境”中,囚徒A选坦白，囚徒B选不坦白（一个局势）在这个局势中：囚徒A不判刑，囚徒B判10年,2.博弈论的基本假定,（1）人是理性的（2）“理性”是博弈者的共同知识,（1）人是理性的,理性的人是指 他在具体策略选择时的目的 是使自己的利益最大化,（2）“理性”是博弈者的共同知识,所有博弈者知道所有博弈者是理性的
6、所有博弈者知道所有博弈者知道所有 博弈者是理性的,3.博弈的解纳什均衡,纳什均衡是一种策略组合 给定对方的策略，每个局中人选择自己的最优策略。纳什均衡是一种僵局 其他局中人的策略一定，没有任何 人有积极性偏离这种均衡的局面。,纯策略纳什均衡,纯策略：如果一个策略规定局中人在每一个给定的信息情况下只选择一种特定的行动，称该策略为纯策略。纯策略纳什均衡：纯策略组合是一种纳什均衡,混合策略纳什均衡,混合策略：如果一个策略规定局中人在给定信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动，称该策略为混合策略。混合策略纳什均衡：混合策略组合是一种纳什均衡,两种均衡概念均称为纳什均衡其关系如下：,混合策略纳什均
7、衡,纯策略纳什均衡,4.博弈的分类 从不同的角度加以分类,（1）按局中人之间是否达成具有约束力的协议分类（2）按局中人行动的先后顺序分类（3）按局中人掌握的信息分类（4）按局中人数目分类（5）按策略集所含策略的数目分类（6）按全体局中人的得失总和数值分类,（1）局中人之间是否达成 具有约束力的协议,合作博弈：局中人之间能够达成具有约束力的协议（有外在力量保证强制执行）非合作博弈：局中人之间不能够达成具约束力的协议,“囚徒困境”（选坦白）属于“非合作博弈”“囚徒困境”（黑社会成员选不坦白）属于“合作博弈”,（2）局中人行动的先后顺序,静态博弈：局中人同时选择行动或虽非同时，但后行动者并不知道先行
8、动者采取 了什么具体行动。动态博弈：局中人的行动有先后顺序，并且后 行动者能够观察到先行动者所选择 的行动。,“囚徒困境”属于“静态博弈”“下棋”属于“动态博弈”,（3）局中人掌握的信息,完全信息博弈:局中人对所有其他局中人的策 略空间及支付函数都有准确的 知识。不完全信息博弈：否则“囚徒困境”属于“完全信息博弈”,（4）局中人数目,二人博弈：局中人为二人多人博弈：局中人多于二人“囚徒困境”属于“二人博弈”,（5）策略集所含策略的数目,有限博弈：策略数目是有限的无限博弈：策略数目是无限的“囚徒困境”属于“有限博弈”,（6）全体局中人的得失总和数值,零和博弈：一方所得即另一方所失非零和博弈：一方
9、所得不是另一方所失“囚徒困境”是完全信息静态博弈“囚徒困境”是二人有限非零和博弈,四、经典博弈,囚徒困境智猪博弈 猜谜博弈石头剪子布,小学生减负问题,智猪博弈,智猪博弈（设计方案一）,小 猪 大 猪 踩踏板 等 待 踩踏板 7-1.5，3-0.5 6-2，4 等 待 9，1-2 0，0,巩固博弈基本知识,局中人：大猪、小猪（两）策略：（有限）大猪的策略集（踩踏板、等待）小猪的策略集（踩踏板、等待）策略组合：（踩踏板、踩踏板）、（踩踏板、等 待）（等 待、踩踏板）、（等 待、等 待）博弈得失：（非零和）,智猪博弈结果（设计方案一）,大猪踩踏板，小猪等待。大小猪各得4个单位多劳不多得,智猪博弈（设
10、计方案二）,小 猪 大 猪 踩踏板 等 待 踩踏板 5-1.5，3-0.5 4-2，4 等 待 7，1-2 0，0,智猪博弈结果（设计方案二）,大猪踩踏板，小猪等待。大猪得到2个单位，小猪得到4个单位。多劳少得,思 考：,应该如何设计激励机制使得大猪、小猪都有积极性去踩踏板？,智猪博弈,猜谜博弈,B A 手 心 手 背 手 心 1，-1-1，1 手 背-1，1 1，-1,巩固博弈基本知识,局中人：A、B（两人）策略：（有限）A的策略集（手心、手背）B的策略集（手心、手背）策略组合：（手心、手心）、（手心、手背）（手背、手心）、（手背、手背）对策得失：（零和）,猜谜博弈结果,A、B均以1/2的概
