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1、第十一 章 功和机械能、功1、做功的两个必要因素：1）作用在物体上的力 ； （ 2）物体在 力的方向上通过的距离2、不做功的三种情况：（ 1） 有力无距离 ：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动；（ 2 ）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：“劳而无功”之二， 如手提水桶在水平面上走动。（3）有距离无力 ：（“不劳无功” ），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动；3、功的计算： 物体上的力与力的方向上通过距离的乘积。公式 W=FS=Pt各量单位 W：J（焦耳） F： N（牛顿） S：m（米） P：W（瓦特） t ：s（秒）4、国际单位：将 N m 称为焦耳简称焦，符号 （J） 1J=1
2、Nm把一个鸡蛋举高 1m ，做的功大约是 0.5 J 。5、公式应用注意：分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力； 公式中的 S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 功的单位“焦” （1 牛米 = 1焦）。6、常见的功： 克服重力做功： W=Gh 克服阻力（摩擦力）做功： W=fs二、功的原理 ： 使用任何机械都不省功1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功。2、说明：功的原理对于任何机械都适用。使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改
3、变力的方向，给人类工作带来很多方便。 对于理想机械 （ 忽略摩擦和机械本身的重力 ）：人做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功 （Gh）3、应用：斜面理想斜面：斜面光滑（不计摩擦） 理想斜面遵从功的原理 理想斜面公式： FL=Gh其中 F：沿斜面方向的推力； L：斜面长； G：物重； h：斜面高度实际斜面：斜面粗糙（考虑摩擦）若斜面与物体间的摩擦为 f ，则： FL=fL+Gh；这样 F 做功 FL就大于直接对物体做功 Gh 。W)三、功率：单位时间内做的功 P（单位：1、公式：2、单位：瓦特，简称瓦，符号 W ，常用单位 kW ，MW ， 马力 换算： 1kW=103W 1MW=10 6
4、W 1 马力=735W3、物理意义：表示 做功快慢 的物理量（与机械效率无关） 。 某小轿车功率 66kW ，它表示：小轿车 s 内做功 66000J4、机械中的功率5、功率和机械效率是两个 不同的概念 。他们之间没有可比性。（1）功率 表示做功的快慢 ，即 单位时间内完成的功 ；（2）机械效率 表示 机械做功的效率 ，即所做的总功中有多大比例的有用功四、机械能能量： 一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能 能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。一个物体“能够做功” ，并不是一定“要做功” ，也不是“正在做功”或“已经做功” 如：山上静止的石头具有能量，但它没有做
5、功，也不一定要做功。势能定义：物体由于运动而具有的能量定其大小的因素：动能决定其大小的因素：重力势能决定其大小的因素：弹性势能物体 速度越大、 质量 越大， 动能就越大定义：物体由于被举高而具有的能量物体 质量 越大、举得越高 （高度），重力势能就越大 定义：发生弹性形变的物体具有的能量物体 弹性形变 越大、弹性 势能就越大1、机械能 ：动能和势能统称为机械能。（1）理解有动能的物体具有机械能；有势能的物体具有机械能；同时具有动能和势能的物体具有机械能。2）探究决定动能大小的因素a、猜想：动能大小与物体质量和速度有关； b、实验研究研究对象：小钢球方法：控制变量法c、如何判断动能大小 ？ 看小
6、钢球能推动木快做功的多少；如何控制速度不变 ？ 使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；如何改变钢球速度 ？ 使钢球从不同同高度滚下； d、分析归纳：保持钢球 质量不变 时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；保持钢球 速度不变 时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大； 得出结论： 物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。2、动能和势能的转化转化 弹性势能动能 势能 转化 重力势能（1）动能和重力势能间的转化规律：质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动
7、能转化为重力势能； （2）动能与弹性势能间的转化规律：如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能； 如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。3、动能与势能转化问题的分析首先分析决定动能大小、 重力势能 （或弹性势能） 大小的因素 看动能和重力势能 （或弹性势能） 如何变化 质量，速度，高度，弹性形变机械能守恒：如果 除重力和弹力外没有其他外力做功 （即：没有其他形式能量补充或没有能量损 失）， 则动能势能转化过程中机械能不变 。人造地球卫星 的运动， 近地点动能（速度）最大，势能最小 ； 远地点势能最大，动能（速度）最 小 ，近地
