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1、标题 反比例函数班级 姓名_ 【基础演练】（1）反比例函数y的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、二象限D.第二、四象限（2）如果反比例函数y（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）A.a0C.a2（3）如图Z3-4-1，点P是反比例函数y（k0）的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M.若POM的面积等于2，则k的值等于（）A.-4B.4C.-2D.2 图Z3-4-1 图Z3-4-2（4）如图Z3-4-2所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数y（k0）上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作ADy轴于点D，过点B，C分别作BE，CF
2、垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记AOD、BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（）A.S1S2+S3B.S2S3C.S3S2S1D.S1S2y2成立的x取值范围是（）A.-2x0或0x4B.x-2或0x4C.x4D.-2x4 图Z3-4-3 图Z3-4-4（7）如图Z3-4-4，正比例函数ykx与反比例函数y的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于（）A.8B.6C.4D.2（8）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2
3、002504005001 000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A.yB.yC.yD.y【能力提升】（1）如图Z3-4-5，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y（x0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）A.2B.3C.4D.6图Z3-4-5 图Z3-4-6（2）如图Z3-4-6，O的半径为2，双曲线的解析式分别为y和y-，则阴影部分的面积是（）A.4B.3C.2D.（3）如图Z3-4-7，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2（x0）的图象相交于点A（，），点B是反比例
4、函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则AOB的面积是. 图Z3-4-7 图Z3-4-8（4）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ，加热到100 停止加热，水温开始下降，此时水温y（）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30 ，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 时接通电源，水温y（）与时间x（min）的关系如图Z3-4-9所示：（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.（2）怡萱同学想喝高于50 的水，请问她最多需要等待多长时间?【拓展培优】（1）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的
5、大棚栽培一种新品种蔬菜.如图Z3-4-10是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0x24）的函数关系式.（2）求恒温系统设定的恒定温度.（3）若大棚内的温度低于10 时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？图Z3-4-10（2）长为300 m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进，如图Z3-4-11和，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送
6、到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进.设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S头（m）.图Z3-4-11（1）当v2时，解答：求S头与t的函数关系式（不写t的取值范围）；当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲（m），求S甲与t的函数关系式（不写t的取值范围）.（2）设甲这次往返队伍的总时间为T（s），求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程.答案；【基础演练】1 A. 2 D. 3 A. 4 B 5 D 6 B. 7 C 8 A【能力提升】1 C. 2
7、 C. 3 4解：（1）观察图象，可知当x7 min时，水温y100（）当0x7时，设y关于x的函数关系式为ykx+b，得即当0x7时，y关于x的函数关系式为y10x+30，当x7时，设y，100，得a700，即当x7时，y关于x的函数关系式为y.当y30时，x， y与x的函数关系式为yy与x的函数关系式每min重复出现一次.（2）将y50代入y10x+30，得x2，将y50代入y，得x14， 14-212，-12，. 怡萱同学想喝高于50 的水，她最多需要等待 min.【拓展培优】1 解：（1）设线段AB的关系式为yk1x+b（k0）. 线段AB过点（0，10），（2，14），代入得解得 A
8、B的关系式为y2x+10（0x5）. B在线段AB上，当x5时，y20， B坐标为（5，20）， 线段BC的关系式为y20（5x10）.设双曲线CD的关系式为y（k20）， C（10，20）在双曲线上， k2200， 双曲线CD的关系式为y（10x24）. y关于x的函数关系式为y（2）由（1）知恒温系统设定恒温为20 .（3）把y10代入y中，解得x20. 20-1010.答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害.2 解：（1）排尾从位置O开始行进的时间为t（s），则排头也离开原排头t（s）， S头2t+300.甲从排尾赶到排头的时间为300（2v-v）300v3002150（s），此时S头2t+300600（m），甲返回时间为（t-150）s， S甲S头-S甲回2150+300-4（t-150）-4t+1 200.因此，S头与t的函数关系式为S头2t+300，当甲赶到排头位置时，求S的值为600 m，在甲从排头返回到排尾过程中，S甲与t的函数关系式为S甲-4t+1 200.（2）Tt追及+t返回+，在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为v400.因此T与v的函数关系式为T，此时队伍在此过程中行进的路程为400 m.