11、率随机选择手心和手背混合策略纳什均衡,剪刀、石头、布,*学员参与,五、税收博弈,政府征税减少了纳税人的既得利益政府征税与纳税人追求自身利益最大化的目标是相悖的政府与纳税人之间形成了一种税收博弈,政府宏观调控政策的制定、税制的设计,必须充分考虑到：纳税人会从自身利益最大化的角度，针对政府调控行为有可能采取的各种少纳税或不纳税的应对措施。,税制设计:应使税收制度成为一种“纳什均衡”,形成鼓励纳税人诚实纳税的机制 使纳税人从追求自身利益最大化的角度，在现实的税收制度下必须按照税法的规定诚实纳税，积极创造社会财富。没有任何积极性去采取非法的手段逃避纳税义务，反之会使其既得利益进一步减少。,税收博弈（1
12、）最优所得税制度设计,1996年诺贝尔经济学奖主要研究成果,威廉维克瑞(1914年_ 1996年)美籍加拿大经济学家,詹姆斯莫里斯(1936年_)英国经济学家,威廉维克瑞主要研究拍卖和所得税,维克瑞在1945年就开展最佳所得税结构设计与激励相容约束研究。累进制税率:收入均等化的方案不会给个人努力工作提供有利的激励，由此必然会产生一种社会效率的损失.,假设全社会由高技能者和低技能者组成，各占50%，高技能者每小时生产2单位，低技能每小时生产1单位。政府征收1单位税收即可满足需求。,信息对称条件下:政府向高技能者征收1单位,高技能者税后收益为1单位;低技能者由于政府免征税，故税后收益也为1单位。这
13、样，政府既征收到税收而保持社会效率，又保证了社会公平。信息非对称条件下:如果政府制定对生产2单位的个人征收1单位税收，高技能者:用0.5小时生产1单位，另外0.5小时用于休息因此，政府或者可能面临征不到税，或者不得不对全社会征收累 进税而损害社会福利的困境。,假设0.5小时的休闲福利效用相当于0.125单位，那么，高技能者将自己假装为低能力的个人就可以获得1.125单位的收益。,政府制定的税率结构必须使高技能者的预期收益至少不低于1.125单位(课税至多不能超过0.875单位)。否则，高技能者宁可选择假装低能力的“偷懒”行为。,如征税原则是各征收0.5单位税收:高技能者的效用_1.5单位或者0
14、.625单位；低技能者的效用_0.5单位，社会贫富差距为1单位或0.125单位。,如征收0.85单位，政府税收总收入为0.85+0.85=1.7,再分配0.7单位给低技能者后.高技能者的收益效用为1.15单位；低技能者的效用为0.15+0.7=0.85单位，社会贫富差距为0.3单位。,效率与公平?,最佳所得税结构设计,税收的效率与公平问题如何影响人的行为政府的目标：在总税收达到预定水平的条件下：使个人的生产率不会由于税收而受 到变相惩罚的税收制度,激励个人 积极地创造社会财富.,维克瑞把这个问题转化为一个数学模型(最优税收问题）,詹姆斯莫里斯提出最优所得税理论,1971年，莫里斯对维克瑞关于最
15、优税制结构的研究作出突破性的进展。莫里斯在研究之初，希望为累进税提供精美的数学证明，但结果却相反。莫里斯把最优税收问题变为一个最优控制问题(得到最优所得税理论）。彻底否定了把累进结构作为再分配税制的基本特征的传统税收理论，建立了一种严格的分配问题与效率问题之间的相互作用理论。通过研究税率与人的工作积极性之间的联系来找到最优税率。,如果没有60年代前后的最优控制的数学理论的发展，莫里斯的理论是不可能出现的。,詹姆斯莫里斯最优所得税理论的重要结论,（1）边际税率在0与1之间。（2）在许多情况下，税率在中等收入区达到最高。（3）由于信息非对称，最高收入的个人边际税率应为零。（4）最优所得税结构近似线
16、性，即边际税率不变。（5）边际税率相当低。,补贴线,免税线,税率,高收入阶层,低收入阶层,中产阶层,收入,最优所得税问题的扩展,最优所得税问题可进一步扩大为所谓“道德风险”问题。一方（例如，税收机构）不能完全观察到另一方（纳税人）的行动（有可能逃税），需要设计专门的合约或机制(税收政策)来对自身有利（保证税收）。,纳税遵从问题,六、博弈启迪,1.博弈的主要目的2.博弈论在进行决策时的作用3.博弈论在进行制度设计时的作用4.了解博弈论的意义,1.博弈的主要目的,建议参与者 在冲突情况中 采用何种最适宜的行为,2.博弈论在进行决策时的作用,（1）如何运用正确的方法分析对方的策略（2）如何从对方的策