8、点向远地点运动时，动能转化为势能，远地点向近地点运动，势能转化为动能，整个过程机械能守恒 。滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。上升动能转化为重力势能，下降重力势 能转化为动能，最低点速度最大，动能最大，最高点重力势能最大，动能最小，下降过程反之。 考虑空气阻力，滚摆每次上升高度减小，机械能转化为内能。题目中如果有“在光滑斜面上滑动” ，“光滑”表示不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。 4、水能和风能的利用拦河筑坝发电水能 海水潮汐 机 械 能 的 直接做功 5、水电站的天工然作资原源理：利用高处的水落下时风把能重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发
9、电机把机械能转化为电能。6、水电站修筑拦河大坝的目的是什么？水电站修筑拦河大坝是为了 提高水位，增大水的重力势能 ， 水下落时能转化为更多的动能 ，通过 发电机就 能转化为更多的电能 。例题：如图 1 所示的生活用具，在使用中属于费力杠杆的是（）A.钢丝钳D.食品夹B.扳手图 1C.核桃钳如图所示，用下列装置提升同一重物，若每个滑轮重相同，不计摩擦，则机械效率最高的装如图 6 所示 , 向漏斗吹气乒乓球被吸起。这个现象说明A. 空气的的流速减小，压强增大B. 空气的的流速减小，压强减小C. 空气的的流速增大，压强增大D. 空气的的流速增大，压强减小如图 7 所示，装有水的容器静止在斜面上，其底
10、部 分别为 pa、pb、pc，则以下判断正确的是（）ApapbpcB papbpbpcD papbpc图6a、b、c三处受到水的压强如图 8 所示，容器装有水，其底部 a、b、c 三处受到水的压强分别为 pa、pb、pc，则以 下判断正确的是（ c）A.papb pcB.papbpbpc图5所示的试管内装一定量的水，当试管竖直放置时，水对管底的压 强为P1；当管倾斜放置时，水对管底的压强为 P2，比较 P1、P2的大小， 则：A. P1P2 D.条件不足，无法判别图5如图 6 所示的情景中，关于力对杯子做功的描述正确的是下列关于大气压的说法中正确的是 （ ）A大气压的数值总是不变的B在其他条件
11、相同时，海拔高度越高，大气压的值越小C做托里拆利实验时，换用粗细不同的玻璃管做实验，测量结果不同 D大气压的数值与天气无关下列关于能量转化的叙述中，正确的是（ ）A. 电动机将机械能转化为电能B.发电机将电能转化为机械能C.汽油机将机械能转化为内能D.干电池将化学能转化为电能如图所示，保持杠杆在水平位置平衡，在其他条件不变的情况下，下列操作能使弹簧测力计示数变大的是（ ）A.减少钩码的个数B. 将钩码悬挂点的位置向右移C. 保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移D. 保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推动，如图 12 甲所示。此过程
12、中， 推力 F随时间 t 的变化情况如图 12 乙所示，木块前进的速度 v的大小随时间 t的变化情况如图 12 丙所示，则从 3s 至 5s 内，推力对木块所做的功J，第 2 秒木块受到的合力为N。（1）将质量为 m 的小球从光滑斜面上的 A 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水 平面上移动一段 距离后静止，如图甲所示。（2）将质量为 m 的小球从光滑斜面上的 B 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水 平面上移动一段距离后静止，如 图乙所示。（3）将质量为 2m 的小球 从光滑斜面上的 B 处静止释放， 滚下后与放在水平面上的木块相碰， 木块在水 平面上移动一段
13、距离后静止，如图丙所示。根据上述三次实验，回答下列问题： 实验中小球动能的大小是通过观察比较 反映出来的， 这里用到了物理学研究问题的一 种 方法（选填 “直接测量 ”、 “放大”或“转化 ”）； 为了探究动能的大小与物体运动速度的关系，应选用 两个图来分析，并由此得出的实验 结论是 ； 分析乙、丙两图，得到的实验结论是 ；其中小球在光滑斜面上从 B 处滚到底端的过程中，小球的能转化为 能。32如图 25 所示的泉州湾大桥于 2015 年 5月 12 日正式通车， 其跨海大桥长12.45km ，最高限速 100km/h ，若某小汽车以最高限速在此桥上匀速行驶时， 受到的阻力为 2000N ，乘
14、员的平均质量为 60kg，小汽车的部分参数如右表， 求：（1）小汽车以最高限速匀速通过此桥的时间。（2）小汽车满载时对水平地面的压强。（3）小汽车匀速通过此桥的过程中，牵引力所做的功。图 26.如图 26 所示为我国首辆 “玉兔号 ”月球车。登月前，在水平地面上进行了测试，月球车匀速 直线行驶 180 m 用时 60min，若车的质量为 140kg，受到地面的摩擦阻力为 500N，网状轮子与地面接触的总面积为 0.02m2。求：（1）月球车受到的重力；（2）月球车对水平地面的压强；（3）月球车在测试过程中的功率。（1）G = mg = 140 kg 10 Nkg = 1400 N （2 分）F
