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1、机械能守恒定律单元质量测试一、选择题（10小题，共40分）1一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体物体落地时的速率为v，不计空气阻力，则人对物体所做的功为()AmghBmgh/2Cmv2D mv2mgh2从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地()运行的时间相等 加速度相同落地时的速度相同 落地时的动能相等以上说法正确的是ABCD3水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来图77-27中的aa、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移s的图象，则测图41若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质
2、量较大若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大以上说法正确的是()ABCD4当重力对物体做正功时，物体的()A重力势能一定增加，动能一定减小B重力势能一定增加，动能一定增加C重力势能一定减小，动能不一定增加D重力势能不一定减小，动能一定增加5自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是()A小球的动能逐渐减少 B小球的重力势能逐渐减少C小球的机械能守恒 D小球的加速度逐渐增大6一个质量为m的物体以a2g的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h高度
3、的过程中，物体的重力势能减少了2mgh 动能增加了2mgh机械能保持不变 机械能增加了mgh以上说法正确的是()ABCD7如图4-2所示，将悬线拉至水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B挡住，比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间，测图4-2小球的机械能减小小球的动能减小悬线的张力变大 小球的向心加速度变大以上说法正确的是()ABCD8如图4-3所示，B物体的质量是A物体质量的1/2，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是()测图4-3AHBHCHDH9如图4-4所示，质量、初速度大小都
4、相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为、，则（ ）A BC D，测图4-410质量相同的两个小球，分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板上，如图4-5所示，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时（ ）A两球运动的线速度相等 B两球运动的角速度相等C两球运动的加速度相等 D细绳对两球的拉力相等测图4-5二、填空题（2小题，共14分）11（12分）在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图测46其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下
5、的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=980m/s2测图46（1）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是_（2）该同学用重锤取OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减小量为_，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用vB=gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为_（均保留三位有效数字）这样他发现重力势能的减小量_（填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一错误的原因是_12（12分）图测47是“验证机械能
6、守恒定律”实验中打下的某一纸带示意图，其中O为起始点，A、B、C为某三个连续点已知打点时间间隔T=002 s，用最小刻度为1 mm的刻度尺量得OA=1555 cm，OB=192 cm，OC=2323 cm测图47（1）假定上述数据并没有看错，则它们中不符合数据记录要求的是_段，正确的记录应是_ cm（2）根据上述数据，当纸带打B点时，重锤（其质量为m）重力势能比开始下落位置时的重力势能减少了_ J，这时它的动能是_ J（3）通过计算表明数值上Ep_Ek（填“大于”“小于”或“等于”），这是因为_实验的结论是：_三、计算题（4小题，共46分）测图4813（10分）如图测48所示，在高15m的光滑
7、平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角求弹簧被压缩时具有的弹性势能（g = 10m/s2）14（11分）如图测49所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦求（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向；OmABVCVR测图49（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？15（12分）质量为50kg的男孩在距