17、略中寻找到自己最优 的行动方案,3.博弈论在进行制度设计时的作用,帮助人们了解一些不良的表面现象背后深层次的原因，从而设计各种制度防止这类现象的发生。不良现象：偷懒(偷税)现象深层次原因：纳税人自身利益最大化制度：边际税率为0(合理罚款倍数)理性纳税人没有积极性偷懒,任何制度存在前提:纳什均衡,4.了解博弈论的意义,学会理解他人都有自己的思想：每个个体都是理性的，并且目标非常明确，就是使自己的效用达到最大。具有博弈的意识：通过简单而典型的博弈模型，学习分析问题，提出概念，解决问题的过程。促进人类思维的发展,七.博弈思考,1.用博弈论解释：“沉默”的困境 沉默现象指在某种公共场合，需要有人 出来
18、维持正义与道德秩序时，却没有一个人站出来说一句话。2.假设你是一个处于战场前线的士兵，当面对敌方的阵线时你采取何种策略最佳？,呼吁提高公民素质,3.用博弈论解读“2004年第4号审计公告”,审计调查发现的主要问题(1)税务部门受税收计划和地方财政预算刚性等因素影响，人为调节税收进度。(2)企业会计核算和纳税申报不实，导致税收严重流失。(3)地方政府干预税收政策执行情况仍然存在。(4)税务部门征管不力，造成税收大量流失。,共同研究税收博弈,愿与对税收博弈有兴趣的朋友 共同探讨博弈论在税收中的应用！EMAIL:TEL:0731-2648380,谢 谢!,剧照,2001年上映的美国影片 美丽心灵以约
19、翰纳什为原形拍摄该影片在2002年获得了 第74届包括最佳影片奖、最佳导演奖在内的四项 奥斯卡奖,http:/,帽子的颜色问题,帽子的颜色问题,有3人围坐在一起，每个人头戴一顶帽子，帽子为粉红色或蓝色两种，每个人看不到自己帽子的颜色，但能看到别人帽子的颜色。一个局外人说：“你们其中至少一位头戴的是粉红色帽子，你们 知道自己头上的帽子颜色吗？”3个人都说“不知道”当局外人第二次问：“你们知道自己头上的帽子颜色吗?”3个人又都说“不知道”局外人第三次问：“你们知道自己头上的帽子色吗?”3个人均说：“知道了!”,不能判定出自己头戴帽子的颜色,为什么?,“至少有2人戴的是粉红色的帽子”,“至少有3人戴
20、的是粉红色的帽子”,3人戴的都是粉红色的帽子,税收博弈(2)纳税遵从问题,纳税遵从是指纳税义务人遵照税收法令及税收政策，向国家正确计算缴纳应缴纳的各项税收，并服从税务部门及税务执法人员符合法律规范的管理行为。纳税遵从度是指纳税义务人纳税遵从的程度。,提高纳税人的纳税遵从度,对依法治税，提高税收征管水平，降低税收成本，保障国家税收收入都具有重要意义。,影响纳税人遵从税法的因素,西方学者国内学者,利益刺激、社会压力、自责心理、人的类型,社会因素、执法行为因素税收制度因素、遵从成本因素,局中人 税务机关、纳税人税务机关有两种可供选择的纯策略：对纳税人检查;对纳税人不检查；纳税人也有两种可供选择的纯策
21、略：遵从(不偷税)；不遵从(偷税)；,税企非零和博弈,模型假设（1）,局中人均为理性人；若税务机关以概率 x 抽查纳税人，则纳税人遵从(不偷税)的概率为 y；当纳税人实际偷税款为 m 时，税务机关仅查出纳税人偷税 km；其中：k 称为稽查准确率，且 0k 1；,模型假设（2）,税务机关对纳税人的稽查成本为Ct 税务机关稽查成本与其所查出偷税款的比例为，即 Ct=k m；纳税人偷税成本（包括偷税心理成本）Cs纳税人偷税成本与所偷税额的比例为，即Cs=m,模型假设（3）,税务机关查出纳税人偷骗税后在收回偷骗税款和对偷骗税款加收滞纳金后对偷骗税款的罚款倍数为 n；,税务机关的税收流失和成本表,纳税人
22、 不偷税（y）偷税（1-y）税务机关 检查（x）C t-nkm+（1-k）m+C t 不查（1-x）0 m,纳税人的非法收益表,纳税人 不偷税（y）偷税（1-y）税务机关 检查（x）0-nkm+（1-k）m-Cs 不检查（1-X）0 m-Cs,根据非零和博弈理论得出结论,税务机关以概率 x=1/（1+n）k 对纳税人进行抽样检查,纳税人采取不偷 税策略.此时税务机关的税收流失和稽查成本的期望值最小。,偷骗税罚款倍数公式,n=1/kx-1 其中：n 罚款倍数 k 税务机关对纳税人偷税款的查获比率 x 税务机关稽查概率,研究方向 税收博弈 税收定量分析,科研成果课题:税务总局课题3项/省教育厅课题1项论文:税务研究等杂志发表论文20多篇 获得国家税务总局科研成果一等奖 美国EI收录著作:博弈论与税收激励,中国税务出版社,