15、 G 1400N 4（2）p= S = S = 0.02m2 = 7 14 0Pa2 分）1 分）1 分）（3）W = Fs = fs = 500N180m = 941 J0 W 9 140 JP= Wt = 9360100sJ = 25 W答：月球车受到的重力是 1400N；月球车对水平地面的压强为 7140 Pa；月球车在测试过程中的功率为 25 W。质量为 50kg的何勇同学，在一次爬杆比赛中，用 12s爬到了 5m高的杆顶：1）何勇受到的重力是多少？2）何勇爬杆过程中做了多少功？功率多大？1）mg 60kg 10N /kg 600N2）Fs Gh 600N 5m 3 103J该汽车在地
16、面以最大行驶速度匀速行驶0.2 h ，通过的距离是多少 ?该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少 ? 若汽车在空中以最大飞行速度匀速飞行（ 1）v st 汽车通过的距离 s vt 150km h（2）汽车静止在水平地面F压 Gmg 600kg 10Nkg 6 0.2h 30km3 分）130N3汽车对地面的压强是 p F压 6 10 N2 5104Pa（ 4 分）S0.12m 23）解法1： t s 200km 1h3600s v 200km / hWPtWPt7.5 14W0 3600s 2.7 18J0WF牵 s8W 2.7 108J2F 牵 5 1.35 120N（3 分）s 2
17、105m3 103J 250W12s小宇帮助邻居李奶奶将一袋重 100N 的米背上 12m 高的五楼，共用时间 120s求： （1）小宇对这袋米做的功；（2）小宇对这袋米做功的功率 美国研制出 “会飞的汽车 ”，其车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀，在陆地行驶时，翅膀 折叠，在空中飞行时，翅膀张开。汽车的质量为600 kg ，地面最大行驶速度可达 150 km h，轮胎与地面接触的总面积约为 0.12 m2，空中最大飞行速度可达 200 kmh，发动机功率为 75 kW。问：（1）（2）200 km ，汽车受到的牵引力是多少 ?（3）解法 2：PW F牵s F牵vttPF 牵v7.
18、5 104 W1200 m /s3.61.35 130N3 分）答：略 （7分）如图所示是中国渔政 310海监船赴钓鱼岛进行维权 海监船满载排水量 2580t，长 108m，宽14m， 船底深 6m，续航力 6000 海里，最大航速可达每小时 22 海里（约 40km/h ）（海水密度取 1.0 130kg/m 3， g 取 10N/kg ）（1）满载时，海监船受到的浮力有多大？（2）海监船以 18km/h 的速度匀速航行 10 小时，巡航的路程为多少 km？若巡航时海水阻力为 1.0 160N， 则这一过程中船的推进力所做的功为多少？解：（1）m 排=2580t=2.58 160kg，排开水
19、的重力为：G 排=m 排 g=2.58 160kg 10N/kg=2.58 7N1，0 则船受到的浮力 F浮=G 排=2.58170N（ 2） v= ， 海监船巡航的路程为： s=vt=18km/h 10h=1，80km 船匀速行驶， F=f=1.0 6N，10 船的推进力所做的功： W=FS=1.0 160N 1.8 51m0=1.8 1101J 答：（1）满载时，海监船受到的浮力为2.58 170N（2）海监船以 18km/h 的速度匀速航行 10 小时，巡航的路程为 180km ； 若巡航时海水阻力为 1.0 160N，则这一过程中船的推进力所做的功为1.8 101J质量为 1.2t 的
20、某型号轿车发动机的额定功率为6104W，汽车在额定功率下沿水平路面匀速行驶时，受到的阻力是车重的 0.2 倍。（g 取 10N/kg ）求：发动机所提供的牵引力大小；轿车匀速行驶时速 度的大小； 轿车匀速行驶 5min牵引力做的功。在一个闯关游戏中，需要把相同的正方体叠放起来，正方体边长为a，由密度为 的材料制成，质量分布均匀，如图 15 所示。（g 为已知，推导过程及结果无需带单位。 ）（1） 某选手用水平力推正方体，但未推动，这时的推力 （填“大于” 、“小于”或“等于” ）地面对正方体的摩擦力，理由是 。（2）请推导出该正方体水平放置时对地面的压强。（3）某选手在时间 t 内把地面上另外
21、两个相同的正方体叠放在第一个正方体上面，如图 16 所示。请推导出该选手在叠放这两个正方体过程中，克服正方体重力做功的功率。质量为 3t 的小型载重汽车，额定功率为 100kW ，车上装有 6t 的砂石。汽车先以 10m/s 的速度在乎直公路 上以 20kW 的功率匀速行驶了 l0min ，消耗汽油 1.2kg，然后又以额定功率用了 2min 的时间，将砂石从山 坡底运送到 50m 高的坡顶施工现场。 g 取 10N/kg 。试问：（ 1） 1.2kg 的汽油完全燃烧放出的热量为多少？（已知汽油的热值为4.5l07J/kg）（2 ）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？1）（2 分）汽油放出的热量 Qmq1.2kg4.5l07J/kg5.4 l07J2）（3 分）汽车匀速行驶时牵引力做的功W Pt 20l0 3W 600s 1.2 107J由功的计算公式，可得牵引力FW s1.2 107 J6 103m 2000N（3）（3 分）有用功 W 有mgh 610 3kg 10N/kg 50m 3 106J 总功 W 总 P额 tll05W260s1.2l07J则机械效率 W有3 10 7J 100% 25%W总 1.2 107 J