8、离河面40m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前长度AB为15m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图测410（a）所示，男孩从桥面下坠，达到的最低点为水面上方的一点D，假定绳在整个运动中遵守胡克定律不计空气阻力、男孩的大小和绳的重力（g取l0ms2）男孩的速率v跟下坠的距离s的变化如图59（b）所示，男孩在C点时速度最大问：（1）当男孩在D点时，求绳所储存的弹性势能（2）绳的劲度系数是多少？测图4-10（3）就男孩在AB、BC、CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力16（13分）如图测411所示，质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右
9、滑动，且A、B相对静止某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，且，求x的表达式测图411阶段测试二 功与能综合测试（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是（ ）A作用力做功，反作用力一定做功B作用力做正功，反作用力一定做负功C作用力
10、和反作用力可能都做负功D作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零2.质量一定的物体（ ）A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定发生变化C.速度不变时其动能一定不变D.动能不变时其速度一定不变3.关于重力势能的说法，正确的是（ ）A.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功B.在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零C.重力势能减少，重力一定对物体做正功D.重力势能增加，重力一定对物体做正功4设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，当飞机以速率v水平匀速飞行时，发动机的功率为P。若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为（ ）A3P B9P C
11、18P D27P5以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A0 BFh CFh D2Fh6质量为m的物体，受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是（ ）A如果物体做加速运动，则拉力F一定对物体做正功B如果物体做减速运动，则拉力F一定对物体做正功C如果物体做减速运动，则拉力F可能对物体做正功D如果物体做匀速运动，则拉力F一定对物体做正功7.关于功和能的关系，下列叙述正确的是（ ）A.对物体做了多少功，就表示这个物体具有多少能量B.物体做了多少功，就有多少能量消失C.能量从一种形式
12、转化为另一种形式时可以用功来量度能量转化的多少D.只有重力做功时，才存在动能和重力势能间的相互转化 8.下列运动物体，机械能守恒的有（ ）A.物体沿斜面匀速下滑B.物体沿竖直平面内的圆轨道做匀速圆周运动C.跳伞运动员在空中匀速下落D.沿光滑曲面自由下滑的木块9.下列与1 J的能量单位相对应的应是（ ）A.1 kgm/s2B.1 WsC.1 NmD.1 kgms210.质量为m的子弹以水平速度v0射入静止在光滑水平面上质量为M的木块后，一起滑动，以下说法中正确的是（ ）A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B.子弹克服阻力做的功与子弹减小的动能相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块所做的功相
13、等D.子弹与木块构成的系统机械能守恒测图4-12二、填空题（每小题4分，共24分）11.如图4-12沿斜面下滑的物体，所受到的三个力中做正功的力是_，做负功的力是_，不做功的力是_.测图4-1312.跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量为50 kg，他一分钟跳绳180次.假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是_W.（g取10 m/s2）13.如图4-13所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面.开始时物体A静止在弹簧上面.设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep
14、2，则Ep1_Ep2.14.一辆公共汽车载着30位乘客行驶了200 km，消耗汽油300 L.一个人骑自行车行驶1 km平均消耗能量6.7104 J.若每升汽油完全燃烧放出的热量为3.4107 J.则公共汽车载客每人每千米消耗的能量是自行车的 倍.测图4-1415.如图4-14所示在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.
