《初中数学难题精选(附答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学难题精选(附答案).docx（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、经典难题（一）1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CDAB，EFAB，EGCO求证：CDGF（初二）2、已知：如图，P 是正方形 ABCD内点，PADPDA150求证：PBC 是正三角形（初二）DC3、如图，已知四边形 ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2CC1、DD1的中点求证：四边形 A2B2C2D2是正方形（初二）4、已知：如图，在四边形 ABCD中，ADBC，M、N 分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F求证：DENF经典难题（二）1、已知：ABC中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且 OMBC于 M1）求证：AH2OM；2）若BAC
2、600，求证：AHAO（初二）N3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：4、如图，分别以ABC的AC和BC为一边，在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点 P 是 EF 的中点求证：点P到边AB的距离等于AB的一半（经典难题（三）1、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AEAC，AE与CD相交于F求证：CECF（初二）E2、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，且CECA，直线EC交DA延长线于F求证：AEAF（初二）3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCE求证：PAPF（初二）P C E经典难题（四）1、已知：ABC是正三角形，
3、P 是三角形内一点，PA3，PB4，PC5求：APB 的度数（初二）2、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且PBAPDA求证：PABPCB（初二）BC3、设ABCD 为圆内接凸四边形，求证：ABCDADBCACBD（初三） A4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AECF求证：DPADPC（初二）经典难题（五）1、设P 是边长为 1 的正ABC内任一点，LPAPBPC，求证：LATP=ADP，推出 ADAP又 BP+DPBP和 PF+FCPC又 DF=AF由可得：最大 L 2 ；由（1）和（2）既得：L2 。2. 顺时针旋转BPC 600 ，可
4、得PBE 为等边三角形。既得PA+PB+PC=AP+PE+EF 要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上，即如下图：可得最小 PA+PB+PC=AF。既得 AF= 1+4 + 2 322 ( 3+1)6+ 225+ 2 2 ga 。3. 顺时针旋转ABP 900 ，可得如下图：既得正方形边长L = (2+2)2+( 2)2ga4.在 AB 上找一点 F，使BCF=600 ，连接 EF，DG，既得BGC 为等边三角形，可得DCF=100 , FCE=200 ,推出ABEACF ，得到 BE=CF ， FG=GE 。推出 ： FGE 为等边三角形 ，可得AFE=800 ，既得： DFG=400又 BD=BC=BG ，既得 BGD=800 ，既得 DGF=400 推得：DF=DG ,得到：DFEDGE ， 从而推得：FED=BED=300 。