15、18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于_J，动能的增加量等于_ J.（取3位有效数字）16.给你一架天平和一只秒表，来探究用手急速竖直上抛小球时，手对小球所做的功.（1）实验中，需要测量的物理量是_和_.（2）手对小球所做功的表达式W= .（重力加速度为g）三、计算题（共36分）测图4-1517.（9分）如图4-15所示，质量为m=2 kg的木块在倾角=37的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 37=0.6，cos 37=0.8.g取10 m/s2.求：（1）前2 s内重力做的功；（2）前2
16、 s内重力的平均功率；（3）2 s末重力的瞬时功率.18.（9分）在跳水比赛中，有一个单项是“3 m跳板”，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中.将运动员视为质点，运动员质量m=60 kg，g=10 m/s2.最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图4-16所示.求：测图4-16（1）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能多大？（2）运动员入水前速度大小？19.（9分）如图4-17所示，斜面倾角为，质量为m的滑块，距挡板P距离为l0，并以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块
17、所受摩擦力小于滑块的重力沿斜面的分力.若斜面足够长，滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，问滑块经过的路程有多远？测图4-1720.（9分）如图4-18所示，mA=4 kg，mB=1 kg，A与桌面间的动摩擦因数为0.2，B与地面间的距离s=0.8 m，A、B原来静止，求：测图4-18（1）B落到地面时的速度为多大；（1） B落地后，A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来.（g取10 m/s2）章末综合盘点 单元质量评估（四）1解析：设物体抛出时的初速度为v0，因不计空气阻力，故物体在运动过程中仅有重力做功，故机械能守恒，根据机械能守恒定律，有m2hv2则人对物体所做的功为人v02m2gh故选项D正
18、确答案：D2解析：三个小球在运动过程中加速度均为重力加速度g，对；因初速度方向不同，运行时间不同，错；根据机械能守恒定律知对；因速度是矢量，三小球落地的速度方向不一样，故速度不相同故错答案：D3解析：由动能定理得：EE0-fs,故图中斜率大小代表滑动摩擦力大小故faafb当k相同时，由fkmg知，maamb，对，错；当m相同时，aab,对，错故A选项正确答案：A4解析：重力做正功，重力势能一定减少；但物体受力情况不详，无法判定物体运动速度的变化情况，无法判断物体动能的变化情况故C选项正确答案：C 5B 6D7解析：悬线被钉子挡住的前、后瞬间，重力和悬线拉力F均不对小球做功，故小球的机械能及动能
19、均不变，故、均错对最低点的小球，有：向心加速度av2/R，挡住前以O为圆心做圆周运动；挡住后以B为圆心做圆周运动，故挡住后半径R变小，a变大，对根据牛顿第二定律，有：F-mgma，a变大，F变大，对答案：8解析：设当A的动能等于A的势能时，A离地高度为h，A和B的共同速率为v另外A的质量mA2m，B的质量mBm本题A、B运动过程中，A、B系统的机械能守恒，即A减少的势能等于A、B两物体增加的动能之和2mg(Hh)2(mv2)mv22mg(Hh)2mgh(2mgh)hH，故选项B正确答案：B9C A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A、C球而
20、言得，对B球所以10C、D设小球到达最低点的线速度为v，绳长为L，则由机械能守恒得，因而角速度、向心加速度、绳中拉力分别为，T=mg+ma=3mg可见，v和与绳长L有关，a和T与绳长无关。11（1）OC；（2）1.22m，1.23m，小于，实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小12（1）OB ，19.20；（2）1.88m，1.84m；（3）小于；实验中有阻力，克服阻力做功要损失机械能；在误差允许的范围内机械能是守恒的13解析：小球落地时的竖直速度,小球落地时的水平速度即离开弹簧时的速度m/s=10m/s, 由机械能守恒定律可知，原来被压缩时的弹性势能，应等于小球离开弹簧时的动能即答案：10
21、0J14解析：（1）根据机械能守恒 Ek=mgR（2）根据机械能守恒 Ek=Ep mv2=mgR 小球速度大小v=速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点NBmg=m ，mgRmvB2解得NB=3mg，在C点：NC=mg答案：（1）mgR （2），与竖直方向成30 （3）NB=3mg，NC=mg15解析：（1）男孩到达D点时，刚好没有动能，此时下落高度为，则损失的重力势能为损失的重力势能完全转化为弹性绳的弹性势能即储存的弹性势能为（2）由题中（b）图可知男孩的最大速度为，此时又，代入上式得（3）AB间仅受重力作用，BD间受重与弹力作用，其中BC间重力
22、大于弹力，CD间重力小于弹力答案：（1）；（2）；（3）AB间仅受重力作用，BD间受重与弹力作用，其中BC间重力大于弹力，CD间重力小于弹力16解析：设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为，其加速度大小此时B的加速度大小为由于，所以即木板B先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变对A应用动能定理得对B应用动能定理得消去v解得，答案：阶段测试二 功与能综合测试1【答案】 C 【解析】 相互作用的两个物体不一定都有位移，故作用力和反作用力不一定同时都做功。一对作用力和反作用力可能都做负功。例如，两辆相向行驶的实验小车在发生碰撞的过
23、程中，它们间的相互冲击力都做负功2.BC 若速度方向变化而大小不变则其动能不变，故A项错，B项对.若动能不变时其速率一定不变，但速度方向可能变化，故D错.3.C 重力势能的数值与零势能面的选取有关.重力势能等于零不能说物体不具有重力势能.故A、B错.重力势能减小，物体的高度一定下降，所以物体的重力一定做正功，故D错，C对.4【答案】 D 【解析】 飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F=kv2。当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即F=F=kv2，则发动机的功率为P=Fv=kv3，即发动机的功率与速度的三次方成正比。所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，选项D
24、正确。5【答案】 D 【解析】把运动的全过程分成两段，上升过程空气阻力大小、方向均不变，可求出阻力做的功W1=Fhcos180=Fh；下降过程，阻力也为恒力，做功W2=Fhcos180=Fh，所以全过程中空气阻力做功W=W1W2=Fh（Fh）=2Fh，D选项正确。6【答案】 ACD 【解析】 判断一个力对物体做正功还是负功，看F与s之间的夹角。物体做加速、匀速运动时，F与s同方向，一定做正功。物体做减速运动时，F可能与s同向，也可能与s反向，可能做正功或负功。 7.CD 做功的过程，就是能量转化的过程.做了多少功，就有多少能量发生了转化，所以A、B错，C、D对. 8.D 物体沿斜面匀速下滑过程
25、中，动能不变，但重力势能减少，故机械能减少，A错.物体在竖直平面内做匀速圆周运动时动能不变，但重力势能却时刻在变化，机械能不守恒，故B错.跳伞运动员在空中匀速下落时，重力势能不断减少，动能不变，总的机械能减少，故C错.9.BC 由公式W=Pt知：1 J=1 Ws，故B正确，由公式W=Fs知：1 J=1 Nm，故C正确.10.B 子弹与木块受到的摩擦力大小相等，但它们的对地位移不相等.再由动能定理得A、C错，B对.因为子弹打入木块的过程存在摩擦生热，故D错.11.解析：G与位移s的夹角小于90，所以做正功，Ff与位移s的夹角为18090，所以做负功，FN与位移s的夹角等于90，所以不做功.答案：
26、G Ff FN12.解析：跳一次所用时间t0= s=s，人跳离地面属竖直上抛，到回到地面需时（1-） s，人上抛到最高点时间t=（1-） s=0.1 s.此过程中克服重力做功W=mg（gt2），则跳绳时克服重力做功P=501010（0.1）2 W=75 W.答案：7513.解析：设两木块质量均为m，开始时弹簧形变量为x1，B刚离开地面时，弹簧的形变量为x2，则开始时kx1=mg，B刚离开地面时：kx2=mg，所以有x1=x2，故Ep1=Ep2.答案：=14.解析：公共汽车载客每人每千米消耗的能量等于J=1.7106 J，是骑自行车每人每千米消耗的能量6.7104 J的25.4倍.答案：25.4
27、15.解析：根据实验原理知，T= s=0.02 sO点到C点重力势能的减少量EpEp=mghOC=1.009.8077.7610-2 J7.62 J打下C点时物体的瞬时速度vC= m/s=3.887 5 m/s.所以动能增量Ek=mvC2=1.00（3.8875）2 J7.56 J.答案：7.62 J 7.56 J16.解析：设小球质量为m，球从抛出到落回原抛出点的时间为T，则小球下落时间为，由v=at得v0=g，W=mv02=.答案：（1）球的质量m 球从抛出到落回原抛出点的时间T （2）17.解析：（1）木块所受的合外力为：F合=mgsin -mgcos =mg（sin -cos ）=21
28、0（0.6-0.50.8） N=4 N，物体的加速度为：a= m/s2=2 m/s2.前2 s内木块的位移：s=at2=222 m=4 m.所以，重力在前2 s内做的功为：W=mgsin s=2100.64 J=48 J.（2）重力在前2 s内的平均功率为：P W=24 W.（3）木块在2 s末的速度：v=at=22 m/s=4 m/s.重力在2 s末的瞬时功率：P=mgsin v=2100.64 W=48 W.答案：（1）48 J （2）24 W （3）48 W18.解析：（1）设最高点A与最低点C之间的高度差为h，则h=h1+h2=1.2 m+0.8 m=2 m设跳板被压缩到最低点C时的弹
29、性势能为Ep，根据机械能守恒，有Ep=mgh=60102 J=1.2103 J.（2）设最高点与水面之间的高度差为H，则H=h1+h3=1.2 m+3 m=4.2 m运动员做自由落体运动，设运动员入水前的速度为v，则v=v= m/s=2 m/s9.2 m/s.答案：（1）1.2103 J （2）9.2 m/s19.解析：滑块所受重力沿斜面向下的分力大于滑块受到的摩擦力，所以滑块最终将停在挡板处，设整个过程经过的总路程为l.整个过程重力做功WG=mgl0sin 摩擦力做功Wf=-mglcos 对滑块由动能定理得mgl0sin -mglcos =0-mv02解得l=.答案：20.解析：（1）以A，B物体构成的系统为对象，B物体所受重力mBg做正功，A物体所受的摩擦力对系统做负功，由动能定理得：mBgs-mAgs=（mA+mB）v2-0即：v= m/s=0.8 m/s.（2）设B物体落地后A物体能滑行的距离为s，则根据动能定理得：-mAgs=0-mAv2s= m=0.16 m.答案：（1）0.8 m/s （2）0.16 m
